Les fractions simples

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
D. RICCI
Objectif
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.
  • Connaître les écritures fractionnaires.
  • Connaître diverses désignations des fractions (orales, écrites et décompositions).
  • Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
Dates
Créée le 19 novembre 2017
Modifiée le 29 janvier 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Cm1: découverte des fractions simples
Cm2: remise en mémoire

Déroulement des séances

1

découverte: une histoire de pizza

Dernière mise à jour le 19 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.
Durée
43 minutes (4 phases)
Matériel
video proj ou livre "compagnon math CM1" ed. 2008 chez Sedrap
leçon
ardoise
Informations théoriques
l'utilisation des pizzas permet à mon sens de faire sens pour l'enfant, surtout lors d'une première séance.

Toutefois, il faut faire attention à la représentation "gateau" car cela pose des soucis ensuite lorsqu'on change la forme (et pour le passage au repérage sur droite graduée)
Remarques
Trace écrite: leçon

1. Où l'on commande des pizzas

collectif | 10 min. | découverte

situation problème Compagnon maths CM1 

recherche accompagnée sur ardoise.

2. Institutionnalisation

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

synthèse

Trace écrite lue et collée

 

3. Appropriation

collectif | 10 min. | découverte

jeu sur ardoise

monter les FC/ les e doivent écrire la fraction ou faire la représentation graphique

 

4. Exercice d'application

individuel | 15 min. | réinvestissement

sur le cahier d'exercice:

1/ exercice de lecture de fraction

2/ colorier les représentations: 

2/ écris en chiffre:

trois quarts

un tiers

quatre cinquièmes

sept dixièmes

2

entrainement 1

Dernière mise à jour le 20 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître les écritures fractionnaires.
- Connaître diverses désignations des fractions (orales, écrites ).
- Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.
Durée
28 minutes (3 phases)
Matériel
Flash cards et ardoise
cahier d'exercices
exercices de réactivation: 1 et 2 compagnon math CM1 (copies remaniées)
fiche exercices La classe Bleue 1 et 2
pour les CM2: problème Compagnon Math CM1 (copies remaniées)
Remarques
TE: exercices

à l'issue de cette séance, des groupes de différenciation peuvent être formés.

1. réactivation des connaissances

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

réactivation de la leçon

jeu avec les FC sur ardoise

2. Exercices à correction collective

individuel | 5 min. | réinvestissement

CM1 et CM2 exercices 2 et 3

correction collective 

 

3. Phase 3

individuel | 15 min. | entraînement

CM1 et CM2 fiches 1 et 2 RV de la classe bleue 

correction individuelle par le PE

CM2: problème de recherche Compagnon Math CM1 en supplément (sur cahier d'exercices)

correction collective si le temps le permet

3

décomposer des fractions

Dernière mise à jour le 07 décembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.
- Connaître diverses désignations des fractions (orales, écrites et décompositions).
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
Durée
43 minutes (4 phases)
Matériel
tableau, cahier d'exercices
bande de papier (12 cm): 12 par élève dans l'idéal

1. Réactivation des séances précédentes

individuel | 8 min. | réinvestissement

réactiver les connaissances par une dictée de fraction sur le cahier d'exercice, corriger, puis demander d'écrire la fraction en lettres .

laisser impérativement 2 lignes entre chaque fraction.(en vue phase 2: représenter (par des bandes de 12 cm sur le cahier) chaque fraction)

1/3; 2/3 ; 3/4:  4/4 ; 3/2 ;   6/4 ;  5/6 ; 10/12

 

2. décomposer des fractions en nombre entier + fraction

collectif | 15 min. | découverte

apres la correction, annoncer que nous allons représenter ces fractions. faire tracer une bande de 12 carreaux

commencer par la fraction 1/3; distribuer une bande de 12 cm, faire faire les parts et faire colorier la fraction correspondante et coller la bande en dessous.

idem pour 2/3, 

idem pour 4/4 ; faire constater: 4/4 =1

pour la fraction 3/2 , faire constater que le numérateur est plus grand que le dénominateur. Qu'est ce que cela signifie? au tableau faire une représentation en gateau. faire tracer une bande puis demander est ce suffisant?  combien de bandes devons nous tracer?   attendu: 2 bandes, et on en colorie 1 entière et la moitié de la 2eme.

Comment écrire sous forme d'un nombre entier et d'une fraction? 3/2= 2/2+1/2=1+1/2 (1 gateau entier et la moitié d'un) 

idem pour 6/4 ;

idem pour  5/6

idem pour 10/12 , 

attention: avec des bandes en carreaux de cahier, les élèves ne font pas les "parts" de fractions puis que dans leur esprit les carreaux suffisent à déterminer les parts. D'ou le passage à la bande blanche.

