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. Identifier et tracer des droites perpendiculaires
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- -identifier des droites perpendiculaires
-tracer des droites perpendiculaires
-utiliser une équerre
-comprendre que la plus courte distance d'un point à une droite est la perpendiculaire à cette droite passant par le point.
- Durée
- 50 minutes (7 phases)
- Matériel
- équerres
1. Mise en route
| 
5 min. | découverteAujourd'hui, nous allons apprendre à identifier et tracer des droites perpendiculaires.
D'ailleurs, qu'est-ce qu'une droite?
Réponse attendue: c'est une ligne continue qui ne s'arrête jamais.
Qu'est-ce qu'une droite perpendiculaire?
Réponse attendue:c'est une droite qui coupe une autre droite en formant un angle droit.
Difficulté possible: Si les élèves ne précisent pas "en formant un angle droit": tracer 2 droites au tableau qui se coupent mais qui ne sont pas perpendiculaires. Et demander aux élèves: est-ce que ces droites sont perpendiculaires?
Réponse attendue: non.
Pourquoi?
Réponse attendue: car elles ne forment pas un angle droit.
Comment peut-on savoir si un angle est droit ?
Réponse attendue: on utilise une équerre.
2. Recherche de la droite qui a la plus petite distance et mise en commun (collectif et individuel)
| 15 min. | découverteDistribution des fiches.
Voilà le schéma d'une course de bateaux pour arriver au port. La ligne en pointillés est la ligne d'arrivée.
Quel bateau a le moins de trajet à parcourir pour arriver au port?
Réponse attendue: le bateau B.
Comment le savez-vous?
Réponse attendue:il faut mesurer la droite.
Si les élèves répondent que cela se voit à l'oeil nu: l'oeil est bien l'un des premiers outils de la géométrie mais sa perception est parfois trompeuse, ce n'est pas toujours assez précis, il faut donc toujours utiliser des instruments pour vérifier.
Tous les élèves mesurent les droites: c'est bien la droite du bateau B qui a la plus courte distance.
Comment la droite du bateau B est-elle positionnée par rapport à la ligne d'arrivée?
Réponse attendue: elle est perpendiculaire à la ligne d'arrivée.
Tous les élèves vérifient avec leurs équerres.
Si certains enfants n'arrivent pas à utiliser l'équerre, leur dire de coder l'angle droit au crayon à papier dessus. Passer dans les rangs pour s'assurer que tout le monde utilise bien l'équerre.
Les deux autres droites sont-elles elles aussi perpendiculaires à la ligne d'arrivée?
Réponse attendue: non.
Tous les élèves vérifient avec leur équerre.
Que peut-on en conclure?
Réponse attendue: que la plus courte distance d'un point à une droite est la perpendiculaire à cette droite.
3. Jeu d'application: trouver les droites perpendiculaires dans la classe
| 5 min. | rechercheMaintenant que vous savez utiliser une équerre, vous allez chercher, en binôme, dans la classe, toutes les droites perpendiculaires que vous pouvez trouver. Dès que vous avez trouvé des droites perpendiculaires, vous allez l'écrire sur votre cahier de brouillon.
Les binômes circulent dans la classe pour trouver les droites perpendiculaires.
4. Mise en commun
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationCertains binômes disent quelles sont les droites perpendiculaires qu'ils ont trouvées. Validation ou non par le reste de la classe. Si il y a validation, poser le codage rouge à l'endroit où est l'angle droit (faire le premier, puis les élèves peuvent le faire).
5. Recherche: tracer des droites perpendiculaires
| 10 min. | découverteMaintenant, c'est à vous de tracer des droites perpendiculaires avec vos équerres. Attention, en géométrie il faut être très précis dans ses tracés. Que faut-il vérifier pour être très précis?
Réponse attendue: bien tailler son crayon à papier et bien utiliser son instrument (l'équerre). Démonstration au tableau par l'enseignante.
Distribution des feuilles de brouillon et recherche par les élèves. L'enseignante passe dans les rangs pour s'assurer que les élèves placent bien l'équerre et tracent bien les droites.
6. Mise en commun
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationDemander à un élève volontaire de montrer la méthode pour tracer des droites perpendiculaires. Validation ou non par le groupe classe.
7. Bilan de la séance
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationQu'avez-vous appris aujourd'hui?
Réponse attendue: deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Pour le vérifier, on utilise une équerre. La distance la plus courte pour aller jusqu'à une droite est sa droite perpendiculaire.
Réalisation de l'affichage sous forme de dictée à l'adulte.
La prochaine fois, vous chercherez les droites perpendiculaires sur un plan et vous dessinerez vous-même votre plan avec des droites perpendiculaires.