Piaget: l'induction plus facile que la déduction pour des élèves d'environ 8-9 ans
Britt-Mary Barth: le fonctionnement par exemples et contre-exemples dans la formation des concepts
Remarques
Je fais 3 fois cette leçon: 2 fois avec 2 demis groupes de CE2 (9-10 élèves) et une fois avec mes CM1 (5élèves).
Début d'année avec les CM1; 3ème période avec les CE2.
1. Créer le besoin
| 5 min. | découverte
Comment trouver le résultat de 3 x 20:
Réponse: l'addition itérée
Est-ce que ça irait aussi pour 5 X 20? oui on peut le faire. Est-ce que ça irait pour 15 x 20? pour 30 x 20? pour 401 X 20? ce serait trop long, trop compliqué
Aujourd'hui, nous allons découvrir une méthode pour multiplier n'importe quel nombre à un, deux ou trois chiffres par 20.
2. Découverte, observation, manipulation
| 20 min. | recherche
Présenter ce tableau aux élèves et faire observer ce qu'on a fait et ce qui est pareil: il y a 3 fois 20 et le résultat est le même sur les deux lignes
3 x 20
20 + 20 +20 = 60
3 x 2 et j'ajoute un 0 = 60
Compléter ce tableau avec les élèves (sur le tableau).
4 x 20
20 + 20 +20 + 20 = 80
4 x 2 et j'ajoute un 0 = 80
Proposer aux élèves de faire le tableau suivant sur leur ardoise et laisser un peu de temps pour qu'ils le remplissent seuls; aider ceux qui en ont besoin
5 x 20
20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100
5 x 2 et j'ajoute un 0 = 100
Même chose avec le tableau de 6
6 x 20
20 + 20 + 20 + 20+ 20 + 20= 120
6 x 2 et j'ajoute un 0 =120
3. Formulation de la règle
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
Ecrire la phrase suivante au tableau et la compléter ensemble
Pour multiplier un nombre par 20, je peux le_______________ par ___ et ________ un _______.
4. retour au problème de départ
| 10 min. | entraînement
Grâce à ce que nous venons d'écrire, nous pouvons calculer les multiplications du début qui nous paraissaient trop difficiles :
15 x 20 : 15 x 2 = 30 et j'ajoute un zéro: 15 x 20 = 300
30 x 20 : 30 x 2 = 60 et j'ajoute un zéro: 30 x 20 = 600
401 x 20 : 401 x 2 = 802 et j'ajoute un zéro: 401 x 20 = 8 020
2
Multiplier par 20 : phase de systématisation
Dernière mise à jour le 26 janvier 2013
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier un nombre par 20
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
photocopies du doc joint. Découper la partie évaluation, ne pas la donner tout de suite aux élèves
1. entraînement à court terme
| 10 min. | entraînement
Faire reformuler la règle de la séance précédente (multiplier par 2 et ajouter un zéro)
Copier les premiers exercices de la fiche (celui de la colonne 1 et celui de la colonne 2) au tableau (ou vidéo-projeter quand cela est faisable)
Faire les exercices avec ceux qui ont besoin de soutien.
Laisser les autres en autonomie avec un corrigé.
2. entraînement à moyen terme
| 10 min. | réinvestissement
Donner un ou deux exercices par jour.
Accompagner ceux qui en ont besoin, laisser les autres en autonomie avec le corrigé.
Il est possible aussi de laisser les élèves travailler en binômes selon les habitudes de la classe.
3. evaluation
| 10 min. | évaluation
Une ou deux semaines plus tard, proposer l'évaluation à ceux qui se sentent prêts.
Une autre évaluation, obligatoire cette fois, aura lieu en fin de période.
3
Multiplier par 30 : phase de découverte
Dernière mise à jour le 30 janvier 2013
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier un nombre à 1, 2 ou 3 chiffres par 30
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
ardoises
1. Créer le besoin
| 5 min. | découverte
Comment trouver le résultat de 3 x 30:
Réponse: l'addition itérée
Est-ce que ça irait aussi pour 5 X 30? oui on peut le faire. Est-ce que ça irait pour 15 x 30? pour 30 x 30? pour 401 X 30? ce serait trop long, trop compliqué
Aujourd'hui, nous allons découvrir une méthode pour multiplier n'importe quel nombre à un, deux ou trois chiffres par 30.
2. Découverte, observation, manipulation
| 20 min. | recherche
Présenter ce tableau aux élèves et faire observer ce qu'on a fait et ce qui est pareil: il y a 3 fois 20 et le résultat est le même sur les deux lignes
3 x 30
30 + 30 +30 = 90
3 x 3 et j'ajoute un 0 = 90
Compléter ce tableau avec les élèves (sur le tableau).
