Nombres, calcul et résolution de problèmes

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteur
T. OUHDIF
Objectif
- Comparer et dénombrer des
collections en les organisant.
-Construire des collections de
cardinal donné.
- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020-2024

  • Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
  • Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
  • Dénombrer des collections en les organisant.
  • Repérer un rang ou une position dans une file ou dans une liste d'objets ou de personnes, le nombre d'objets ou de personnes étant inférieur à 30.
  • Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >.
  • Ordonner des nombres dans l'ordre croissant ou décroissant.
Dates
Créée le 12 février 2025
Modifiée le 12 février 2025
Statistiques
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Licence
CC-BY-SALicence Creative Commons : Paternité - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Les connaissances et les savoir-faire attendus concernent les nombres entiers jusqu’à cent.
L’aspect décimal (base dix) et l’aspect positionnel (dans l’écriture d’un nombre, la valeur d’un chiffre dépend de sa position)
sont abordés dès la période 1 : les élèves comparent, dénombrent et constituent des collections organisées en groupes de
dix unités et en unités isolées.
Au plus tard en période 2, les élèves travaillent avec des quantités et des nombres allant jusqu’à cinquante-neuf.
Au plus tard en période 3, les élèves travaillent avec des quantités et des nombres allant jusqu’à cent.
Toute l’année, les élèves utilisent différents types de matériel permettant de représenter des unités et des dizaines comme des
cubes emboitables permettant de former des barres sécables de dix cubes, des buchettes pouvant être facilement
assemblées en groupes de dix, du matériel multibase insécable, de la monnaie fictive (pièces de un euro et billets de dix euros).
La connaissance des nombres ordinaux permet de travailler sur des suites de nombres, dans la poursuite de l’étude de
motifs organisés initiée à l’école maternelle.

Déroulement des séances

1

De la dizaine à la trentaine

Dernière mise à jour le 12 février 2025
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer et dénombrer des
collections en les organisant.
- Construire des collections de
cardinal donné.
Durée
54 minutes (4 phases)
Matériel
TBI, cahier du jour, polycopiés
Informations théoriques
L’aspect décimal (base dix) et l’aspect positionnel (dans l’écriture d’un nombre, la valeur d’un chiffre dépend de sa position)
sont abordés dès la période 1 : les élèves comparent, dénombrent et constituent des collections organisées en groupes de dix unités et en unités isolées.

1. Constituer des collections

individuel | 17 min. | découverte

Exercice 1

L'enseignant (e) note au tableau (le résultat n'est pas noté)

IIIIIIIII I IIIII= 15

IIIIIIIIII IIIIIIIIIII = 20

IIIII IIIII IIIIIIIIII IIIII = 25

I I I I I IIIII = 10

Les élèves essayent de trouver le résultat en faisant des paquets de dix et de cinq 

 

Exercice 2

Consigne

Comparer les sommes en utilisant les signes >< =

IIIII + IIIIIIIIII (signe) IIIIIIIIII + IIIII

I + IIIIIIII + I (signe) II + IIIIIIII

III II IIIII (signe) IIIII II I I 

III III IIII (signe) III IIIII IIII

IIIII IIIII IIIIIIIIII (signe) IIIII IIII IIIIIIIIIIIII

 

2. Dénombrer

individuel | 17 min. | recherche

Exercice 1

Consigne 

Isoler le nombre de dizaines et celui des unités:

Exemple : dans 55 il y a 5 dizaines et cinq unités

42:

31:

28:

22: 

Décomposer le nombre en dizaines/

10:

20: 

30:

40:

50:

Exercice 2: Problème

Un train est composé de 45 wagons. Les wagons sont composés de 30 sièges.  

Questions:

Y a T il plus de sièges ou de wagons? 

Peut-on dire que les wagons ne sont pas de la même taille? 

Peut-on dire qu'il y a 40 wagons de 30 sièges et encore 5 wagons de 30 sièges? 

 

 

3. Leçon

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

A coller sur le cahier du jour:

Une unité représente le nombre 1.

Une dizaine représente le nombre 10

Un nombre peut être composé de dizaines d'unités et le reste d'unités indépendantes

Exemple: 

(I) représente une unité

(IIIIIIIIII) représente 10 unités donc une dizaine.

(IIIIIIIIII + IIIIIII) représente une unité de dix et sept unité de un et tout cela représente le nombre 17

(IIIIIIIIIIIIIIIIIIII) 20 unités donc deux dizaines d'unités. 

4. Décomptage

collectif | 10 min. | réinvestissement

Dénombrement s'appuyant sur des représentations symboliques ou des abstractions

Consigne: Décompter pour trouver combien de nombre sont retirés

L'enseignant (e) interroge les élèves au moyen de la désignation. 

20 moins 3

Procédure de résolution: 

l'élève décompte oralement : "vingt, dix-neuf, dix-huit", il lève un doigt en même temps qu'il énonce chacun des nombres et s'interrompt après avoir levé trois doigts, symbolisant le nombre retiré. Il contrôle en regardant sa main et énonce le résultat en répétant le dernier mot-nombre énoncé: " dix-huit". 

Dans une certaine mesure, l'élève a pris conscience qu'il doit "retirer" 3 à 21 par un décomptage s'appuyant sur une collection intermédiaire (ses doigts). 

Poursuivre avec d'autres opérations mais toujours inférieurs à 59.