Cal4 Cal5: Multiplier des nombres entiers

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
• Utiliser la décomposition du multiplicateur.

• Evaluer un résultat.

• Poser une multiplication.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 29 mai 2024
Modifiée le 23 août 2024
Statistiques
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2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Calcul mental: Multiplier par 10, 100 , 1 000

Dernière mise à jour le 03 juin 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier par 10, 100, 1 000
Durée
15 minutes (2 phases)
Matériel
Glisse nombre numérique Mathix.org
Glisses nombres individuels
Disques nombres 10 / 100 / 1 000 / 10 000
Page 13 SGap
Informations théoriques
Multiplier par 10, 100, 1 000 4 x 10 minutes

1. Découverte de la situation

binômes | 10 min. | découverte

Pour calculer 14 x 10, il faut comprendre que c'est 14 paquets de 10 ou 14 dizaines.

En binôme, fabriquer 14 paquets de 10 avec les disques nombres. 

Pour calculer 22 x 100, il faut comprendre que c'est 22 paquets de 100 ou 22 centaines.

En binôme, fabriquer 22 paquets de 100 avec les disques nombres. 

Pour calculer 16 x 1 000, il faut comprendre que c'est 16 paquets de 1 000 ou 16 milliers.

En binôme, fabriquer 16 paquets de 1 000 avec les disques nombres. 

 

Garder ses décompositions sur la table et revenir dessus avec le glisse nombre

Quand on multiplie par 10, la valeur de chaque nombre est multipliée par 10

Quand on multiplie par 100, la valeur de chaque nombre est multipliée par 100

Quand on multiplie par 1 000, la valeur de chaque nombre est multipliée par 1 000

 

Glisse nombre numérique Mathix.org

2. Entrainement sur ardoise

individuel | 5 min. | entraînement

Avec glisse nombre pour les élèves moins à l'aise

Glisse nombre numérique au tableau

6 x 10

30 x 100

81 x 10

427 x 100

1921 x 1 000

201 x 1 000

2

Calcul mental: Multiplier par une dizaine / centaine entière

Dernière mise à jour le 03 juin 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier par 20, 30, 40, 200, 300, 400 ...
Durée
20 minutes (3 phases)
Matériel
Glisse nombre numérique Mathix.org
Glisses nombres individuels
Doc de techniques SG
Page 13 Sgap
Informations théoriques
Multiplier par 20, 30, 40, 200, 300, 400 ... 4 x 10 minutes

1. Rappel du calcul de dizaines / centaines / milliers

collectif | 5 min. | réinvestissement

Sur ardoise: 45 x 10

45 x 100

45 x 1 000

2. Découverte de la situation

collectif | 10 min. | découverte

Glisse nombre numérique Mathix.org

 

Pour multiplier un nombre par des dizaines, on peut procéder en deux étapes : on commence par multiplier par le chiffre des dizaines, puis on ajoute un 0 au produit.

Décomposer 30 en paquets de 10 avec des disques nombres. 

30 c'est 3 paquets de 10 / 3 dizaines / 3 x 10


45 × 30 = 45 × 3 × 10 = 135 × 10 = 1 350


Les élèves peuvent multiplier 45 × 3 de tête ou poser une multiplication en colonne puis ajouter un 0.

Document de techniques SG pour s'aider à organiser les calculs

 

86 x 200

71 x 9000

3. Entrainement individuel

individuel | 5 min. | entraînement

Sur ardoise

Présenter de la même manière que la situation de découverte (doc SG)

12 x 30

21 x 400

210 x 20

80 x 50

70 x 600

50 x 20

3

Multiplier deux nombres entiers

Dernière mise à jour le 29 mai 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier deux nombres entiers
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Mémory multiplication
Balles légères

1. The target school board game

collectif | 15 min. | découverte

Vous allez lancer une balle du fond de la classe.

Si cette balle touche le tableau vous marquez 9 points

Chaque élève passe.

 

Combien de points avons nous marqué en tout? 9 x .... points.

Sans calculer, combien cela fait à peut près? 10 x ... points

 

Comment le vérifier? On va poser une multiplication.

 

M'en proposer une sur l'ardoise.

Valider:

- alignement des nombres

- signe opératoire

- un chiffre par carreau

 

Calculer

On calcule d'abord les unités, puis les dizaines...

Préparer un tableau des retenues

CDU
retenues éventuellesretenues éventuellesretenues éventuelles

 

Vérifier si le produit se rapproche de notre valeur estimée.

2. Institutionnalisation Cal4: Multiplier un nombre à un chiffre

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon.

Je pose des questions sur la compréhension.

 

Devoirs: Apprendre Cal4 + poser une multiplication

3. Entrainement dans le cahier

collectif | 20 min. | découverte

Calculer une multiplication à un chiffre:

21 x 4

59 x 6

425 x 2

689 x 3

9 125 x 5

Quand terminé: Mémory des multiplications - apprendre les tables ou Pixel art multiplication

4. Résoudre un problème avec des multiplications

individuel | 5 min. | entraînement

Dans le cahier: 

La maitresse a demandé à la classe de calculer 5 multiplications chacun. Combien de multiplications va-t-elle corriger en tout? 

