Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions en utilisant l'aspect décimal de la numération

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM2.
Auteur
M. BAITICHE
Objectif
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions.
Comprendre que notre système de numération met en jeu deux notions fondamentales : l'aspect position, chaque chiffre à une valeur particulière dans un nombre et l'aspect décimal, d'un chiffre à l'autre il y a un rapport de 10.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples
  • Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier)
  • Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat
  • Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations
  • Utiliser les unités de mesure usuelles
  • Utiliser des instruments de mesure
  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions
Dates
Créée le 03 mai 2013
Modifiée le 09 mai 2013
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

On se propose de partager une séquence d’apprentissage en Cm2 soit en cycle 3, dont la compétence est de résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions.
Nous tenons à préciser que le problème est une mise en situation fictive permettant aux élèves de pouvoir utiliser leurs connaissances dans un contexte précis.
Dans les instructions officielles de 2008 nous pouvons relever d’une part qu’en fin de CM2 l’élève doit être capable de résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions et d’autre part dans le socle commun, il est précisé qu’il doit être capable d’utiliser les unités de mesure usuelles et effectuer des conversions.
Dans le cadre de notre séquence nous avons fait le choix de travailler uniquement sur les unités de mesure basées sur le système décimale. Il s’agit des masses, des longueurs, et des contenances. Les séances 2, 3 et 4 sont très porches puisque l'enjeu fondamental est de travailler la compréhension de notre système de numération décimal en base 10.

Déroulement des séances

1

tableau de conversion

Dernière mise à jour le 09 mai 2013
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
rappel sur le tableau de numération
Durée
10 minutes (1 phase)
Matériel
Ardoise
Informations théoriques
Je n'arrive toujours pas à écrire dans la phase "description", help me please.
Remarques
Concernant les prérequis en CE2, les élèves auront abordés les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient :
- Les masses
- Les longueurs
- Les capacités
En fin de CM1 ils doivent connaitre et utiliser les unités du système métrique pour les longueurs les masses, les contenances et leurs relations.

1. Mise en situation

binômes | 10 min. | recherche
2

Problèmes sur les masses.

Dernière mise à jour le 04 mai 2013
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions de masses.
Durée
5 minutes (1 phase)
Matériel
tableau de numération

1. Rappel sur la séance précédente

collectif | 5 min. | réinvestissement
3

Problèmes sur les longueurs.

Dernière mise à jour le 09 mai 2013
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions de longueurs.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Tableau de conversion

1. Rappel sur la séance précédente

collectif | 5 min. | réinvestissement

 

Rappel sur la séance précédente concernant le tableau de conversion et les masses.

Qui peut me rappeler ce qui a été vu ?

Retour sur le tableau de conversion en insistant sur les préfixes.

Petit calcul à l’ardoise, j’ai 125 mètres, combien cela fait-il en centimètres ?

2. Recherche

individuel | 20 min. | recherche

 

Feuille de problèmes

Faire le lien avec le problème 1 dans la séance 2 sur les masses.

Correspondance ! tissage !

 

Feuille de problèmes Séance 3

Problème 1

Complète les égalités. Tu peux t’aider du tableau de conversion et de ton ardoise. (E,F,G,H bonus)

A)     3,45 m = ….. cm

B)      285 cm = ….. m

C)      68 dm = ….. m

D)     5,125 km = ….. m

E)      4 km 500 m = ….. km

F)      2 m 36 cm = ….. m

G)     2 km 5000 m = ….. km

H)     0,5m 2 km = ….. cm

 

Problème 2

Wassila mesure 167 cm et Makhlouf mesure 1,8 m.

Qui est le plus grand des 2 ? Justifie ta réponse.

(Quelques élèves diront que 1,8<167)

Problème 3

Lors d’une course de voitures, la porsche panaméra parcourt 567 kilomètres avec un plein d’essence, la ferrari maranello pourcourt 567 900 mètres avec un plein d’essence et la lomburghini avantador parcourt 567 005 000 millimètres.

Quelle est la voiture qui a parcouru la plus grande distance ?

Pour t’aider, tu peux convertir toutes les distances en mm.

Bonus : Donne le résultat en kilomètre.

 

Problème 4

Idem que 3 mais avec des virgules.

