Num5 Num6 Les grands nombres

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 11 juillet 2024
Modifiée le 13 juillet 2024
Statistiques
49 téléchargements
1 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Lire et écrire les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Papiers à piocher classe des millions
Tableau de numération
Disques nombres milliards

1. Rappel de lecture et écriture des grands nombres dans le tableau de numération

binômes | 10 min. | réinvestissement

Autonomie: Jeu tandem + bataille des grands nombres (enregistré dans le dossier)

 

Faire piocher un grand nombre par binôme (classe des millions).

Un binôme aura 999 999 999

- le premier camarade lit le nombre sans le montrer à son binôme.

- le deuxième écrit ce même nombre sur l'ardoise en laissant bien des espaces entre les classes.

 

- le binôme affronte un autre binôme pour trouver qui des deux binôme a le plus grand nombre.

 

Mise en commun: 

Comment avez vous lu votre nombre?

Comment avez vous écrit votre nombre?

Comment avez-vous comparé deux grands nombres?

 

Qui a le plus grand nombre de toute la classe? = 999 999 999

Placer ce nombre dans le tableau de numération projeté et faire écrire dans les tableaux de numération individuels. 

Que se passe-t-il si on ajoute 1 unité? On ajoute une classe = classe des milliards. 

2. Découverte du milliard: la population mondiale

collectif | 15 min. | découverte

En janvier 2023, la population européenne était de 448 millions d'habitants.

Placez dans votre tableau de numération individuel.

 

En janvier 2023, la population mondiale était de 7 951 000 000 personnes.

Placer dans le tableau de numération.

Quelle classe? Les milliards

Combien de paquets de 1 million? 7 951 x 1 000 000.

Comment lire ce nombre? attention au nom des classes.

 

Donner quelques milliards à écrire dans le tableau de numération individuel.

- des milliards ronds Remarquer combien de zéro pour écrire 1 milliard? = 9

- des milliards avec les autres classes 

- des zéro dans certaines classes

 

Comment écrire ce nombre 7 951 000 000 personnes?

Donner quelques nombres à écrire sur l'ardoise. 

3. Décomposer les milliards

collectif | 15 min. | découverte

7 951 000 000 personnes c'est:

- combien de milliards? 7

- combien de millions? 951

Ecrire en même temps au tableau  7 951 000 000  = 7 x 1 000 000 000 + 951 x 1 000 000

 

Entrainement au disque nombre: recomposer ce même nombre dans le tableau disques nombres.

Faire un entrainement dans le cahier en s'aidant des disques nombres

 

Décomposer les milliards:

8 950 000 000 = ... x 1 000 000 000 + ... x 1 000 000

6 210 700 000 =

65 144 000 000 =

152 002 525 000 =

5 870 000 003 = 

4. Institutionnalisation Num5 Lire, écrire et décomposer les grands nombres.

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon Num5 Lire, écrire et décomposer les grands nombres.

Questions liées à la leçon

Vidéo canopé Les grands nombres: https://lesfondamentaux.reseau-canope.fr/video/mathematiques/nombres/les-nombres-superieurs-a-100/les-grands-nombres-les-milliards

 

Devoirs: Apprendre Num5

2

Lire, écrire et décomposer les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
45 minutes (2 phases)

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 10 min. | réinvestissement

Quelle classe plus grande que celle des millions avons nous découvert la dernière fois? 

Ecrire en lettres 1 million sur son ardoise

Ecrire en chiffres 1 million sur son ardoise

Ecrire un million dans son tableau de numération

Montrer avec ses doigts le nombre de zéro

 

12 600 804 120

Ecrire en chiffres sur ardoise sous la dictée par classe

Ecrire en lettres sur ardoise

Ecrire dans son tableau de numération

Combien de milliards? 12

Quelle est la valeur du chiffre 6? centaine de millions

Quelle est la valeur du chiffre 8? centaine de milliers

Combien de millions? 12 600

Combien de milliers? 12 600 804

Combien de centaines de millions? 126

 

2. Entrainement individuel: lire, écrire et décomposer les grands nombres

individuel | 35 min. | entraînement

Table de remédiation si besoin

Entrainement sur fichier Num5.

3

Lire, écrire et décomposer les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
50 minutes (3 phases)

1. Rappel lire, écrire et décomposer les grands nombres.

collectif | 10 min. | découverte

Fabriquez ce nombre avec tableau de numération:

12 x 1 000 000

150 unités

67 x 1 000 000 000

 

Lire le nombre 67 012 000 150

Comment l'écrire en lettres? 

J'efface la décomposition que j'ai écrit, les élèves la réécrivent sur leur ardoise en lisant leur tableau de numération.

2. Classer les nombres: les planètes

individuel | 20 min. | recherche

Projeter et distribuer les planètes exercice 3 parcours maths page 15

Ordonner les grands nombres:

Expliquer la lecture du schéma (soleil + planètes)

Compléter les nombres en lettres ou en chiffres.

 

Mise en commun:

Quelle est la planète la plus proche du soleil? 

Quelle est la planète la plus éloignée du soleil? 

 

Sur votre cahier, écrire les nombres de la planète la plus proche du soleil à celle la plus éloignée (avec les symboles)

Mise en commun:

Comment range-t-on des nombres dans l'ordre croissant?

- on compare leur nombre de chiffres

- si les nombres ont autant de chiffres, on regarde chaque chiffre en commençant par la gauche. 

3. Entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Fichier + placer dans le tableau de numération pour comparer les grands nombres.

