Calculer en ligne des produits

Demander aux élèves de donner la signification du mot "une rangée". Les interroger en les incitant à donner des exemples : on donnera l'exemple des rangées d'élèves, rangées de table en les montrant.

Pour rendre la signification plus explicite, lancer l'animation de la Séquence55 qui montre 3 rangées de 4 salades ou 4 rangées de 3 salades. Définir qu'une rangée est un élément organisé en ligne ou en colonne régulière. 

Afficher le problème suivant au tableau:

Un jardinier doit livrer 90 salades à un restaurant. Dans son jardin, il a 5 rangées de 16 salades. A-t-il assez de salades pour les livrer au restaurant ?

Demander aux élèves de faire appel à leurs connaissances pour demander à quelle catégorie appartient ce problème. Les inciter à se repérer sur l'affichage.

Réponse attendue : combien ça fait en tout avec des collections répétées. Demander de rappeler quel est le calcul à effectuer pour ce genre de problème. RA : une multiplication, "5 x 16"

Annoncer l'objectif de la séance : "Aujourd'hui, nous allons essayer de trouver quelle procédure on peut utiliser pour calculer 5 x 16, pour multiplier un nombre à un chiffre, avec un nombre à 2 chiffres. Vous allez d'abord chercher tout seul puis vous mettrez votre réponse en commun avec votre voisin, et vous chercherez quelle est la meilleure solution à deux. "

Faire répéter la consigne par un élève pour s'assurer de la bonne compréhension de celle-ci. 

Une fois la phase de recherche terminée, inventorier les procédures utilisées par les élèves. Envoyer quelques binômes au tableau pour montrer comment ils ont fait.

Féliciter les élèves pour leurs travail et rebondir sur certaines procédures pour évoquer le fait qu'elles demandent beaucoup de concentration et que certaines sont lourdes à effectuer. S'appuyer sur un élève pour expliquer qu'avec un schéma en dessinant les salades ou peut se tromper facilement, surtout quand il y en a beaucoup, et que c'est long de faire 16+16+16+16+16.

A partir de là, si aucun élève ne propose le calcul en ligne de 5 x 16 en décomposant en 5 x 10 + 5 x 6, annoncer qu'on peut utiliser une nouvelle procédure.

La présenter collectivement à l'aide du matériel de numération (séparer les dizaines des unités par des couleurs différentes) en verbalisant "5 fois 16, c'est 5 fois 10 et 5 fois 6 puisque dans 16 j'ai une dizaine, donc 10, et 6 unités.  Je sais calculer 5 fois 10, c'est 5 fois 1 dizaine donc 5 dizaines, ça fait 50. Je connais le résultat de 5 x 6, ça fait 30. En tout, j'ai donc 50+30 salades, ce qui fait 80. Il en manque donc 10 pour pouvoir livrer le restaurant. "

La présenter à nouveau avec la séquence 55

Demander aux élèves de rappeler comment faire pour multiplier un nombre à un chiffre avec un nombre à deux chiffres.

Un appui sur l'affichage de classe est autorisé si le besoin se fait ressentir. 

RA : on décompose le nombre : on met d'un côté les dizaines, de l'autre les unités, puis on calcule avec le nombre de rangées/colonne

Donner un exemple : "Calculer sur l'ardoise 3 x 19"

3 x 19 = 3 x 10 + 3 x 9 = 30 + 27 = 57

Montrer un schéma au tableau en représenter 3 rangées de 19 et en écrivant les calculs en dessous pour que les élèves comprennent le calcul à effectuer. 

Annoncer l'objectif de la séance : Continuer à s'entraîner à multiplier un nombre par un nombre à deux chiffres pour résoudre des problèmes plus rapidement. 

3 élève viennent corriger un calcul au tableau en expliquant à chaque fois comment ils ont fait.

Se réappuyer sur affichage et schéma pour être sûr que tout le monde comprenne la procédure à effectuer.

5 x 17 : dans 17 il y a 1 dizaine et 7 unités, on a donc 10, 5 fois et 7, 5 fois aussi comme on multiplie par 3, donc 5 x 10 = 50 et 5 x 7 = 35; 50 + 35 = 85

Même procédure pour les deux autres calculs, faire verbaliser les élèves. 

Annonce de l'objectif de la séance : "Aujourd'hui, nous allons nous entraîner à résoudre un problème. Comme d'habitude, il faut d'abord essayer de chercher à quelle catégorie appartient ce problème avant de se demander quel est le calcul à effectuer. Vous allez essayer de réfléchir tout seul et je vous aiderai si vous  en avez besoin."

Lecture par les élèves du problème 

Julie a 3 boîtes de 19 jetons. Combien de jetons a-t-elle ?

