Perpendiculaires et parallèles

L'enseignant s'adresse à la classe :

"Aujourd'hui nous allons travailler ensemble sur les perpendiculaires. Quelqu'un peut me dire ce qu'est une perpendiculaire ?" réponse attendue : Des droites ou des segments perpendiculaires lorsqu'ils se coupent en formant un angle droit.

"Comment peut-on savoir si un angle est droit ?"On utilise une équerre.

Et si on avait pas d'équerre à l'école, comment ferions-nous pour trouver des angles droits ? Que pourrait-on utiliser pour vérifier les angles ? Qu'avons-nous à notre disposition dans notre classe, dans nos affaire pour vérifier qu'un angle est droit ?

Réfléchissez-y dans votre tête sans me donner vos idées.

Les élèves gardent le silence le temps de réfléchir à quelques idées.

Les élèves rejoignent leur place et la classe retrouve le calme.

L'enseignant interroge les élèves sur les méthodes employées afin de vérifier la nature d'un angle.

Chaque référent expose à la classe le matériel (ou la construction) choisi par le binôme et la façon dont il a procédé pour rechercher des angles droits dans la classe.

L'enseignant questionne et avec les autres élèves, valide ou non la méthode.

Il note sur une affiche A3 les angles droits trouvés dans la classe.

L'enseignant questionne les élèves.

Qu'avons-nous fais la dernière fois ? 

Qu'avions nous trouvé comme méthodes pour vérifier si des angles sont droits ou non ? 

Quel outils géométrique utilise-t-on pour vérifier la nature d'un angle ? Comment s'en sert-on ?

Les élèves lèvent le doigt et répondent.

L'enseignant questionne la classe :

Comment trace-t-on un angle droit ? Ais-je besoin d'instruments de mesure ? Lesquels ? Comment dois-je les utiliser ?

Enrôlement dans l'activité :

Imaginez-vous que vous êtes un groupe d'ingénieurs, d'architectes et de jardiniers professionnels. Je vous engage pour travailler pour moi à la rénovation des jardins du château  de Cassan.

Vous êtes 27 mais je n'ai pas besoin d'autant d'architectes. Il va vous falloir vous surpasser et me proposer chacun un plan de jardin de votre choix.  Essayer d'être le plus précis possible et de ne pas oublier d'angles droits.

Lorsque j'aurais eu connaissance de tous vos plans, je les regarderais attentivement et vous communiquerais mes choix.

L'enseignant questionne :

Qu'est ce que des parallèles ?  deux droites qui ne se touchent jamais, ne se croisent jamais.

Comment sait on que deux droites sont parallèles ? 

Quels outils utilise-t-on pour en être sûr? l'équerre (et la règle)

Comment fait-on pour vérifier que deux droites sont parallèles ?

(faire la démonstration au tableau, en suivant ce qui est dit. Démontrer que cela fonctionne ou non).

L'enseignant distribue la leçon sur les parallèles.

Celle-ci est lue en classe entière.

L'enseignant appuie notamment sur la construction des droites parallèles. L'objectif est que les élèves se rendent compte de leur pratique pour créer les paires de haies parallèles du jardin. Ils se rendent compte de leurs erreurs et comprennent pourquoi il est nécessaire d'utiliser la règle et l'équerre.

L'autre jour, vous avez été embauchés par le propriétaire du château de Cassan pour réaménager ses jardins et les rendre princier comme il se doit.

Aujourd'hui, moi, chef de chantier, j'ai besoin d'une équipe pour m'aider à organiser la construction d'une ville  design, géométrique, avec seulement des angles droits et des parallèles, la nouvelle ville du futur pour un futur patron.

Pour devenir ingénieur il faut plusieurs années d'études, et donc, vous avec appris à tracer des perpendiculaires et à vérifier leurs angles droits. Comment fait-on déjà ? 

Vous avez aussi appris à construire des plans parallèles pour que les murs des maison etc soient bien parallèles les uns aux autres. Comment fait on par exemple, si je souhaite avoir une rue bien parallèle? Comment dois-je tracer les bordures de routes, les trottoirs ?

(après avoir pris en photo tous les plans réalisés par les élèves - petit temps pris en fin de journée)

L'enseignant projette au tableau les plans des élèves et on prend quelques minutes pour vérifier qu'ils sont conformes aux demandes du patron ou non. Nous validons et invalidons des plans. A la fin, nous établissons le listing des plans qui seront envoyés au futur patron pour qu'il choisisse celui qu'il préfère.

compétences évaluées :

1. reconnaitre des droites perpendiculaires
2. reconnaitre des droites parallèles
3. tracer des droites perpendiculaires en utilisant les instruments
4. tracer des droites perpendiculaires en utilisant les instruments