Exercices 1 et 2 page Num6

4

Classer et ranger les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
50 minutes (5 phases)

1. Mise en situation: la bataille des grands nombres par 4.

groupes de 4 | 10 min. | réinvestissement

Jeu de carte

2. Décomposer et recomposer des nombres

individuel | 10 min. | entraînement

Sur votre ardoise, écrivez un nombre en milliard que vous garderez secret.

Ce nombre doit avoir obligatoirement au moins un milliard mais il peut avoir des dizaines de milliards ou centaines de milliards. 

Ne cherchez pas à faire trop compliqué.

 

Quand je valide le nombre, l'élève doit le reporter dans son tableau disque nombre.

3. Comparer nos nombres

binômes | 10 min. | recherche

Vous allez comparer votre nombre avec celui d'un camarade.

Poser vos deux ardoise côte à côte et indiquer le signe à mettre en les deux (woody sur table)

Faire plusieurs comparaisons. 

4. Ranger nos nombres

groupes de 5 | 10 min. | recherche

Toujours avec votre nombre, vous allez les comparer et les rangez par groupe de 5 élèves.

Procéder de la même manière en écrivant le bon symbole sur la table au woody.

 

Mise en commun: rappel:

- pour comparer des nombres on regarde le nombre qui a le plus de chiffres.

- pour les nombres qui ont autant de chiffres, on compare chiffres après chiffres en commençant par la gauche. 

5. Entrainement fichier

individuel | 10 min. | entraînement

Fichier Num6 - exercice de rangement de nombre (4 ou 5)

5

Classer, ranger et encadrer les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
55 minutes (4 phases)
Matériel
Demi-droite graduée la formation de la Terre.

1. Mise en situation: découverte de la droite graduée

collectif | 20 min. | découverte

Quel est ce document? Une demi-droite graduée.

Lire le titre: La formation de la Terre:

La Terre s'est formée il y 4 567 000 000 d'années.

Nous allons situer les grands étapes de l'histoire sur cette demi-droite graduée.

 

Distribuer les 1/2 droites graduées et indiquées à quoi correspondent chaque graduation.

 

Je vais pouvoir le placer sur la demi-droite:

- aujourd'hui: 4 500 000 000 c'est entre 4 000 000 000 et 5 000 000 000

- l'apparition des végétaux: 3 500 000 000 c'est entre 3 000 000 000 et 4 000 000 000

- l'apparition des dinosaures: 4 200 000 000 c'est entre 4 000 000 000 et 5 000 000 000

- les premières traces de vie sur Terre 700 000 000 c'est entre 0 et 1 000 000 000

- les premières traces d'eau sur terre 600 000 000 c'est entre 0 et 1 000 000 000

- l'apparition de l'oxygène sur Terre 1 500 000 000 c'est entre 1 000 000 000 et 2 000 000 000

2. Découverte: encadrement de nombres

individuel | 20 min. | entraînement

Ecrire 4 567 000 000 sur votre ardoise.

Comment encadrer ce nombre au milliard près:

- on va se dire que 4 567 000 000 est plus grand que 4 000 000 000 mais plus petit que 5 000 000 000

On écrit: 4 000 000 000 < 4 567 000 000 < 5 000 000 000

 

Faire l'encadrement des autres nombres dans le cahier:

- l'apparition des végétaux: 3 500 000 000 

- l'apparition des dinosaures: 4 200 000 000 

- les premières traces de vie sur Terre 700 000 000 

- les premières traces d'eau sur terre 600 000 000 

- l'apparition de l'oxygène sur Terre 1 500 000 000 

3. Leçon Num6: Placer, encadrer, comparer et ranger les grands nombres

individuel | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon Num6: Placer, encadrer, comparer et ranger les grands nombres

Questions sur la leçon

 

Devoirs: Apprendre Num6

4. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Fichier Num6 exercice d'encadrement

6

Entrainement les milliards

Dernière mise à jour le 13 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
55 minutes (3 phases)
Matériel
Tableau planètes
demi-droite graduée planètes

1. Rappel encadrer des nombres

collectif | 10 min. | réinvestissement

Je donne deux nombres, proposer un nombre à intercaler:

1 milliard < ... < 2 milliards

2 milliards < ... < 3 milliards

22 milliards < ... < 23 milliards

100 milliards < ... < 105 milliards

2. Placer les planètes sur une demi-droite graduée

individuel | 15 min. | entraînement

Projeter le tableau des planètes et planètes naines.

Nommer les planètes qui font parti du système solaire.

Préciser que Pluton Makémaké et Eris sont des planètes naines. 

 

Repérer lesquels sont des planètes situées à moins de 1 milliard de km du soleil?

Les nommer + faire lire le nombre.

Lesquels sont des planètes situées à plus d'1 milliard de km du soleil? 

Les nommer + faire lire le nombre + entourer en rouge le nombre de milliards

 

Lire et interpréter la demi-droite graduée:

Avant de placer les nombres nous allons les arrondir à la centaine de million dans le tableau

Identifier combien entre chaque nombres indiqués: 1 000 000 000

Identifier combien entre chaque petite graduation: 100 000 000

Placer les planètes (nom et nombre)

 

3. Entrainement individuel

individuel | 30 min. | entraînement

Finir le fichier Num5 et Num6

Faire parcours maths - entrainement 2 si terminé - 1,2,3 parcours Maths

7

Evaluation les milliards

Dernière mise à jour le 11 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Durée
45 minutes (2 phases)

1. Lire l'évaluation

collectif | 10 min. | découverte

Lire l'évaluation et les compétences évaluées:

Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

 

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

 

Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).

 

Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.

2. Evaluation

individuel | 35 min. | évaluation