Fiches de préparation, séquences pour l'école primaire par P. CHALIER

Le mot quadrilatère n’apparaît que dans les programmes de cycle 3, néanmoins des quadrilatères particuliers sont rencontrés dès le cycle 1 (carré et rectangle), les élèves apprennent à les reconnaître, les nommer, puis au cycle suivant à les décrire et à les construire dans des situations variées. Au cycle 1, le carré et le rectangle sont clairement différenciés, le carré garde la même forme quand on le tourne d’un quart de tour, ce qui n’est pas le cas du rectangle qui est « allongé ». En début de cycle 2, cette catégorisation est toujours d’actualité, un exercice consistant à colorier d’une couleur les rectangles et d’une autre couleur les carrés parmi un ensemble de polygones dessinés est donc envisageable en CP et en début de CE1. Progressivement, à partir de la deuxième année du cycle 2, le vocabulaire des élèves s’enrichit, les quadrilatères sont décomposés en sommets, côtés et angles, et la notion d’angle droit est introduite et l’équerre utilisée. Le rectangle est alors reconnu grâce à ses quatre angles droits, l’exercice décrit précédemment, consistant à colorier d’une couleur les rectangles et d’une autre couleur les carrés parmi un ensemble de polygones, n’a alors plus de sens à ce stade, mais demander aux élèves de comprendre que les carrés sont des rectangles est également prématuré pour la plupart des élèves.

L’étude des fractions sera limitée et sert essentiellement de support à l’étude des nombres décimaux. Il convient de ne pas se lancer dans un enseignement formel et de n’institutionnaliser aucune règle de calcul : tout l’apprentissage doit se faire à partir de représentations dans un contexte de mesure ou de graduation. Dans les programmes de sixième, les fractions seront introduites comme quotient de deux nombres. Même si les élèves ont déjà eu l’occasion de rencontrer diverses écritures fractionnaires comme la demi-heure ou le quart d’heure, il faut donner ici du sens aux fractions et se les approprier petit à petit : les fractions vont intervenir comme des nouveaux nombres pouvant exprimer le résultat d’un partage, une longueur, une aire, le repérage d’un point sur une droite. Le PE introduit les fractions simples à partir du partage de l’unité. Les fractions ici sont inférieures à 1. On insistera sur la correspondance visuelle et langagière.