4 x 30
30 + 30 + 30 + 30 = 120
4 x 3 et j'ajoute un 0 = 120
Proposer aux élèves de faire le tableau suivant sur leur ardoise et laisser un peu de temps pour qu'ils le remplissent seuls; aider ceux qui en ont besoin
5 x 30
30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150
5 x 3 et j'ajoute un 0 = 150
Même chose avec le tableau de 6
6 x 30
30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30= 180
6 x 3 et j'ajoute un 0 = 180
3. Formulation de la règle
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
Ecrire la phrase suivante au tableau et la compléter ensemble
Pour multiplier un nombre par 30, je peux le_______________ par ___ et ________ un _______.
4. Retour au problème de départ
| 10 min. | réinvestissement
Grâce à ce que nous venons d'écrire, nous pouvons calculer les multiplications du début qui nous paraissaient trop difficiles :
15 x 30 : 15 x 3 = 45 et j'ajoute un zéro: 15 x 30 = 450
30 x 30 : 30 x 3 = 90 et j'ajoute un zéro: 30 x 30 = 900
401 x 30 : 401 x 3 = 1203 et j'ajoute un zéro: 401 x 30 = 12 030
4
Multiplier par 30 : phase de systématisation
Dernière mise à jour le 26 janvier 2013
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier un nombre à 1, 2 ou 3 chiffres par 30
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
ardoises, photocopies doc 2
1. Entraînement à court terme
| 10 min. | entraînement
Faire reformuler la règle de la séance précédente (multiplier par 3 et ajouter un zéro)
Copier les premiers exercices de la fiche (celui de la colonne 1 et celui de la colonne 2) au tableau (ou vidéo-projeter quand cela est faisable)
Faire les exercices avec ceux qui ont besoin de soutien.
Laisser les autres en autonomie avec un corrigé.
2. Entraînement à moyen terme
| 10 min. | entraînement
Donner un ou deux exercices par jour.
Accompagner ceux qui en ont besoin, laisser les autres en autonomie avec le corrigé.
Il est possible aussi de laisser les élèves travailler en binômes selon les habitudes de la classe.
3. Evaluation
| 10 min. | évaluation
Une ou deux semaines plus tard, proposer l'évaluation à ceux qui se sentent prêts. Une deuxième évaluation aura lieu en fin de période, obligatoire pour tout le monde.
5
Multiplier par 50 : phase de découverte
Dernière mise à jour le 30 janvier 2013
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Multiplier des nombres à 1, 2 ou 3 chiffres par 50
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
ardoise
Remarques
On pourrait utiliser la procédure "multiplier par 100 et diviser par 2". Je choisis "multiplier par 5 et par 10" car elle est en continuité avec le travail fait précédemment et la division par 2 n'a pas encore été vraiment travaillée par mes CE2
1. Créer le besoin
| 5 min. | découverte
Comment trouver le résultat de 3 x 50:
Réponse: l'addition itérée
Est-ce que ça irait aussi pour 5 X 50? oui on peut le faire. Est-ce que ça irait pour 15 x 50? pour 30 x 50? pour 401 X 50? ce serait trop long, trop compliqué
Aujourd'hui, nous allons découvrir une méthode pour multiplier n'importe quel nombre à un, deux ou trois chiffres par 50.
2. Découverte, observation, manipulation
| 20 min. | recherche
Présenter ce tableau aux élèves et faire observer ce qu'on a fait et ce qui est pareil: il y a 3 fois 20 et le résultat est le même sur les deux lignes
3 x 50
50 + 50 +50 = 150
3 x 5 et j'ajoute un 0 = 150
Compléter ce tableau avec les élèves (sur le tableau).
4 x 50
50 + 50 50 + 50 = 200
4 x 5 et j'ajoute un 0 = 200
Proposer aux élèves de faire le tableau suivant sur leur ardoise et laisser un peu de temps pour qu'ils le remplissent seuls; aider ceux qui en ont besoin
5 x 50
50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 250
5 x 5 et j'ajoute un 0 = 100
3. Formulation de la règle
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
Ecrire la phrase suivante au tableau et la compléter ensemble
Pour multiplier un nombre par 50, je peux le_______________ par ___ et ________ un _______.
4. Retour au problème de départ
| 10 min. | entraînement
Grâce à ce que nous venons d'écrire, nous pouvons calculer les multiplications du début qui nous paraissaient trop difficiles :
15 x 50 : 15 x 5 = 75 et j'ajoute un zéro: 15 x 20 = 750
30 x 50 : 30 x 5 = 150 et j'ajoute un zéro: 30 x 20 = 1500
401 x 50 : 401 x 5 = 2 005 et j'ajoute un zéro: 401 x 50 = 20 050
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