L'addition en colonne

• Pour lancer la situation, après du calcul mental classique, proposer de 76 + 23.

"Si je cherche à calculer 76 + 23. Comment faire ?"

-> Les élèves cherchent par petits groupes, avec leur ardoise à une façon de calculer. Laisser 5min de réflexion puis interroger les élèves.

-> réponses possibles: dessiner, utiliser du matériel, poser l'addition(?)

• Expliquer que lorsqu'un calcul est difficile, long, on utilise une technique pour poser l'addition.

" Aujourd’hui, nous allons apprendre comment poser une addition en colonne. On pose une opération quand l’addition est trop difficile à faire de tête."
-> Afficher l'immeuble au tableau (unités en bleus, dizaines en rouge). Puis ranger 76 + 23 dans l'immeuble. Faire le calcul en même temps que les explications.

" Le premier nombre se range dans l'appartement du haut, le deuxième en dessous. Puis nous prenons l'ascenseur des unités (= calcul) et ensuite l'ascenseur des dizaines!
- on écrit les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres.
➔ on écrit les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaine
- on écrit un chiffre par carreau.
➔ c’est pour mieux voir les colonnes (unité, dizaine, centaine) et pour éviter de les mélanger.
- on écrit le signe de l’opération
➔ pour l’instant on ne fait que des additions donc on prend l’habitude car, bientôt, nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il faut faire.
- on trace un trait sous le calcul.
➔ on distingue ainsi le total, le résultat.
- on commence par additionner les unités : 6 + 3, ça fait 9. Je continue en additionnant les dizaines : 7 + 2 , ça fait 9. Je pose 9. J'obtiens 99."

Je distribue aux élèves la fiche d'exercices d'entraînement qu'ils réalisent individuellement.
Je prends à part les élèves à besoin.

"Qu'avions nous appris à la séance dernière?" à poser une addition

"Pourquoi cette technique est-elle nécessaire?" Pour les calculs trop difficiles de tête.

-> Demander à un élève de nous rappeler la technique en venant effectuer un calcul dans l'immeuble affiché au tableau. (32+27)

Faire valider par les autres élèves.

Les élèves réalisent la page du fichier (fichier p108 Vivre les maths).
 

Les plus rapides réalisent une fiche de travail supplémentaire.

• Rappel avec une addition sans retenue: 5'

" Aujourd’hui, nous allons revoir comment poser une addition en colonne. On pose une opération quand l’addition est trop difficile à faire de tête. Je cherche à calculer 56 + 32. Comment faire ?"
 

Les élèves me guident et ensemble on redéfinit les règles à respecter et on explique leur raison d’être.
- on écrit les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres.
➔ on écrit les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaine
- on écrit un chiffre par carreau.
➔ c’est pour mieux voir les colonnes (unité, dizaine, centaine) et pour éviter de les
mélanger.
- on écrit le signe de l’opération (autant de fois que nécessaire.
➔ pour l’instant on ne fait que des additions donc on prend l’habitude car, bientôt,
nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il
faut faire.
- on trace un trait sous le calcul.
➔ on distingue ainsi le total, le résultat.
- on commence par additionner les unités : 6 + 2, ça fait 8. Je continue en additionnant les dizaines : 3 + 5 ça fait 8. Je pose 9. J'ai donc 88.

• Introduction de la retenue: 10'

"Nous allons maintenant calcul 57 + 25. Comment peut-on faire?" Laisser les élèves essayer seul sur leur ardoise ou leur immeuble.

-> réponses: c'est impossible

Je montre alors comment faire ce calcul en ajoutant la retenue. Je montre alors l'exemple une première fois en utilisant l'immeuble.

" Je commence par calculer les unités. 7 + 5 ça fait 12. C'est donc 1 dizaine et 2 unités. Je place la nouvelle dizaine dans la cheminée, c'est ce qu'on appelle la retenue et je pose mon 2 dans l'appartement du dessous. J'ai alors maintenant la cheminée et les deux étages à compter ensemble. Il ne faut surtout pas oublier notre retenue. Ce qui nous fait 1 + 5 + 2 = 8. Je pose le 8. J'ai obtenu 82."

Je montre à nouveau l'exemple en écrivant au tableau sans l'immeuble.

Les élèves prennent le cahier du jour et réalise quelques calculs. Ils doivent les recopier, les poser puis écrire le résultat en ligne.

Ecrire au tableau en ligne:

27 + 44

70 + 19

16 + 28

Qu'avions nous appris dans la séance précédente? A réaliser des additions posées avec retenue.

"Aujourd'hui j'ai corrigé vos cahiers. Les élèves qui ont des erreurs devront les corriger. Pour les autres j'ai ajouté de nouveaux calculs. Ensuite vous passerez tous aux exercices du fichier. Pour la correction, je demanderai à quelques élèves de venir nous poser les calculs au tableau en nous expliquant leur procédure en même temps.

Les élèves volontaires viennent réaliser la correction au tableau.