Restauration de figures

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
F. BOUSQUET
Objectif
- Connaitre les notions d'alignement/appartenance, de perpendicularité/parallélisme, de segment de droite, de distance entre deux points, entre un point et une droite.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :
- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;
- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange, première approche du parallélogramme) ;
- cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné), disque.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
Dates
Créée le 26 octobre 2022
Modifiée le 06 novembre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Le but de notre constellation cette année était de concevoir une progression en restauration de figure permettant aux élèves d'acquérir les compétences géométriques au cycle 3.

Le document mis en ligne a été rédigé par notre PEMF sur la circonscription d'Agen3.

Déroulement des séances

1

Découverte de la figure modèle et restauration avec gabarits

Dernière mise à jour le 06 novembre 2022
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Analyser la figure modèle.
Utiliser des gabarits pour restaurer la figure modèle.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Défi : http://www.jlsigrist.com/defi23.html
Modèle sur format A3 ou à projeter.
Gabarits (a), (b) et (c).
Amorces C et A.
Remarques
Nécessité d'imprimer les gabarits sur papier de couleur. On peut également les plastifier pour les conserver d'une année sur l'autre.
Nécessité de prévoir au minimum une figure "modèle" décalquée pour deux élèves afin qu'ils s'auto-corrigent.

1. Rituel de géométrie

collectif | 5 min. | recherche

"Aujourd'hui, nous allons essayer de restaurer une figure, c'est-à-dire de la reproduire à l'identique du modèle. Mais avant, rappelons-nous quelques formes géométriques avec ce jeu des formes."

Proposer le défi géométrique suivant : http://www.jlsigrist.com/defi23.html

Il s'agit d'aiguiser son regard en comptant le nombre de triangles dans la figure projetée.

Faire reformuler les attentes par un ou plusieurs élèves.

Laisser quelques minutes les élèves en recherche.

Ecouter et comprendre la consigne.

Observer la figure projetée et essayer de donner le nombre de triangles qu'elle comporte.

Circuler dans les rangs pour débloquer les élèves qui semblent passifs.

Synthèse des réponses de chacun. Certains peuvent venir montrer leur solution au tableau.

Projeter la réponse et laisser les élèves en prendre connaissance. Chacun pourra évaluer les triangles trouvés et ceux manquants.

2. Restauration de la figure avec gabarits

individuel | 30 min. | recherche

Projeter ou afficher la figure "modèle".

Laisser aux élèves un temps d'observation puis recueillir ce que chacun voit sur une affiche. Prendre soin de conserver ces notes pour y revenir en fin de séquence.

Observer la figure modèle.

Faire part de ses observations. Chacun décrit ce qui lui semble le plus important.

"Nous allons maintenant essayer de reproduire cette figure. Vous avez le droit d'utiliser une amorce (la C), deux gabarits (a) et (b) ainsi qu'une règle non graduée que je vous distribue."

Imprimer au préalable les gabarits (a) et (b) sur papier de couleur. Une couleur pour le (a), une autre pour le (b).

Les élèves s'approprient le matériel et tentent de parvenir à reproduire le modèle.

Noter les démarches de chacun, les procédures.

Interroger les élèves ayant terminé afin qu'ils expliquent leur démarche. Ils peuvent aller chercher un exemplaire de la figure tracée sur papier calque pour vérifier leur restauration.

Lorsque la plupart de la classe a terminé, proposer à certains d'expliquer leur méthodologie.

Pour les élèves bloqués, faire une croix du côté visible du gabarit.

3. Synthèse

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Interroger un élève ayant réussi pour expliciter la démarche.

Un élève décrit se démarche afin que toute la classe puisse suivre sa méthode pas à pas, en miroir.

Laisser les élèves en difficulté s'exprimer.

"Quelle propriété géométrique vous a permis de restaurer cette figure?"

L'alignement des points.

Lors de la prochaine séance, nous utiliserons une amorce différente.

2

Restauration de figure - Situations 2 et 3

Dernière mise à jour le 06 novembre 2022
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Gabarits (c) imprimés sur papier de couleur.
Défis géométriques : http://www.jlsigrist.com/defi19.html
Amorce de la situation 2.
Figure "modèle" décalquée.
Informations théoriques
Les élèves connaissent déjà la figure modèle et l'ont reproduite avec deux gabarits lors de la précédente séance.

1. Rituel géométrique

collectif | 5 min. | recherche

"Aujourd'hui, nous allons essayer de restaurer notre figure d'une autre manière. Avant ceci, entraînons nos yeux à devenir des experts en géométrie."

Proposer le défi suivant : http://www.jlsigrist.com/defi19.html

Faire reformuler les attentes par un ou plusieurs élèves. Les laisser quelques minutes en recherche.

Ecouter et comprendre la consigne.

Observer la figure et essayer de compter le nombre de triangles repérables.

Circuler dans les rangs pour étayage individuel.

"Combien de triangles avez-vous repérés?"

Les volontaires donnent leur réponse en la justifient.

Projeter la réponse et discuter des "durs à voir".

2. Restauration de figure - Situation 2

individuel | 30 min. | réinvestissement

"Rappelez-vous de ce que nous avons réalisé la dernière fois."

Un élève reformule la synthèse de la dernière séance.

Projeter la figure modèle et rappeler ce qui nous avait sauté aux yeux. On peut s'aider de l'affiche si nécessaire.

"Aujourd'hui, nous allons reproduire cette figure à l'aide de l'amorce (situation 2) et du gabarit (c). Vous pouvez également vous servir de la règle non graduée. On ne va chercher le calque qu'une fois que vous avez expliqué votre démarche."

Mise en activité et recherche de procédures.

Expliciter sa démarche et la matériel utilisé.

Faire une croix du côté visible du gabarits. Rassurer sur le fait que la gabarit soit "tronqué".

 

3. Synthèse

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

"Qui souhaite expliquer sa procédure?"

Un élève explique pas à pas sa démarche, de manière à ce que le reste de la classe puisse air en miroir.

4. Restauration de figures - Situation 3

individuel | 10 min. | entraînement

"Nous allons à présent utiliser une autre amorce et vous n'aurez droit qu'à la règle non graduée."

Mise au travail pour restituer le modèle.

S'autocorriger avec le calque.

Une fois que la classe a terminé, demander à un élève d'expliciter sa démarche.

"Quelles propriétés géométriques nous ont été utiles pour restaurer la figure?"

Alignements des points et définition des diagonales.

Lors de la prochaine séance, nous démarrerons avec une autre amorce et d'autres gabarits.