Estimer

Poser

Calculer

Vérifier la vraisemblance

Répondre avec une phrase

4

Multiplier deux nombres entiers

Dernière mise à jour le 29 mai 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier deux nombres entiers
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Balles légères
Fichier 1 SGap

1. The target school board game

collectif | 20 min. | découverte

Vous allez lancer une balle du fond de la classe.

Si cette balle touche le tableau vous marquez 45 points

Chaque élève passe.

 

Combien de points avons nous marqué en tout? 45 x .... points.

Sans calculer, combien cela fait à peut près? 50 x ... points

 

Comment le vérifier? On va poser une multiplication.

 

M'en proposer une sur l'ardoise sans calculer:

Valider:

- alignement des nombres

- signe opératoire

- un chiffre par carreau

 

Observer:

18 (nombre d'élèves) C'est 10 + 8

Demander aux élèves de faire 2 groupes (un de 10 + un de 8)

Alors on va déjà calculer les points marqués par 8 élèves et ensuite on calculera les points marqués par les 10 autres et on additionnera les deux produits pour trouver le nombre de points total. 

Calculer à la manière de méthode Singapour - p 22

 

Multiplier 45 par 8

On calcule d'abord les unités, puis les dizaines...

Préparer un tableau des retenues

CDU
retenues éventuellesretenues éventuellesretenues éventuelles

 

Multiplier 45 par 10

 

Additionner les deux produits

 

Vérifier si le produit se rapproche de notre valeur estimée.

2. Institutionnalisation: Cal5: Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire Cal5: Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres

Poser des questions sur la leçon

 

Devoirs: Apprendre Cal5 + calculer une multiplication chaque semaine.

3. Entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Projeter SGap page 23 - Dans le cahier:

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4 

4. Résolution de problème

individuel | 10 min. | entraînement

Projeter le problème du libraire SGap page 22

Faire dans le cahier.

1. Estimer

2. Calculer

3. Vérifier la vraisemblance

4. Rédiger une phrase

5

Multiplier deux nombres entiers

Dernière mise à jour le 29 mai 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier deux nombres entiers
Durée
45 minutes (3 phases)

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

Présenter sa multiplication en devoir.

Poser, calculer ensemble et valider la procédure.

2. Multiplier des centaines

collectif | 15 min. | découverte

Lors d'un target school board géant, 338 élèves avaient touché la cible. Chaque fois que l'un touchait la cible, cela lui rapportait 247 points.

Combien de points ont été marqués pendant ce jeu géant?

 

Décomposer 247 en posant la multiplication, indiquer à côté des lignes de calcule:

338 x 7

338 x 40

338 x 200

 

1. Multiplier 338 x 7 sur la première ligne

2. Multiplier 338 x 40 sur la deuxième ligne

3. Multiplier 338 x 200 sur la troisième ligne 

3. Entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Multiplier dans la cahier.

Projeter la page 23 Sgap

Exercice 5

Exercice 6

6

Multiplier deux nombres entiers

Dernière mise à jour le 29 mai 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier deux nombres entiers
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
L'isntit.com

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

Présenter sa multiplication en devoir.

Poser, calculer ensemble et valider la procédure.

 

Devoirs: Evaluation la multiplication posée Cal4 et Cal5

2. Entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Entrainement dans la cahier

Multiplication de dizaines x 2

Multiplications de centaines x 2

3. Résolution de problèmes

individuel | 20 min. | entraînement

Dans le cahier

Dans la commune de Sainte Geneviève, il y à 16 classe de 24 élèves chacune. Combien y a -t-il d'enfants scolarisés à Sainte Geneviève? 

 

La paresseux est un animal qui dort en moyenne 16 heures par jours. Combien d'heures dort-il en une année (365 jours)?

 

Chaque TGV français parcourt  1 315 km par jour. Combien de km chaque TGV parcourt-il en un an? 

7

Evaluation Multiplier deux nombres entiers

Dernière mise à jour le 23 août 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Evaluation: Multiplier deux nombres entiers
Durée
25 minutes (3 phases)

1. Lecture et compréhension des compétences évaluées

collectif | 5 min. | découverte

Lire les compétences évaluées

2. Calculer

individuel | 15 min. | évaluation

Différencier les calculs 

 

3 multiplications

- par un nombre à deux chiffres 237 x 57

- par un nombre à un chiffre 5 405 x 6

- par un nombre à trois chiffres 4 450 x 345

 

1. Estimer le résultat

2. Poser et calculer

3. Vérifier la vraisemblance du résultat

 

Un problème de multiplication:

Philippe sert 65 repas par jour dans son restaurant. Combien de repas sert-il en 2 mois de 31 jours? 

Philippe sert 172 plats par jour dans son restaurant. Combien de plats sert-il en 1 année de 365 jours? 

1. Estimer le résultat

2. Poser et calculer

3. Vérifier la vraisemblance du résultat

4. Répondre avec une phrase

 

3. Correction par les paires

binômes | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Echange de production