- Reconnaître des figures géométriques : ici le carré : position "non prototypique/penché", comprendre qu'il faut vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments et non en faisant confiance à ses "impressions".
- Argumenter sur la nature d'une figure en faisant appel à ses propriétés (vérification à l'aide d'instruments).
- Comprendre que la précision de la construction est très importante (ici pour obtenir un carré à chaque étape et tracer un maximum de nouveau carrés)
- Réviser le vocabulaire géométrique : (point, droite, segment), milieu, figure, carré, côté, sommet, angle, angle droit, milieu, perpendiculaire, (polygone, parallélogramme, quadrilatère)
Relation avec les programmes
Ancien Socle commun (2007)
Lire seul et écouter lire des textes du patrimoine et des oeuvres intégrales de la littérature de jeunesse, adaptés à son âge
S’exprimer à l’oral comme à l’écrit dans un vocabulaire approprié et précis
Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels
Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision
Manipuler et expérimenter, formuler une hypothèse et la tester, argumenter, mettre à l’essai plusieurs pistes de solutions
Dates
Créée le 06 novembre 2011 Modifiée le 07 novembre 2011
Statistiques
103 téléchargements 3 coups de coeur
Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification.
Il s'agit de suivre un programme de construction visant à faire tracer un carré puis à relier les milieux des côtés de celui-ci. Il faut alors déterminer la figure obtenue (un nouveau carré). En répétant l'opération à partir du carré obtenu, on obtient de nouveau un carré... Il faut tracer le plus précisément possible pour pouvoir répéter l'opération et obtenir un carré à chaque étape. La figure finale est une "spirale de carrés imbriqués".
- Réviser la construction d'un carré (CE2).
- Réviser le vocabulaire géométrique : figure, côté, sommet, angle, angle droit,
- Réviser les propriété du carré (4 côtés, 4 sommets, 4 angles droits, 4 côtés de même longueur)
Durée
16 minutes (2 phases)
Matériel
- Par élève : 1 Feuille blanche A4 comportant un point dont la position est adaptée au tracé d'un carré de 16 cm de côté (10 cm du bord haut et 2 cm du bord gauche), 1 règle, 1 équerre, 1 crayon gris bien taillé, 1 gomme.
- Pour la classe : affiche ou tableau titré "Mathématiques, Géométrie, Les propriétés du carré"
Informations théoriques
Le carré est un polygone (non croisé, convexe) à 4 côtés (et 4 sommets) dont :
- les côtés opposés ont même mesure de longueur et sont parallèles (ce qui en fait un parallélogramme),
- les 4 angles sont des angles droits (ce qui en fait un rectangle).
- les 4 côtés ont la même mesure de longueur (ce qui en fait un rectangle qui est un carré).
1. Enumération des propriétés du carré
| 6 min. | mise en commun / institutionnalisation
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Éleves
1. "Nous commençons une nouvelle séance de géométrie pour réviser la façon de travailler en géométrie et le vocabulaire géométrique."
si j'affirme quelque chose, je peux le prouver grâce à l'énoncé, à la leçon, ou aux instruments de géométrie.''
Consigne :
"Vous devez lister les propriétés, les caractéristiques d'un carré
1. Écouter.
2. Distribuer de la parole (volontaires). Prendre en note des propositions
2.2 ou 3 élèves :Proposer des propriétés du carré.
3. Direction du débat
3. Choisir les propositions pertinentes.
4. Compléter, récapituler la liste des propriétés du carré (utiles ici), les écrire :
- Le carré est un polygone à 4 côtés (et 4 sommets).
- Les 4 côtés du carré ont la même mesure de longueur.
- Les 4 angles du carré sont des angles droits.
2. Tracé d'un carré de 16 cm de côté.
| 10 min. | entraînement
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Éleves
1. « Vous devrez tracé un carré de 16 cm de côtés ».
« Vous allez effectuer un tracé de géométrique : votre crayon doit être parfaitement taillé. Vous devez être très précis et ne pas appuyer trop fort sur le crayon. Vous devez obtenir un tracé clair et soigné. »
1. Ecouter.
2. Consigne : Sur la feuille blanche distribuée (Montrer qu'il faut la prendre dans le sens vertical), notez votre prénom en haut à gauche et la date en abrégé en haut à droite (le faire au tableau sur A3).
