Multiplier par 5

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
R. BEAUDON
Objectif
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- multiplier par 5, par 25, par 50, par 0,1, par 0,5.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
  • Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment : - multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ; - rechercher le complément à l’entier supérieur ; - multiplier par 5, par 25, par 50, par 0,1, par 0,5.
  • Dans un calcul en ligne, utiliser des parenthèses pour indiquer ou respecter une chronologie dans les calculs.
Dates
Créée le 07 février 2022
Modifiée le 07 février 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Apprendre une procédure rapide et efficace pour multiplier mentalement par 5.

Déroulement des séances

1

Découverte de la procédure de calcul

Dernière mise à jour le 07 février 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- multiplier par 5
Durée
16 minutes (5 phases)
Matériel
Ardoise, feutre d'ardoise
Informations théoriques
Multiplier par 5 :
- Multiplier par 10 puis diviser par 2
- Diviser par 2 puis multiplier par 10

1. Formulation de l'objectif de séance, de la consigne.

collectif | 3 min. | découverte

Demander et attendre le silence.

"Dans 20 minutes, vous saurez multiplier par 5 un grand nombre, sans poser l'opération".

Expliquer le procédé de la Martinière :

- Je dis l'opération à effectuer, deux fois.

- "Réfléchissez" : 5 secondes.

- "Ecrivez" : les élèves doivent écrire leur résultat (s'ils en ont trouvé un) sur l'ardoise

- "Levez" : les élèves lèvent l'ardoise pour me montrer les résultats.

=> Interdit de poser l'opération. Demander pourquoi. (Calcul mental = de tête).

248 x 5
 

 

2. Mise en commun des différentes procédures de calcul

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ecrire au tableau les différents résultats, sans dire lequel est le bon.

Demander à des élèves d'expliciter leur stratégie de calcul.

Laquelle est la plus rapide / efficace?

Mettre en évidence la procédure la plus efficace, expliciter pourquoi (pas de retenue, peu de charge mentale).

(Nombres avec que des chiffres pairs pour commencer : l'expliciter aussi)

Dire qu'on va tous s'entraîner à l'effectuer. Expliciter au tableau la procédure (les deux sens), la laisser au tableau.

 

3. Entraînement avec rappel de l'explicitation de la procédure

collectif | 3 min. | entraînement

3 calculs pour lesquels on va faire expliciter par un.e élève la procédure experte qu'on essaie d'acquérir.

226 x 5

408 x 5

642 x 5

 

4. Entraînement sans explicitation

individuel | 5 min. | réinvestissement

Retour au procédé de la Martinière, comme au début. Cette fois-ci, beaucoup plus d'élèves vont réussir.

Le but est de donner une grande quantité de calculs. On validera directement la bonne réponse, sans systématiquement expliciter à nouveau la stratégie de calcul.
 

888 x 5 120 x 54.6 x 5

446 x 5

150 x 52.8 x 5
284 x 5310 x 56.4 x 5
664 x 5230 x 58.4 x 5
406 x 5420 x 53.6 x 5
208 x 5350 x 5

 

5. Institutionnalisation

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avez-vous appris lors de cette séance?

Réponse attendue : "à calculer un grand nombre par 5, de tête"

Faire expliciter une dernière fois la stratégie par un élève.

=> On pourra la noter dans un cahier de calcul

=> On pourra en faire une affiche pour la classe, une fiche mémo pour les élèves qui le souhaitent.