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. Introduction à la notion de proportionnalité
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- - Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative)
- Durée
- 45 minutes (4 phases)
- Matériel
- - Ardoise et feutre
- Cahier du jour pour la trace écrite
- Tableau (ou TBI) ou fiches des problèmes à imprimer
- Vidéos "Les Fondamentaux" : Découvrir la proportionnalité et Identifier une situation de proportionnalité
1. Qu'est-ce que la proportionnalité ? (+ Vidéos)
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15 min. | découverte- Pour ouvrir la séance, l'enseignant indique aux élèves qu'ils vont être aujourd'hui sur la proportionnalité. Mais est-ce qu'ils ont déjà vus des situations de proportionnalité ? Et surtout qu'est-ce que la proportionnalité ?
- L'enseignant écrit le mot au tableau : il isole la notion de "proportion". Puis il définit ce qu'est une proportion : notion d'équilibre, de rapport. Ensuite, l'enseignant illustre la notion par deux exemples au tableau : - Un stylo coûte 5€. Combien vont coûter 3 stylos ? Laisser 2 min aux élèves pour répondre sur leur ardoise. (Réponse attendue : 15 euros) Une qu'ils ont répondu, il est important qu'ils puissent essayer d'expliquer ou de mettre des mots sur la façon de trouver le résultat.
- L'enseignant corrige l'exemple et l'associe alors directement à un petit tableau de proportionnalité en le dessinant au tableau et en indiquant avec une flèche le rapport multiplicatif. Trois stylos, on fait trois fois un stylo, donc pour trouver le prix de trois stylos, je fais trois fois le prix d'un stylo.
- Pour le 2e exemple : Yannis a 5 ans, il mesure 1m. (rappeler que 1m est la longueur de la règle du tableau). Combien mesurera-t-il lorsqu'il aura 15 ans ? Laisser un petit temps de recherche.
Correction : Peut-on faire un tableau de proportionnalité comme dans le 1er exemple ? Non. Expliquer que ce n'est pas proportionnel.
- Enfin, l'enseignant va projeter la vidéo des fondamentaux "Découvrir la proportionnalité" puis la deuxième vidéo se nommant "Identifier une situation de proportionnalité" en respectant l'ordre de ces deux vidéos. Il est également important d'entrecouper les passages des vidéos pour faire participer les élèves et s'assurer de leur compréhension.
2. Recherche en binômes
| 12 min. | recherche- L'enseignant va ensuite indiquer aux élèves qu'il est temps de s'entraîner à reconnaître une situation de proportionnalité. L'enseignant répond à toutes les questions avant de démarrer la phase de recherche. Celui-ci passe dans les rangs pour aider les élèves.
- "Vous allez vous mettre par 2 avec votre voisin de table pour pouvoir reconnaître une situation de proportionnalité. Les distributeurs vont vous donner une feuille de problèmes pour 2. Sur cette feuille se trouvent plusieurs problèmes qui PEUVENT être des situations de proportionnalité comme ce qu'on a vu sur les vidéos. J'aimerais que vous réfléchissiez par 2 et que vous entouriez les problèmes qui sont, selon vous, une situation de proportionnalité. Pour pouvoir essayer de faire des calculs afin de voir si c'est proportionnel ou non, vous pouvez utiliser votre ardoise et les affichages de la classe."
- Si des élèves sont plus rapides que d'autres sur cette phase de recherche, l'enseignant projette au tableau deux situations supplémentaires avec des photos qui relèvent aussi de la proportionnalité.
3. Temps de correction
| 13 min. | mise en commun / institutionnalisation- L'enseignant arrête la phase de recherche lorsque tous les élèves ou la plupart ont terminé de résoudre les problèmes. Un temps de correction est alors mis en place de manière collective où les élèves donnent leurs résultats et expliquent comment ils ont procédé pour trouver ce résultat. L'enseignant écrit au tableau les réponses des élèves et surtout la méthode utilisée pour dire si oui ou non la situation relève de la proportionnalité.
4. Trace écrite
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation- Les élèves collent la feuille des problèmes relevant de la proportionnalité dans leur cahier du jour pour avoir une trace écrite et ainsi conserver une trace de ce qui a été fait lors de la séance.