MACMAT - Groupe 2 - Vers les fractions décimales (séances 7 à 12)

 Pour chaque fraction dictée : 1/4 ; 2/16 ; 8/10 ; 2/3 ; 4/5 ; 10/12 ; - L'écrire sous forme de fraction chiffrée - La représenter sous forme de "pizza" (au compas) ou de tablette de "chocolat" (à la règle) - L'écrire en toutes lettres
 

Voir doc (S5_ecriturefractions)

Première partie : Distribuer deux carrés à chaque binôme, demander aux élèves de trouver des façons de les diviser en parts égales et de noter dans chaque part la fraction qu'elle représente. En discuter, en observant leurs fractions de carré. Valider les fractions.
 
Deuxième partie : Distribuer deux tangrams à chaque binôme, les faire observer et dire leurs remarques. Observer les formes, échanger pour comprendre : parts non égales. Demander aux élèves de formuler des hypothèses de fractions, les noter. Demander aux élèves de découper 1 tangram, et de formuler des égalités en superposant les pièces de leur tangram.
 

Toutes les égalités du tangram.
 

Distribuer les documents avec les quadrillages (générés par https://micetf.fr/Fractions/generateur/#quadrillage) à chaque binôme. 1 / Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction la partie coloriée ; et de l'écrire en toutes lettres. Faire remarquer aux élèves que le dénominateur est toujours 10. 2 / Exercice "inversé" : donner des fractions aux élèves, à représenter dans le quadrillage, y compris avec dénominateur supérieur.
 

Placer les fractions sur une droite graduée (doc S8)

Distribuer les documents avec les quadrillages. Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction, la partie coloriée. Ecriture en toutes lettres.
 

Placer les fractions sur une droite graduée. Problèmes de partage où l'élève doit différencier les dixièmes des centièmes. Infériorité - Supériorité Egalité.
 

 http://www.pass-education.fr/fractions-decimales-dixiemes-centiemes-cm1-classe-inversee/

Demander aux élèves d'expliquer leurs recherches. Expliquer aux élèves que la fraction est une division et que, d'un point de vue de la numération : 1/2 = 50/100 = 10/20 etc. Réaliser un affichage.
 

Distribuer une ficelle (unité) à chaque binôme + Documents avec des segments de tailles différentes. Demander aux élèves d’indiquer la longueur de chaque segment par rapport à l’unité. Chaque groupe choisit un segment, note l’égalité et l’indique à la classe qui doit trouver de quel segment il s’agit.
 

Activité réalisée en classe entière : « Voici une unité. Montrer l’unité. L’afficher au tableau. »

• Colorier un centième en jaune (choisir les couleurs identiques au matériel de numération de la classe)

• colorier un dixième en vert

• colorier 16 centièmes en bleu

Valider ou invalider les réponses, en faisant justifier.

L'enseignante présente l'affichage qui reprend les éléments vus la dernière fois : l'unité centième avec un centième et un dixième coloriés dans des couleurs différentes. Sera noté également : "100/100 = 1" 

• Chaque groupe reçoit une carte nombre (chaque groupe a une carte nombre différente → différenciation).

• Quand un groupe a terminé, il reçoit une nouvelle carte nombre (pour les groupes les plus rapides)

« Vous devez réaliser la fiche du nombre, en utilisant la carte nombre, les fiches unités que vous pouvez découper. Sur l’affiche du nombre, vous ajouterez d’autres façons de l’écrire, en utilisant des fractions. » 

Au choix : conserver un des affichages réalisés par un groupe si celui est complet, sinon réaliser un affichage collectif d'un nouveau nombre qui réunit les différentes propositions des élèves.

Chaque élève a une droite graduée avec 5 fractions décimales à placer sur sa droite : 2/10, 6/10, 12/10, 10/10, 21/10

+ Correction au tableau

Placement et lecture de fraction complexifiés en variant les repères sur la droite.

Etapes identiques aux phases 2 et 3 avec cette fois-ci des repères différents : on enlève les unités et on ne place que le repère "2/10". Les élèves doivent parvenir à retrouver le 1 et à se situer pour placer les fractions décimales qui lui sont données.

Observation du travail fait précédemment sur la première droite graduée. Introduction de l'encadrement des fractions déjà placées sur la droite : 0<2/10<1.

On redonne aux élèves la première droite graduée de la séance précédente (graduée de 0 à 2). Ils doivent alors placer une fraction telle que : 98/10 pour donner ensuite son encadrement. Ils vont se confronter au fait que cette graduation ne pourra pas être placée sur la droite donnée. Comment encadrer sans s'aider de la droite graduée ? 

Mise en commun des stratégies pour aboutir à la stratégie efficiente : trouver la partie entière d'une fraction.

+ Entrainement individuel avec d'autres exemples

Règles du jeu :

Le jeu se déroule en groupe de 4 à 5 joueurs. Le plus jeune débute. Quand vient son tour, l’élève tire les dés. Il obtient alors un nombre, exprimé sous forme de dixièmes, de centièmes, ou de la somme de dixièmes et de centièmes, selon les modalités propres à chaque niveau. Son score s’en trouve chaque fois augmenté d’autant. Après chaque tirage, l’élève marque son avancée sur une demi-droite qui n’est graduée qu’en unités et dixièmes. Il ne peut donc progresser que lorsqu’il a dépassé une graduation dixième. C’est ensuite au suivant de jouer. Le gagnant est celui qui va le plus loin au bout d’un temps décidé au début de la partie.