En fonction de notre avancement,

Des problèmes sont disponibles en PJ

3. Mise en commun et institutionnalisation

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

En passant dans les rangs, je repère les procédures et les résultats différents puis je demande à 3 ou 4 (si je divise le grand tableau en deux) élèves d’aller au tableau présenter leur résultat.

Les élèves restent au tableau justifier leur réponse puis je renvoie à toute la classe qui elle même confirme ou infirme et ainsi de suite, et faire en sorte que la dernière procédure soit la bonne.

Pédagogie différenciée :

j'envoie au tableau un élève, à chaque fois) qui a vraiment du mal et on reprend toute la démarche tous ensemble.

On présente la fin du problème sous forme de bonus, les élèves les plus rapides pourront y réfléchir. 

Mise en commun en fin de chaque exercice pour ne perdre personne en route.

4. Trace écrite

collectif | 5 min. | remédiation

On reprend le tableau de numération sous forme d’une affiche que l’on complète après chaque séance.

4

Problèmes sur les contenances.

Dernière mise à jour le 09 mai 2013
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions de contenances.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Tableau de conversion
Feuille de probl&#232;mes

1. Mise en bouche

collectif | 5 min. | réinvestissement

 

Rappel sur la séance précédente concernant les longueurs.

Qui peut me rappeler ce qui a été vu ?

Retour sur l’affichage du tableau de conversion

Petit calcul à l’ardoise, j’ai 1,78 litre, combien cela fait-il en centilitres ?

2. Plat de résistance

individuel | 20 min. | recherche

 

Feuille de problèmes

Faire le lien avec le problème 1 de chaque séance.

Correspondance ! tissage !

 

Feuille de problèmes Séance 4

Problème 1

Complète les égalités. Tu peux t’aider du tableau de conversion et de ton ardoise.

A)     3,45 l = ….. cl

B)      285 cl = ….. l

C)      68 dl = ….. l

D)     5,125 kl = ….. l

E)      4 kl 500 l = ….. kl

F)      2 l 36 cl = ….. l

G)     2 kl 5000 l = ….. kl

H)     0,5 l 2 kl = ….. cl

Problème 2

Je dispose d’un bécher d’ 1,75 l  et de fioles jaugés de 25 cL. Le matériel est connu des élèves et utilisé en chimie.

Combien de fioles faut-il  pour remplir le bécher de 1lL.

Attention, la marque bleue indique lorsque tu atteints la capacité indiquée sur la fiole.

Problème 3

Panoramix est décédé. Or Astérix a besoin de la potion magique pour combattre les romains. Donc, il lui faut de la potion. Il trouve la recette où les dosages sont précisés, il faut :

435 cl de lait de chèvre, 42 ml de lait d’esquimo et de 4,5 l de lait de poule. (étrange non?)

Quelle quantité de lait  faut-il au total ?

Donne ta réponse en ml,

Bonus : Donne ta réponse en l.

Problème 4

En PJ

3. Digestif

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

 

En passant dans les rangs, je repère les procédures et les résultats différents puis je demande à 3 ou 4 (si je divise le grand tableau en deux) élèves d’aller au tableau présenter leur résultat.

Les élèves restent au tableau justifier leur réponse puis je renvoie à toute la classe qui elle même confirme ou infirme et ainsi de suite, et faire en sorte que la dernière procédure soit la bonne.

Pédagogie différenciée :

j'envoie au tableau un élève, à chaque fois, en difficulté et on reprend toute la démarche tous ensemble.

On présente la fin du problème sous forme de bonus, les élèves les plus rapides pourront y réfléchir. 

Mise en commun en fin de chaque exercice pour ne perdre personne en route.

4. Dessert

collectif | 5 min. | remédiation

 

On reprend le tableau de numération et on rajoute la 3ième ligne pour les contenances en insitant sur les correspondances.

5

Evaluation

Dernière mise à jour le 04 mai 2013
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Evaluer les élèves
Durée
40 minutes (1 phase)
Matériel
Feuille d'&#233;valuation
Remarques
L'&#233;valuation porte sur la comp&#233;tence travaill&#233;e : r&#233;soudre des probl&#232;mes impliquant la conversion. Notre choix a &#233;t&#233; port&#233; sur les masses, longueurs et contenances car il s'agit de travailler l'aspect d&#233;cimal de la num&#233;ration. Le choix d'introduire les conversions de temps a &#233;t&#233; &#233;cart&#233; car il fait appel &#224; la base sexag&#233;simale.

1. Evaluation sommative

individuel | 40 min. | évaluation