Problèmes d'augmentation en situation.
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- - construire par l'expérience une première représentation structurée des énoncés portant sur des problèmes d'augmentation.
- Durée
- 40 minutes (5 phases)
- Informations théoriques
- Le projet tourne autour des activités suivantes :
- Résolution de problème
- Constructions d’énoncés mathématiques
- Construction d’énoncés de problèmes
- Recherche d’informations
- Travail sur les ordres de grandeur
- Catégorisation...
1. Présentation de la séance.
Annoncer qu'on va s'entrainer pour résoudre des problèmes MATHEMATIQUES.
Questionner les élèves :
Pouvez vous m'expliquer ce qu'est un problème mathématique ?
Recueillir et corriger leur fausses représentations.
A partir du vécu (le jeu du gobelet, et le jeu du bus) expliciter la notion d'augmentation.
On va apprendre à bien comprendre s'imaginer les problèmes ...
pour cela je vais vous raconter 3 situations que vous connaissez, et vous allez chercher en quoi ces histoires se ressemblent.
Pour le moment on ne pose pas de questions on ne calcule rien, d'ailleurs il n'y aura pas de nombres.
Mener les 3 problèmes en parallèle.
1 AU DEBUT : J'ai des jetons dans mon gobelet /Il y a des personnes dans le bus/J'ai quelques euros dans la poche
2 ENSUITE, au milieu de l'histoire : j'ajoute des jetons/ des passagers montent/je gagne des pièces.
3 FINALEMENT : Il y a plus de jetons / il ya plus de passagers / j'ai une somme d'argent plus importante.
Guider les réponses pour identifier des situations d'augmentation.
Ce sont des histoires ou le nombre d'objet augmente ( jetons, personnes, somme d'argent).
A la fin des histoire il y a plus d'objets qu'au début.
Au début des histoire il y a moins d'objets
Au milieu des histoire le nombre d'objet augmente.
Aujourd'hui nous allons essayer de bien comprendre ces situations.
2. Chercher l'état final.
Dicter un énoncé que les élèves manipulent à partir des objets.
- J’avais 5 billes et j’en ai gagné 3. Combien en ai-je maintenant?
Faire recoder le sens la situation dans le cadre : au début / ce qui change / à la fin
Quelles sont les informations que vous connaissez?
Quelle est l'information que l'on cherche?
Présenter les objets dans la shématisation graphique en barre ( augmentation)
Quelle opération mathématique utilise t'on pour regrouper, ajouter ?
Faire formuler :
- un problème identique avec d'autres données numériques.
- un problème identique dans un autre contexte
3. Chercher l'état initial
Dicter un énoncé que les élèves manipulent à partir des objets.
-J’ai 8 billes. J’en ai gagné 3 ce matin. Combien en avais-je hier ?
Faire coder le sens la situation dans le cadre : au début / ce qui change / à la fin
Faire recoder d'une autre manière (partie /tout) : "ce qu'on avait au début c'est ce qu'on a à la fin si on enleve ce qu'on nous a donné"
Quelle opération mathématique utilise t'on pour remonter le temps ?
Présenter les objets dans la shématisation graphique en barre ( augmentation)
Quelles sont les informations que vous connaissez?
Quelle est l'information que l'on cherche?
Au début il y en avait moins ou plus? pour controler son résultat.
Faire formuler un problème identique dans un autre contexte et un problème identique avec d'autres données numériques.
4. Chercher l'augmentation.
Dicter un énoncé que les élèves manipulent à partir des objets.
J’ai 8 billes. J’en avais 5 hier. Combien en ai-je gagnées ce matin?
Faire coder le sens la situation dans le cadre : au début / ce qui change / à la fin
Faire recoder d'une autre manière (partie /tout) : "L'augmentation c'est ce qu'on a à la fin si on enlève ce qu'on avait au début"
Quelle opération mathématique utilise t'on pour trouver ce qui a changé ?
Quelles sont les informations que vous connaissez?
Quelle est l'information que l'on cherche?
Présenter les objets dans la shématisation graphique en barre ( augmentation)
Au début il y en avait moins ou plus? pour controler son résultat.
Faire formuler un problème identique dans un autre contexte et un problème identique avec d'autres données numériques.
5. Bilan des 3 types de problèmes d'augmentation.
Que faut il retenir de notre travail ?
On a appris à reconnaître des problèmes d'augmentation.
On a trouvé plusieurs sortes de questions à poser.
On a chercher comment les maths nous aides à trouver les réponses (avec les calculs, avec des shémas)
Ce n'est pas toujours une addition mais une soustraction pour remonter le temps ou pour trouver l'augmentation.