Séance 4: Je mesure des longueurs : km, m, dm, cm, mm
- Discipline / domaine
- Grandeurs et mesures
- Objectif
- COMPÉTENCES
➔ Connaitre les unités de mesure
de longueurs.
➔ Opérer sur les longueurs.
OBJECTIFS
1. Utiliser les unités de mesure de longueurs (km, m, dm, cm, mm) et connaitre les relations entre ces unités.
2. Estimer des longueurs.
3. Opérer avec des longueurs.
- Durée
- 33 minutes (5 phases)
- Matériel
- ➔ Vidéo-projecteur: vidéo canopé + situation problème
➔ Enveloppe défi: (1) situation problème, (2) feuille vierge, (3) Mémo aide, (4) exercice 1, (5) exercice 2, (6) exercice 3, (7) exercice 4
➔ Fiche observation
- Informations théoriques
- ➔ On réactive ici le kilomètre, unité qui reste difficilement préhensible par les élèves; il n’existe pas d’instrument
de mesure adapté. Pour faire percevoir cette unité, on utilise des longueurs de référence prises dans l’environnement proche de l’élève (distance parcourue à pied, à vélo, longueur d’un pont, d’une avenue, …) ou évocatrices (distance entre deux villes, longueur d’un fleuve, …). Néanmoins, l’utilisation
de l’unité km reste souvent très abstraite pour un élève de CE2. On continue à travailler sur les relations entre unités. Comme on dispose du nombre 1 000 désormais, selon notre progression, on écrit 1km = 1 000 m et 1 m = 1 000 mm.
➔ On estime des longueurs dans une unité donnée; on choisit une unité adaptée pour exprimer une mesure de longueur. Les nombres utilisés sont plus grands (quatre chiffres au plus).
➔ On compare et on range des mesures de longueurs, avec changement d’unité si nécessaire. On résout des problèmes
où l’on ajoute des longueurs, où l’on multiplie une longueur par un nombre.
- Remarques
- Le millier ayant été étudié en numération, on réactive ici le kilomètre déjà abordé en CE1 en utilisant le fait qu’un kilomètre est un millier de mètres. On profite du travail sur la multiplication par un nombre à un chiffre pour calculer la longueur de trois tours d’un circuit dont on connait la longueur.
1. Je découvre la situation-problème
Lecture individuelle et explicitation par un ou des élèves.
Observation du parcours de Maya pour s’assurer que tous ont bien saisi qu’elle fait trois tours de l’étang et retourne à la maison par le même chemin.
2. Je recherche
Les élèves cherchent en groupe la solution
Observation des démarches des élèves (certains opéreront encore avec des additions itérées) et de la rédaction de leurs réponses.
3. Mise en commun
Mise en place d’un débat maitrisé pour valider les réponses et les démarches. On fera ressortir l’intérêt des multiplications.
Pour la réponse de Maya, la distance est exprimée en mètres, comment la comparer à 1 km ?
On établit la relation 1 km = 1 000 m. On notera que les deux sœurs disent exactement la même chose.
• 3 × 400 m = 1 200 m donc Tessa parcourt 1 200 m. 1 200 > 1 000 donc son affirmation est vraie.
• 3 × 250 m = 750 m 2 × 150 m = 300 m 750 m + 300 m = 1 050 m donc Maya parcourt 1 050 m. 1 km = 1 000 m et 1 050 > 1 000 donc son affirmation est vraie.
• 1 200 > 1 050 donc c’est Tessa qui a parcouru la plus grande distance.
4. Institutionnalisation
• On présente le kilomètre et on le met en relation avec le mètre (1km = 1 000 m). On donnera des longueurs de référence en km dans l’environnement des élèves.
• On rappelle les relations entre le mètre et le décimètre ou le centimètre et on l’étend au millimètre: 1 m = 1 000 mm.
• On présente deux exemples de conversion. La connaissance de ces changements d’unités est indispensable pour pouvoir opérer correctement sur les longueurs.
Vidéo Canopé
MOTS-CLÉS: Longueur, distance, mesurer, unité, mètre, kilomètre.
ÉLÉMENTS STRUCTURANTS: Le mètre, le kilomètre sont des unités de mesure de longueur. Le kilomètre sert à mesurer de grandes longueurs (ou de grandes distances). Un kilomètre, c’est 1000 mètres. 1 km = 1 000 m. 1 000 m = 1 km.
5. Réinvestissement
À l’exercice 1, on travaille sur les relations entre unités en s’appuyant sur les connaissances de numération (dizaine, centaine, millier) .
1 a. Je suis le mètre. b. Je suis le kilomètre. c. Je suis le mètre. d. Je suis le décimètre. e. Je suis le centimètre.
Aux exercices 2 et 3, on estime mentalement des mesures de longueurs: on choisit l’unité ou la valeur chiffrée adaptée à l’unité imposée.
2 a. 324 m b. 120 cm c. 225 km 3 a. 400 m b. 310 km
A l'exercice 4, on effectue des changements d’unités. L’exercice 4 introduit les suivants en donnant une méthodologie qui s’appuie sur les connaissances en numération. Les élèves pourront faire leur recherche au brouillon.
Exercice 4:
a. 5 km c’est 5 × 1 000 m, c’est-à-dire 5 000 m.
b. 8 m c’est 8 × 1 000 mm, c’est-à-dire 8 000 mm.
c. 3 000 m c’est 3 × 1 000 m c’est-à-dire 3 km.
d. 2 000 mm c’est 2 × 1 000 mm, c’est-à-dire 2 m.
e. 3 km 200 m c’est 3 000 m + 200 m, c’est-à-dire 3 200 m.
f. 1 700 m c’est 1 000 m + 700 m, c’est-à-dire 1 km 700 m.