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. modéliser
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- réaliser que certains problèmes relèvent de la multiplication
- Durée
- 40 minutes (4 phases)
- Matériel
- cubes , jetons , dessins
1. recherche
| 
10 min. | découvertedemander aus élèves de constituer, par exemple, "4 groupes de 7 cubes" à l'un et "7 groupes de 4 cubes" à l'autre
à deux autre élèves , demander "8 groupes de 3" et "3 groupes de 8"
chaque élève doit :
- noter sur son ardoise ce qu'il a formé ( par exemple, "4 groupes de 7 cubes" )
- écrire le nombre d'objets total
- comparer avec son voisin
on fait alors constater la généralité du problème
2. recherche 2
| 10 min. | découverteun autre mode de découverte consiste demander aux élèves de "trouver combien de cubes sont nécessaires" pour réaliser des fusées
les élèves doivent donc :
- fabriquer des x fusées de x cubes
- calculer sur l'ardoise le nombre de cubes
cette procédure passe directement à l'organisation des cubes sous forme de rangées (matéralisées par les fusées)
dans un cas l'organisation des collections sous forme de rangées est induite par l'action , dans l'autre elle est requise par l'activité et donc met moins les élèves en position de recherche (simplification des tâches )
3. explication et intriduction du signe x
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationune fois que les élèves ont disposés leur matériel , leurs collections sous forme organisée , on fait constater que
- on a fait une addition réitérée dans un cas comme dans l'autre, 6 + 6 +6 , ce qui veut dire qu'on additionne plusieurs fois le même nombre
- dans la procédure 1 , les élèves ont fait 7 + 7 +7 +7 ou 4 +4+4 +4 + 4+ 4+ 4 , ce qui revient à la même chose : le nombre d'objets n'a pas changé , les deux dispositions sont différentes mais le nombre est le même
- verbaliser alors ; quand on additionne 3 fois le nombre 6, ou 7 fois le nombre 4 , et quand une collection est formée de 3 groupes de 6 objets, le nombre total peut s'écrire 6 X 3
les élèves écrivent alors sous forme de deux multiplications le nombre d'objets qu'ils ont utilisés
4. activités
| 10 min. | entraînement2 activités suivent :
- d'abord une trace écrite correspondant à la recherche 1 : passer de collections inorganisées à des rangées pour signifier le passage à la réitération, à la multiplication . les élèves indiquent les multiplications correspondant à leurs dessins
- ensuite interpréter une écriture comme 4 x 3 comme 4 colonnes de 3 points ou 3 colonnes de 4 points en entourant des rangées de points ou en coloriant des cases