2. Écouter .
2'. Écrire son prénom et la date.
3. Répéter « Vous allez effectuer un tracer géométrique : votre crayon doit être parfaitement taillé. Vous devez être très précis et ne pas appuyer trop fort sur le crayon. Vous devez obtenir un tracé clair et soigné. C'est une révision, vous ne pourrez pas recommencer, vous avez 7 minutes»
Consigne : « Vous commencerez votre carré en partant du point marqué sur votre feuille. Tracez au crayon un carré de 16 cm de côté. (L'écrire au tableau) »
3. Ecouter
4. Passage auprès des groupes, aide orale au tracé. Éventuel rappel en désignant l'affiche des propriétés du carré.
4. Construction du carré avec la régle et l'équerre.(tracer un segment/côté de 16 en partant de A, un angle droit "au bout" du côté obtenu. Prolonger le nouveau côté pour qu'il mesure 16 cm. ...
ramassage des feuilles au bout de 7 minutes.
Réponses attendues : une majorité de figures correctes. Pour les tracés erronés, sources d'erreurs :
- tracé non soigné : trait trop épais, doublé, mal gommé, "tordu"
- angle(s) non droit(s) : manipulationde l'équerre
- côté ne mesurant pas 16 cm : imprécision, problème de mesure en prolongeant l'angle droit, manipulation de la règle.
2
Tracé des carrés "imbriqués", débat sur les figures obtenues.
Dernière mise à jour le 07 novembre 2011
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître des figures géométriques : ici le carré : position "non prototypique/penché", comprendre qu'il faut vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments et non en faisant confiance à ses "impressions".
- Argumenter sur la nature d'une figure en faisant appel à ses propriétés (vérification à l'aide d'instruments).
- Comprendre que la précision de la construction est très importante (ici pour obtenir un carré à chaque étape et tracer un maximum de nouveau carrés)
- Réviser le vocabulaire géométrique : (point, droite, segment), milieu, figure, carré, côté, sommet, angle, angle droit, milieu, perpendiculaire, (polygone, parallélogramme, quadrilatère)
Durée
55 minutes (6 phases)
Matériel
- Par élève la feuille du carré obtenu en séance 1 ou pour les tracés incorrect, une feuille blanche A4 comportant un carré de 16 cm de côté, 1 règle, 1 équerre, 1 crayon gris bien taillé, 1 gomme.
- Pour la classe : l'affiche ou tableau où sont indiquées les propriétés du carré. Tableau ou affichage pour visionner la construction et le résultat attendu/correction.
Informations théoriques
- En reliant les milieux des côtés d'un carré ABCD, on obtient un nouveau carré inscrit dans le premier (ayant pour sommets les milieux des côtés). (Démonstration à venir peut-être un jour.)
Remarques
Les durées des phases sont très approximatives...
1. Relier les milieux de chaque côté du carré initial.
| 10 min. | entraînement
distribution de la feuille du carré obtenu en séance ou d'une feuille blanche A4 comportant un carré de 16 cm de côté.
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
« Vous allez effectuer un tracé géométrique : votre crayon doit être parfaitement taillé. Vous devez être très précis et ne pas appuyer trop fort sur le crayon. Vous devez obtenir un tracé clair et soigné. »
« Suivez le programme de construction suivant, vous avez 8 minutes. (Écrit au tableau) :
Trace les milieux des côtés de ton carré.
Nommes les points obtenus A, B, C et D.
Relie à la règle les milieux des côtés de ton carré
1. Écouter.
1'. Suivre le programme de construction.
Réponses attendues : majorité de réussites. Sources d'erreurs envisagées :
- tracé non soigné : trait trop épais, doublé, mal gommé, "tordu"
- angle(s) non droit(s) : les milieux sont mal positionnés ou les segments les ''reliant'' mal tracés : manipulation de la règle pour mesurer ou tracer. Méconnaissance de la notion de milieu d'un segment (côté).