Faire les parts est un exercice difficile en soi pour eux !!! cette phase peut de fait durer 10 minutes ou 40 !!

3. Synthèse (sur paper board)

collectif | 10 min. | réinvestissement

Une fraction est un nombre. 

Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1:

4/4 =1

6/6=1

9/9=1

26/26=1

Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, alors je peux décomposer la fraction, c'est à dire l'écrire sous la forme d'une partie entière plus une partie inférieure à 1:

5/4=4/4+1/4=1+1/4

29/25=25/25+4/25=1+4/25

Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, alors la fraction représente un nombre supérieur à 1.

Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, alors la fraction représente un nombre inférieur à 1.

4. Exercices

individuel | 10 min. | réinvestissement

Décompose les fractions suivantes:

6/4 = 

9/6=

12/9=

15/10=

45/30=

58/50=

35/20=

correction collective

 

4

Comparer des fractions

Dernière mise à jour le 29 janvier 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Aborder une première extension de la relation d'ordre.
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
bande de 12 carreaux
Remarques
TE: leçon type Cenicienta comparer des fractions

1. Réactivation

collectif | 10 min. | réinvestissement

revenir sur ce qu'est une fraction, sur ce que signifie décomposer une fraction, à l'aide du paper board. Faire un exemple au tableau. 

puis, sur cahier d'exercice, dictée de fraction, écriture en chiffre, représentation graphique (bandes de 12 carreaux) et décomposition quand c'est possible:

2/3

3/2

5/4

5/3

6/4

correction collective

2. Comment comparer?

collectif | 15 min. | découverte

lors de la correction, revenir sur les fractions 2/3 et 5/3. faire remarquer qu'elles ont le même dénominateur. est ce qu'on peut les comparer? 

5

simplification de fractions

Dernière mise à jour le 29 janvier 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Établir des égalités entre des fractions simples.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
bande de papier ou bande reproduite sur le cahier

1. exercice de découverte: simplifier des fractions

collectif | 10 min. | découverte

Exercice:

tracer sur le cahier une bande de 6 carreaux.

Cette bande est une unité. On la divise en 3 parts égales. Placer la fraction 2/3.

tracer sur le cahier une bande de 6 carreaux. 

cette bande est une unité. On la divise en 6 parts égales. Placer la fraction 4/6. 

Que constate tu? attendu: on arrive au même endroit sur l'unité. 

Alors (écrire au tableau), je peux écrire que 2/3 = 4/6. 

A combien est égal 3/3 ? et 6/6? alors je peux écrire que 3/3=6/6. 

Qu'est ce qu'on remarque? par quelle opération je peux passer de 2/3 à 4/6 et de 3/3 à 6/6? 

 

autre façon (pas testée)

au tableau prendre une bande de papier, en colorier la moitié puis la plier en 2. quelle est la fraction représentée? attendu 1/2

puis prendre une autre bande identique, la diviser en 4 parts, en colorier 2. quelle est la fraction représentée? attendu 2/4

dire: mais par rapport à l'unité, 

faire une bande de 12 carreaux, en colorier la moitié. quelle est cette fraction? 

puis demander

par rapport à la bande

parler de la fraction 1/2

2. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

mettre en commun, coller la leçon, lire la leçon. indiquer qu'on ne multiplie pas forcément pas 2, mais qu'on peut avoir besoin de multiplier pas 3, 

Mettre au travail les CM1 sur les exercices de ré-investissement

Pour les CM2, expliquer qu'on peut aussi simplifier des fractions en divisant par le même nombre le numérateur et le dénominateur:

exemple: 4/6 je divise par 2 en haut et en bas: 2/3

exemple: 9/6 je peux diviser par 3 en haut et en bas: 3/2

3. ré-investissement

individuel | 15 min. | réinvestissement

CM1:

1/ compare (écris la modification de la fraction avant le résultat final):

5/10 et 3/5 -  23/6 et 12/2 - 13/5 et 17/15 - 13/4 et 46/16 - 

CM1 et CM2

2/ me^me exercice

8/3 et 21/9  - 8/4 et 10/8 - 3/2 et 21/12 - 35/3 et  145/12 - 45/3 et 28/30 - 15/10 et 150/100  - 15/7 et 9/4

3/ CM2 : simplifie

6/4 - 24/12 - 50/15 - 30/10 - 250/125 

correction collective