Les figures planes

Les élèves découvrent ce que l'enseignante a tracé au tableau.

- Des lignes ouvertes, des lignes fermées et brisées et une ligne fermée courbe.

L'enseignante interroge les élèves sur ce qu'ils pensent des tracés. 

Réponse attendue : Certaines figures ne sont pas fermées. Il y a une figure arrondie.

Une fois ces tracés caractérisés, demander comment on appelle la figure fermée et de quoi est-elle composée. 

Réponse attendue : De droites. Rappeler aux élèves l'importance du vocabulaire en géométrie. Leur rappeler que la droite est une ligne droite qui n'a ni début ni fin et leur demander si c'est le cas dans la figure. Réponse attendue : Non. Donc ce sont des segments car ils ont un début et une fin.

Reposer la question : Comment appelle t-on une figure composée de segments ? Si la réponse ne vient pas, indiquer aux élèves qu'il s'agit de polygones.

Synthèse : Les polygones sont des figures composées de segments.

Leur demander s'ils connaissent quelques polygones. Réponse attendue : Le carré, le rectangle, le triangle. Leur indiquer que ces figures vont être étudiées lors des prochaines séances.

Trace écrite.

Exercices d'application.

Demander aux élèves ce qui a été appris lors de la séance précédente.

Réponse attendue : On a appris ce qu'est un polygone.

Question : Qu'est ce qu'un polygone ?

Réponse attendue : Un polygone est une figure composée de segments. Et chaque segment est un coté de la figure.

Correction orale : les élèves interrogés doivent donner le nom d'une des figures qu'il a entouré. L'enseignante note les réponses au tableau.

Demander ensuite aux élèves : Quelle remarque pouvez vous faire sur ces polygones ? Les élèves doivent remarquer que ce sont des polygones à 4 côtés. Leur indiquer alors qu'on les appelle des quadrilatères. 

Leur demander s'ils connaissent le nom de quelques quadrilatères. Réponse attendue : Le carré, le rectangle, le losange. Leur indiquer qu'il existe également le parallélogramme et le trapèze.

Les élèves et l'enseignante essayent de trouver ensemble les caractéristiques principales de ces quadrilatères (4 côtés, 4 sommets, 4 angles droits ou pas,....). Faire rapidement une liste des propriétés de chaque quadrilatère les élèves ont en support leur feuille d'exercice.

Trace écrite.

Exercices d'entraînement (reconnaître les quadrilatères parmi d'autres polygones et/ou d'autres figures).

Tracer un carré au tableau et demander aux élèves les propriétés de cette figure, la famille à laquelle elle appartient et son nom.

Rappeler donc qu'il s'agit d'un polygone puisqu'elle est composée de segments, qu'elle fait partie de la famille des quadrilatères puisqu'elle a 4 côtés et que c'est un carré puisque ses 4 côtés sont égaux.

Laisser un élève tracer un carré au tableau. Demander si un autre a utilisé une autre méthode pour tracer son carré. (Je suppose que tous les élèves ont tracé leur carré avec l'équerre).

Leur montrer alors une première fois comment on peut tracer un carré avec le compas et la règle. (Tracer deux droites perpendiculaires, choisir l'écartement du compas et à partir du point d'intersection des droites, tracer un arc de cercle sur les deux droites. Apparaissent alors deux points, à partir de ces points, tracer à nouveau deux arcs de cercle, sans changer l'écartement du compas, de sorte que les arcs se croisent. Relier les 4 points).

Leur montrer une deuxième fois mais leur demander de le faire en même temps. Ensuite, ils essayent tout seul et l'enseignante vérifie que tout le monde a bien compris.

Leur expliquer ensuite que les 2 segments, à l'intérieur du carré et qui relient les deux sommets opposés, les diagonales, sont perpendiculaires entre elles. Tracer alors un cercle et deux droites perpendiculaires qui passent par son centre. Ces droites coupent le cercle à 4 endroits et ces 4 points reliés forment un carré. Les élèves essayent de le faire, l'enseignante vérifie.

Trace écrite.

Exercices d'entraînement.

Demander aux élèves : Qu'est-on en train d'apprendre en géométrie ?

Réponse attendue : Les polygones ou les quadrilatères (ne pas hésiter à leur faire répéter que les polygones sont des figures composées de segments, que chaque segment est un côté de la figure et qu'un quadrilatère est un polygone à 4 côtés).

Demander aux élèves quelle figure ils ont appris à tracer lors de la dernière séance et comment ils ont fait.

Réponse attendue : Le carré. Avec l'équerre et avec le compas.

Inviter un élève à venir montrer sa méthode au tableau (je suppose que deux des trois méthodes utilisées pour tracer le carré ont pu être réinvesties : le tracé à l'équerre et le tracé au compas). Faire donc valider les deux méthodes au tableau. Vérifier que tous les élèves ont réussi à tracer leur rectangle avec les 2 méthodes.

Leur indiquer qu'on peut aussi se servir du cercle pour tracer un rectangle. Leur indiquer que ses diagonales ne sont pas perpendiculaires donc les droites ou diamètres du cercle peuvent être tracées comme ils veulent (à condition qu'elles passent par le centre du cercle). Relier ensuite les 4 points qui sont sur le cercle.

Vérifier que tous les élèves savent utiliser les 3 méthodes.

Trace écrite.

Exercices d'entraînement.

Rappeler aux élèves qu'on travaille sur les polygones.

Leur demander ce qui a été fait lors des dernières séances.

Réponse attendue : On a appris à tracer des carrés, des rectangles qui sont des quadrilatères.

Leur dire qu'on va maintenant voir une autre famille de polygones : les triangles.

Si tous les tracés sont réussis, faire venir certains élèves afin qu'ils expliquent leur méthode.

Si certains triangles ne sont pas réussis, l'enseignante les trace en utilisant le compas.

Indiquer ensuite aux élèves que le triangle qui possède un angle droit s'appelle un triangle rectangle, que celui qui a 2 côtés égaux est un triangle isocèle et enfin que le triangle qui a 3 côtés égaux est un triangle équilatéral (Si certains élèves connaissent le nom de ces triangles, c'est eux qui donneront la réponse).

L'enseignante termine la séance en demandant aux élèves les propriétés du triangle (3 côtés, 3 sommets, 3 angles) et en leur indiquant qu'il y a des triangles quelconques et des triangles particuliers.

Trace écrite.

Exercices d'entraînement.

Rappeler aux élèves qu'on travaille sur les figures planes.

Leur demander ce qui a été appris lors des dernières séances.

Réponse attendue : Les polygones, les quadrilatères, tracer des carrés, des rectangles et des triangles.

L'enseignante demande aux élèves de trouver le nom de la figure plane qui porte un nom, qu'ils connaissent, mais qui n'est pas un polygone.

Petit indice pour les élèves qui bloquent : Il y a un objet dans la classe qui a sa forme et qui fait tic tac.

Réponse attendue : Le cercle.

L'enseignante trace un cercle au tableau et marque le centre d'un point.

Demander à un élève de venir tracer le diamètre et de souligner le rayon en rouge. Leur expliquer ensuite que toutes les droites qui ne passent pas par le centre du cercle, tracer une droite en exemple, s'appelle une corde.

Trace écrite.

Exercices d'entraînement.