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. Topologie avec l'enseignant
- Discipline / domaine
- L'espace
- Objectif
- Découvrir intuitivement les règles qui permettent de colorier les figures.
- Durée
- 35 minutes (3 phases)
- Matériel
- La fiche 1 de la série topologie
Aide mémoire des mots-couleur
- Informations théoriques
- En topologie, on considère comme équivalente deux figure chaque fois que l'on peut passer de l'une à l'autre par déformation continue. Certaines propriétés de la figure initiale ne seront pas conservées (les distances des points, les angles de courbes); d'autres par contre sont conservées dans n'importe quelle déformation.
-Si deux lignes se coupaient sur le tracé initial, elles se coupent encore après déformation.
-Une ligne fermée dans le tracé initiale, le demeurera après déformation.
-Si trois point a, b, c situés sur une courbe fermée sont tels que b est entre a et c, il en sera de même après la déformation.
-Si deux régions ont une frontière commune, elles la conservent.
-Le nombre de régions que l'on peut distinguer sur la figure est invariable.
- Remarques
- Les élèves ont appris a décrire les formes et les lignes en fonction de leur orientation, leur point de départ et leur point d'arrivé.
1. Observer et compléter les figures
| 
10 min. | découverteVoici quatre fleurs. Elles sont toutes différentes et pourtant elles ont des points commun. Nommez les points communs.
8 pétales (8 formes fermées), un cœur de fleur (une autre forme fermée qui touche l'ensemble des pétales), une tige (une ligne qui touche la forme fermée du centre), des lignes à l'intérieur des pétales qui touche le cœur de la fleur.
Verbaliser les descriptions en terme géométrique
La première fleur possède des éléments supplémentaires. Lesquelles. Ajoutez les sur les autres fleurs
Les points sur les lignes à l'intérieur des pétales.
Observation des résultats, comparaisons et verbalisation des réponses.
2. Colorier les figures
| 15 min. | rechercheVoici une autre figure. Il faut la colorier en respectant le code couleur.
vert, orange, rouge jaune
Colorier la première figure.
Maintenant il faut colorier les autres figures comme le modèle..
Colorier les autres figures
Observation des résultats, comparaisons et verbalisation des réponses.
3. Colorier en autonomie
| 10 min. | entraînementColorier les 4 dernières figures en autonomie.
Écrire son prénom en haut à gauche. Poser la feuille dans le bac des travaux finis.
Demander aux élèves d'expliquer comment ils savent s'ils ont bien colorié "pareil".
Pour aider les élèves qui seraient perdus :
-Compter le nombre de régions ; partir d'une région facile à trouver et colorier de proche en proche ; faire un petit coup de crayon dans la figure avant de tout colorier...
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