Rappel : on peut utiliser des jetons, on peut faire un schéma mais il doit y avoir le calcul dans le problème. 

Mise en commun : demander en premier à quelle type de catégorie appartient ce problème

RA : combien ça fait en tout avec des collections répétées > il faut donc faire une multiplication (expliciter car on a 3 FOIS 19 jetons !)

Ecrire au tableau les procédures des élèves en s'appuyant sur leurs travaux et évoquer : quelle est la procédure la plus rapide et la plus efficace ?

Un élève vient effectuer le calcul en expliquant comment faire :

3 x 19 c'est 3 fois 10 (1 dizaine) + 3 fois 9 (9 unités) donc 30 + 27 = 57

Montrer ce calcul par un schéma pour sceller la compréhension. 

Ecrire le problème suivant:

Un jardinier a planté 5 rangées de 26 salades. Combien de salades a-t-il plantées ?

Expliquer aux élèves : "Nous avons vu comment est-ce qu'on peut calculer 5 rangées de 16 salades par exemple. Je vais vous laisser réfléchir pour qu'on puisse trouver ensemble comment faire. 

Lancer les élèves dans l'activité.

Annoncer l'objectif de la séance : Trouver une procédure pour calculer 5 x 26, à savoir comment multiplier un nombre à un chiffre par un nombre avec plusieurs dizaines car nous avons vu jusqu'à présent le produit d'un nombre à un chiffre par un nombre à deux chiffres mais avec une seule dizaine. 

Relever les différentes procédures des élèves

procédure attendue : 5 x 20 + 5 x 6 = 100 + 30 ou 5 x 10 + 5 x 10 + 5 x 6 = 50 + 50 + 30 = 130

Si la dernière procédure est proposée par un élève, rebondir sur celle-ci en s'appuyant sur l'affichage : " Nous avons vu que pour calculer 5 fois 16, on fait 5 fois 10 car dans 16 il y a 10 puis 5 fois 6. Ici, c'est exactement la même chose, on va séparer les dizaines des unités."

Lancer l'animation de la séquence55 qui permet d'expliciter qu'il est nécessaire de décomposer 26 en 20+6 ou en 10+10+6. Montrer en premier l'animation qui montre le calcul de 5 x 16 pour rappeler l'importance de séparer les dizaines des unités. 

Expliquer en s'appuyant sur l'animation, qu'il y a deux façons de faire :

- on sait que dans 26 il y a 2 dizaines donc on met directement les 2 dizaines de côté pour faire 5 x 20 + 5 x 6

- ou on sépare les 2 dizaines en 5 x 10 + 5 x 10 car 2 dizaines c'est 1d + 1d donc 10+10

Demander à un élève de calculer au tableau 3 x 32. Le calcul est représenté par un schéma ou en utilisant les outils du tableau pour manipuler

S'appuyer sur les réponses des élèves pour représenter avec les bandes numériques de dizaines et d'unités 4 rangées de 45 (avec 4d et 5u par rangées) et les inciter à donner les calculs à écrire :

Sous les 4 rangées de 4 dizaines, on écrit sous la dictée des élèves : 4 x 10 + 4 x 10 + 4 x 10 + 4 x 10 = 40 + 40 + 40 + 40 = 80 + 80 = 160

Sous les 4 rangées de 5 unités, sous la dictée des élèves : 4 x 5 = 20

Donc 160 + 20 = 180

> Le calcul est écrit sur un affichage qui servira de référence aux élèves et de bilan pour cette séance.  

Annonce de l'objectif de la séance : "Aujourd'hui, nous allons nous entraîner à résoudre un problème. Comme d'habitude, il faut d'abord essayer de chercher à quelle catégorie appartient ce problème avant de se demander quel est le calcul à effectuer. Vous allez essayer de réfléchir tout seul et je vous aiderai si vous en avez besoin."

Lecture du problème : "Lili aperçoit dans le ciel 5 rangées de 57 oiseaux. Combien y a t-il d'oiseaux ?"

Ecrire le problème suivant:

Un jardinier a planté 5 rangées de 126 salades. Combien de salades a-t-il plantées ?

Annoncer l'objectif de la séance : Trouver une procédure pour calculer 3 x 123, à savoir comment multiplier un nombre à un chiffre par un nombre avec une ou plusieurs centaines.

Annonce de l'objectif de la séance : "Aujourd'hui, nous allons nous entraîner à résoudre un problème. Comme d'habitude, il faut d'abord essayer de chercher à quelle catégorie appartient ce problème avant de se demander quel est le calcul à effectuer. Vous allez essayer de réfléchir tout seul et je vous aiderai si vous en avez besoin."

Lecture du problème : "Lili aperçoit dans le ciel 4 rangées de 157 oiseaux. Combien y a t-il d'oiseaux ?"