Reproduire une figure géométrique: les tangram

Elle demande aux élèves de montrer sur les éléments de leur tangram les bords (ou côtés), les coins (ou pointes, voire angles). Elle leur demande de montrer un triangle, un carré. Elle introduit le mot "parallélogramme" et vérifie avec les élèves que tous identifient  grand triangle,  moyen triangle,  petit triangle et combien il y a de chacun d'eux dans le tangram.

Les élèves pointent du bout de leur doigt les angles et soulignent de leur doigt les bords. On peut imaginer qu'ils les comptent. Ils identifient les formes demandées.

E. demande aux élèves de raconter ce qu'ils ont dû faire, les difficultés rencontrées et les moyens d'y remédier.

E. propose aux élèves les modèles suivants que l'on trouve dans les manuels Accès: le bonhomme, le chat, le chalet, la maison, le cygne.

Elle les laisse manipuler, chercher, notamment quant au parallélogramme.

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles.

En cas de difficulté, ils peuvent superposer les pièces du tangram sur le modèle une à ne pour vérifier qu'ils s'agit bien de celle-ci.

Les élèves peuvent être perturbés par les rotations mentales à effectuer ou les différentes tailles de triangles par exemple. Le "retournement" nécessaire parfois du parallélogramme peut poser soucis, une rotation sur le même plan n'étant parfois pas efficace.

On peut envisager dans un premier temps, pour les élèves les plus en difficultés, une superposition totale de leur construction sur le modèle, et petit à petit, construction après construction, passer à une superposition partielle puis à une juxtaposition totale de la construction et de son modèle.

Cette phase peut se dérouler sous la forme du tutorat, avec les élèves plus à l'aise qui vont montrer les gestes aux élèves les plus en difficultés.

E. met à disposition des élèves les modèles de tangram de la séance précédente puis des modèles nouveaux

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles.

En cas de difficulté, les élèves peuvent superposer les pièces du tangram sur le modèle une à une pour vérifier qu'il s'agit bien de celle-ci.

Elle propose aux élèves les modèles connus, plus grand que le tangram manipulé

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles. Ils vont devoir s'appuyer sur une nouvelle procédure pour certains, la reconnaissance des pièces du tangram les unes par rapport aux autres, notamment en ce qui concerne les triangles de tailles différentes.

Les élèves n'ont plus la possibilité de vérifier les pièces en les superposant sur le modèle, compte tenu des différences de dimensions.

Donner comme indication supplémentaire: "Vous ne devez plus vérifier si vous prenez la bonne forme en la superposant sur le modèle. Vous devez trouver une autre façon de faire pour savoir si c'est bien la pièce que vous choisissez qui est la bonne".

On peut proposer aux élèves en grande difficulté un modèle et un tangram à disposition avec seulement un carré, un parallélogramme, un petit triangle, un moyen triangle et un grand triangle.

Sous forme de tutorat entre pairs ou avec E., les élèves qui n'avaient pas trouver de procédure efficace sont guidés par un "expert".

Elle propose aux élèves les modèles connus puis de nouveaux modèles pour les plus à l'aise, plus grand que le tangram manipulé.

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles. Ils vont devoir s'appuyer sur une nouvelle procédure pour certains, la reconnaissance des pièces du tangram les unes par rapport aux autres, notamment en ce qui concerne les triangles de tailles différentes.

Donner comme indication supplémentaire: "Vous ne devez plus vérifier si vous prenez la bonne forme en la superposant sur le modèle. Vous devez trouver une autre façon de faire pour savoir si c'est bien la pièce que vous choisissez qui est la bonne".

Idem séance précédente.

Pour les élèves les plus à l'aise, on peut aussi compliquer la situation problème en choisissant une échelle qui fera correspondre les petits triangles du modèle avec le moyen triangle du tangram des élèves, par exemple. Ainsi, les élèves doivent s'en tenir à la comparaison des triangles à l'intérieur de leur tangram, sans passer par une vérification entre les formes du tangram dont ils disposent et les formes du modèle. Ils sont ainsi davantage incités à respecter la règle du "pas de vérification forme par forme avec le modèle".

Quand les élèves ont fini un tangram, ils lèvent le doigt pour que E. valide ou non. SI elle ne valide pas, elle leur pose une question qui va les orienter à réfléchir sur ce qu'ils ont fait et à revoir leur procédure.

E. propose en premier lieu des tangram connu des élèves, puis des tangram nouveaux.

Proposer des modèles de tangram de formats différents de celui dont les élèves dispose en premier lieu. Revenir à un tangram à l'échelle pour les élèves en grandes difficultés, et pour lesquels les questionnements de E. ne suffisent pas à débloquer la situation.