Connaitre le lien entre addition répète et multiplication
Dernière mise à jour le 18 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Introduire le signe x.
- Connaitre le lien entre addition répète et multiplication.
Durée
17 minutes (3 phases)
Matériel
20 cubes emboitables par groupe de 2 élèves.
1. Expérimentation et manipulation
| 7 min. | recherche
Je présente une collection de tours réalisées avec des cubes emboitables : 3 tours de 6 cubes.
En juxtaposant ces 3 tours, je fais constater aux élèves qu'elles ont la même longueur DONC le même nombres de cubes. ( "Que constater vous en observant ces cubes ? A votre avis pourquoi elles ont la même longueur ? ).
Je monte une fusée de 5 cubes
Par groupe de 2, vous allez construire des tours en utilisant des cubes.
Vous devez trouver combien de cubes vous allez devoir me commander pour construire 4 tours de 5 cubes.
2. Introduction du signe x.
| 8 min. | mise en commun / institutionnalisation
Certains élèves vont venir présenter leur stratégie. Je vais choisir des élèves qui ont des stratégies différentes afin de faire valider ou non la procédure.
Une fois la bonne stratégie trouvé, je verbalise : "5 cubes et encore 5 cubes et encore 5 cubes et encore 5 cubes, cela fait 20 cubes en tout". J'écris au tableau 5+5+5+5 = 20.
Je demande : Est-ce qu'il y aurait un moyen plus rapide de faire ce calcul ? Est-ce qu'il y a une manière plus rapide de calculer 5+5+5+5.
On a addition 4 fois le nombre 5, cela fait 20 en tout. 4 fois 5 est égal à 20.
Je demande à un élève de venir au tableau m'écrire le calcul 4 x 5. Je fais valider par les autres élèves et je leur demande comment se nomme se signe.
Ça se nomme "fois" ou "multiplié"
3. Institutionnalisation.
| 2 min. | mise en commun / institutionnalisation
Ce qu'il faut retenir :
Quand on addition plusieurs fois le même nombre, on peut faire une multiplication.
Exemple 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ou 4 x 5 = 20.
Ensemble on établit une trace écrite.
2
Connaitre le sens du signe x.
Dernière mise à jour le 17 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre et utiliser les mots "fois" et "multiplié par".
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
20 cubes emboitable par groupe de 2 élèves.
Informations théoriques
3 phases.
1. Résoudre un problème du champs multiplicatif.
| 15 min. | recherche
Je présente une tour de 3 cubes.
Vous devez trouver le nombre de cubes qu'il faut commander pour que votre groupe puisse construire 6 tours de 3 cubes chacune.
J'écris au tableau : 6 tour de 3 cubes.
Je demande aux élèves d'écrire une réponse du type : " Nous avons besoin de ... cubes".
Validation : Les élèves reçoivent les cubes commandés et construisent les fusées pour vérifier.
2. Mise en commun.
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
Je fais verbaliser les élèves : "3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes, cela fait 18 cubes en tout".
J'écris au tableau : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 = 18 et 6 x 3 = 18.
Je fais verbaliser : "on a additionné 6 fois le nombre 3, cela fait 18 en tout", "6 fois 3 est égal à 18.".
==> 6 x 3 = 18 = "6 multiplié par 3 égale 18 "
3. Représenter une situation multiplicative avec du matériel.
| 15 min. | entraînement
Les élèves doivent construire avec les cubes les tours commandées par moi-même : "Je commande 4 fusées de 3 cubes"
Quand les élèves ont fabriqué les 4 tours, je fais verbaliser "3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes, cela fait 12 cubes en tout ".
j'écus au tableau : 3 + 3 + 3 + 3 = 12 et 4 x 3 = 12.
D'autres commandes :
3 fusées de 4 cubes et constater que 3 x 4 = 12 et 4 x 3 = 12
5 fusées de 2 cubes
2 fusées de 5 cubes
3
Comprendre l'intérêt de la multiplication.
Dernière mise à jour le 25 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre que la multiplication est un moyen plus économique que l'addition répétée.
Je fais découvrir les touches de la calculatrice. Je demande aux élèves ce qu'ils savent faire avec la calculatrice. Je la projète au tableau pour expliquer les différentes touches.
Je leur demande d'effectuer le calcul 5+7 = ? / 7-4 = / 5+5+5 pour chaque calcul je les accompagnent et je leur expliquer.
https://www.calculateur.com
2. Recherche
| 10 min. | recherche
Calculez le nombre de cubes à commander pour construire 15 tours de 6 cubes.
J'écris au tableau : 6+6+6+6+6+6 etc
1er étape :
je demande aux élèves d'effectuer le calculer en ligne (sans la calculatrice : 6+6+6+6+6+6...
2ème étape :
Vous allez vérifier votre calcul avec la calculatrice. Je demande aux élèves s'ils ont rencontrés des difficultés. Est ce que tout le monde a trouvé le même résultat ? Pourquoi ?
Conclusion : le calcul écrit est long et génère de nombreuses erreurs. C'est pareil sur la calculatrice car saisir 15 fois le nombre 6 est long et fastidieux.
3ème étape :
Je présente la touche x et je demande aux élèves de calculer 15 x 6 avec la calculatrice. Je fais constater que le calcul est plus rapide avec la multiplication et qu'il y a beaucoup moins d'erreurs.
3. Institutionnalisation
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
Ce qu'il faut retenir :
Pour trouver combien il faut commander de cubes pour construire 15 tous de 6 cubes.
Je peux additionner 15 fois le nombre 6
Je peux utiliser la multiplication : 15 x 6 = 90. Je peux dire "15 fois 6 égale 90" ou "15 multiplié par 6 égale 90".
A quoi cela sert-il ?
La multiplication permet de calculer plus rapidement une addition répétée d'un même nombre.
Coller la trace écrite dans le cahier de mathématiques.
4. Entrainement
| 10 min. | entraînement
S'exercer avec ExoSup22.
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7 min. | recherche
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