Le périmètre du carré et du rectangle

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
L. HAUDIQUERT
Objectif
- Comprendre que, pour un même périmètre, les surfaces peuvent être différentes
- Savoir trouver le périmètre d'un polygone
- Savoir utiliser les formules pour trouver le périmètre du carré et du rectangle
- Utiliser ses connaissances pour résoudre des problèmes relatifs aux périmètre du carré ou du rectangle
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle
Dates
Créée le 08 mars 2014
Modifiée le 24 mars 2014
Statistiques
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Licence
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Connaître les formules du périmètre du carré et du rectangle
Résoudre des problèmes à deux étapes ou plus

Déroulement des séances

1

Les formules du périmètre du carré et du rectangle

Dernière mise à jour le 08 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Formaliser les formules du périmètre du carré et du rectangle
Savoir utiliser les formules pour trouver le périmètre du carré et du rectangle
Comprendre que, pour un même périmètre, les surfaces peuvent être différentes
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Cahier du jour et fiche de mise en application
Cahier de leçon de maths et trace écrite sur le périmètre (blog cenicienta au CM)
Remarques
Guide du maître La tribu des maths
Manuel de l'élève La tribu des maths CM1

1. Rappelle toi

collectif | 10 min. | évaluation

Pouvez-vous me donner une définitiondu périmètre? Longueur / Mesure totale du contour d'une figure.

Dessin d'un carré et d'un rectangle au tableau. Comment peut-on calculer le périmètre du carré ? Du rectangle ? Hypothèses des élèves.

  • Addition itérée des différentes longueurs

Recherche de formules simplifiées

2. La trace écrite

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves prennent leur cahier de leçon de mathématiques

On lit la leçon et on surligne:

  • La définition du périmètre
  • Formule du périmètre du carré
  • Formule du périmètre du rectangle

Pendant que les élèves surlignent les deux formules, l'enseignant les écrit au tableau à côté de la figure correspondante

Les élèves ferment leur cahier de leçon.

3. Mise en application

groupes de 3 | 15 min. | recherche

Distribution de la fiche "Application" et d'une fiche A5.

Vous allez travailler par groupes de 3. Lecture collective de la consigne.

Recherche par groupes qui effectuent leur tâche.

4. Correction et rangement

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction de l'exercice d'application.

Synthèse: Même si on utilise deux formules différentes pour calculer le périmètre d'un carré ou celui d'un rectangle, on peut avoir la même surface.

Les élèves prennent leur cahier du jour, écrivent le domaine: Mesures

Les élèves collent la consigne et leur fiche A5.

Les élèves rangent leur cahier.

2

Le périmètre: Entraînement

Dernière mise à jour le 08 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir utiliser les formules pour trouver le périmètre du carré, du rectangle
Savoir trouver le périmètre d'un polygone
Utiliser ses connaissances pour résoudre des problèmes relatifs aux périmètres du carré ou du rectangle
Durée
45 minutes (2 phases)
Matériel
Cahier du jour
Exercices d'entraînement (1 à 3) manuel La tribu des maths
Remarques
cf. Guide du maître La tribu des maths CM1

1. Rappel et distribution fiche

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'est-ce-q'un périmètre ? Longueur/ Mesure du contour d'une figure

Distribution de la fiche d'entraînement

Les élèves prennent leur cahier du jour et écrivent le nom du domaine: Mesure

puis ils collent la fiche d'exercices.

Lecture de la consigne de l'exercice 1.

2. Mise en application + Correction (collective)

individuel | 35 min. | entraînement

Réalisation de la tâche.

Correction de l'exercice (permet de voir si manipulation de la formule du périmètre du rectangle est comprise/maîtrisée)

Lecture consignes exercices 2 et 3. Vérification collective pour voir comment y arriver.

Réalisation de la tâche.

Correction et synthèse.

Rangement une fois la correction effectuée.

3

Entraînement

Dernière mise à jour le 16 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir utiliser des formules et ses connaissances pour trouver le périmètre d'un polygone.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
cahier du jour
fiche d'exercices
Remarques
Différenciation pour une élève qui n'a pas encore formalisé la formule du périmètre du rectangle.

1. Correction exercice cahier de brouillon + séance dernière

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction de l'exercice pour cette séance.

Correction exercice de la séance précédente

2. Mise en application

individuel | 25 min. | entraînement

Distribution de la fiche d'exercices type trouver le périmètre du carré (ou du rectangle) et en déduire le périmètre du polygone formé du carré et d'une autre figure

Lecture des consignes.

Rappel des étapes, qui sont les mêmes que pour l'exercice corrigé juste avant.

 

Pour l'élève en difficultés, lui donner à résoudre des périmètres de rectangles. Quand la formule est comprise, la faire partir sur l'exercice 1 (formule carré et déduction grâce aux connaissances)

3. Correction

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction des exercices du jour.

4

Entraînement

Dernière mise à jour le 17 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir utiliser des formules et ses connaissances pour trouver le périmètre d'un polygone
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
cahier du jour
fiche d'exercices

1. Lecture des consignes et rappel de la démarche

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves prennent leur cahier du jour et écrivent le nom de domaine: Mesures

Distribution de la fiche d'exercices, observation des exercices et lecture des consignes.

Faire expliciter par les élèves la procédure pour effectuer les exercices:

  1. calculer le périmètre dont on connait la formule (carré ou rectangle)
  2. triangles ayant même périmètre et en connaissant deux mesures: soustraction périmètre - mesures
  3. additionner toutes les mesures pour avoir le périmètre du polygone demandé

2. Mise en application

individuel | 25 min. | entraînement

Les élèves effectuent les exercices proposés.

Correction des exercices.

5

Evaluation formative

Dernière mise à jour le 23 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Connaître les formules des périmètres du carré et du rectangle
Savoir utiliser les formules et ses connaissances pour trouver le périmètre d'un polygone
Durée
45 minutes (1 phase)
Matériel
cahier du jour
tableau pour les consignes

1. Evaluation formative

individuel | 45 min. | évaluation

Prendre le cahier du jour: Mesures

  1. Calculer le périmètre
  • Un carré mesure 9 cm de côté. Quel est son périmètre?
  • Un rectangle mesure 7 cm de long et 4 cm de large. Quel est son périmètre?

2. Un carré et un rectangle ont tous les deux 32 cm de périmètre. Quelle est la mesure du côté du carré? Donne deux possibilités pour les dimensions du rectangle (longueurs et largeurs) ?

3. Le rectangle et le triangle ont le même périmètre. Quel est le périmètre du polygone ABCE? (classe)

Le carré et le triangle ont le même périmètre. Quel est le périmètre de EFGI ? (Lucie)

6

Evaluation sommative

Dernière mise à jour le 24 mars 2014
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Connaître les formules du périmètre du carré et du rectangle
Utiliser les formules et ses connaissances pour trouver le périmètre d'un polygone
Durée
35 minutes (1 phase)
Matériel
fiche d'évaluation

1. Evaluation sommative

individuel | 35 min. | évaluation

Distribution de la fiche

Lecture des consignes

Effectuation des exercices

Les élèves apportent la fiche à l'enseignant quand ils ont terminé