- les segments reliant les milieux sont prolongés hors du carré initial : incompréhension de l'implicite dans le terme relier.
- côté ne mesurant pas 16 cm : imprécision, problème de mesure en prolongeant l'angle droit, manipulation de la règle.
2. Débat dans les groupes d'élèves sur la nature de la figure obtenue.
| 10 min. | recherche
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
1. Construction et tracé de la figure attendue au tableau.
Consigne : « Quelle est la nature de la figure ABCD ? Vous avez 2 minutes pour y réfléchir seul. »
Au bout de 2 minutes.
1'. Consigne : « Comparer vos hypothèses, vos idées par groupe, dans 8 minutes, vous devez avoir une seule propositions pour chaque groupe et la ou les preuves pour démonter, pour l'expliquer aux autres groupes. »
Passer voir chaque groupe pour vérifier si le dialogue se déroule correctement, si le point de vue adopté est 'géométrique' : justification grâce aux instrument et aux propriétés de figures.
1. Chercher la nature de la figure d'après une impression, vérifier son idée, à l'aide de ses instruments, règle et équerre.
Marquer éventuellement les angles droit et les égalités entre mesures de longueur des côtés.
1'. Dialoguer avec ses camarades, essayer de leur prouver grâce aux instruments que son idée est la bonne.
3. Débat entre groupes d'élèves sur la nature de la figure obtenue.
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
1. Mise en commun,
Diriger le débat en classe entière.
S'appuyer sur les interventions, justifier, reformuler les interventions des élèves pour plus de clarté.
Marquer les angles droit et les égalités entre mesures de longueur des côtés.
- Récapituler et conclure : Il a 4 côtés, c'est un quadrilatère. Il a 4 côtés de même (mesure de) longueur et 4 angles droits : c'est un carré.
1. Dialoguer avec ses camarades, essayer de leur prouver grâce aux instruments que son idée est la bonne.
Interventions attendues : ''C'est un carré''
- ''C'est un losange'' confusion à cause de la disposition de la figure.
- ''C'est un quadrilatère''
4. Répétition de la phase 1 pour le nouveau carré.
| 7 min. | entraînement
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
« Vous allez effectuer un tracé géométrique : votre crayon doit être parfaitement taillé. Vous devez être très précis et ne pas appuyer trop fort sur le crayon. Vous devez obtenir un tracé clair et soigné. »
« Suivez le programme de construction suivant, vous avez 8 minutes. (Écrit au tableau) :
Trace les milieux des côtés du carré ABCD.
Nommes les points obtenus E, F, G et H
Relie à la règle les milieux des côtés du carré ABCD
1. Écouter.
1'. Suivre le programme de construction.
5. Débat sur la nature de la nouvelle figure. Conclusion
| 8 min. | mise en commun / institutionnalisation
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
1. Mise en commun,
Diriger le débat en classe entière.
Marquer les angles droit et les égalités entre mesures de longueur des côtés.
- Récapituler et conclure : Il a 4 côtés, c'est un quadrilatère. Il a 4 côtés de même (mesure de) longueur et 4 angles droits : c'est un carré.
1. Dialoguer avec ses camarades, essayer de leur prouver grâce aux instruments que son idée est la bonne.
Interventions attendues : Normalement, tous les élèves doivent annoncer et pouvoir prouver que ''C'est un carré''
- ''C'est un losange'' - ''C'est un quadrilatère''
6. Poursuite de la construction
| 10 min. | entraînement
PE (ou élève désigné pour lire ou annoncer les consignes de l'exercice)
Élèves
1.« Vous allez effectuer un tracé géométrique : votre crayon doit être parfaitement taillé. Vous devez être très précis et ne pas appuyer trop fort sur le crayon. Vous devez obtenir un tracé clair et soigné. »
« Poursuivez le programme de construction . (Écrit au tableau) »:
Trace les milieux des côtés du dernier carré obtenu.
Relie à la règle les milieux des côtés du dernier carré obtenu.
Passage auprès des élèves dont les figures sont les moins abouties.
1. Écouter.
1'. Suivre le programme de construction.
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6 min. | mise en commun / institutionnalisation
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