MACMAT - Groupe 3 - Vers l'écriture décimale

Activité réalisée en classe entière : « Voici une unité. Montrer l’unité. L’afficher au tableau. »

• Colorier un centième en jaune (choisir les couleurs identiques au matériel de numération de la classe)

• colorier un dixième en vert

• colorier 16 centièmes en bleu

Valider ou invalider les réponses, en faisant justifier.

Pour l'énoncé : Cf. Annexe "Séance 1 - Problème"

L'enseignante présente l'affichage qui reprend les éléments vus la dernière fois : l'unité centième avec un centième et un dixième coloriés dans des couleurs différentes. Sera noté également : "100/100 = 1" 

Pour l'énoncé : Cf. Annexe "Séance 2 - Problème"

• Chaque groupe reçoit une carte nombre (chaque groupe a une carte nombre différente → différenciation).

• Quand un groupe a terminé, il reçoit une nouvelle carte nombre (pour les groupes les plus rapides)

« Vous devez réaliser la fiche du nombre, en utilisant la carte nombre, les fiches unités que vous pouvez découper. Sur l’affiche du nombre, vous ajouterez d’autres façons de l’écrire, en utilisant des fractions. » 

Au choix : conserver un des affichages réalisés par un groupe si celui est complet, sinon réaliser un affichage collectif d'un nouveau nombre qui réunit les différentes propositions des élèves.

Chaque élève a une droite graduée avec 5 fractions décimales à placer sur sa droite : 2/10, 6/10, 12/10, 10/10, 21/10

+ Correction au tableau

Placement et lecture de fraction complexifiés en variant les repères sur la droite.

Etapes identiques aux phases 2 et 3 avec cette fois-ci des repères différents : on enlève les unités et on ne place que le repère "2/10". Les élèves doivent parvenir à retrouver le 1 et à se situer pour placer les fractions décimales qui lui sont données.

Observation du travail fait précédemment sur la première droite graduée. Introduction de l'encadrement des fractions déjà placées sur la droite : 0<2/10<1.

On redonne aux élèves la première droite graduée de la séance précédente (graduée de 0 à 2). Ils doivent alors placer une fraction telle que : 98/10 pour donner ensuite son encadrement. Ils vont se confronter au fait que cette graduation ne pourra pas être placée sur la droite donnée. Comment encadrer sans s'aider de la droite graduée ? 

Mise en commun des stratégies pour aboutir à la stratégie efficiente : trouver la partie entière d'une fraction.

+ Entrainement individuel avec d'autres exemples

Règles du jeu :

Le jeu se déroule en groupe de 4 à 5 joueurs. Le plus jeune débute. Quand vient son tour, l’élève tire les dés. Il obtient alors un nombre, exprimé sous forme de dixièmes, de centièmes, ou de la somme de dixièmes et de centièmes, selon les modalités propres à chaque niveau. Son score s’en trouve chaque fois augmenté d’autant. Après chaque tirage, l’élève marque son avancée sur une demi-droite qui n’est graduée qu’en unités et dixièmes. Il ne peut donc progresser que lorsqu’il a dépassé une graduation dixième. C’est ensuite au suivant de jouer. Le gagnant est celui qui va le plus loin au bout d’un temps décidé au début de la partie.

Même travail que dans les séances précédentes mais cette fois-ci utiliser une droite graduée en centièmes.

- Placer sur la droite des fractions exprimées en centièmes

- Trouver à quelle fraction correspond les lettres placées sur la droite

- Trouver la partie entière d'une fraction, encadrer la fraction entre deux entiers

Entrainement individuel, passage de l'enseignant dans les rangs.

Ressortir l'affichage réalisé avec la fleur du nombre.

"Il y a une écriture du nombre que nous n'avons pas encore vue et que nous allons voir aujourd'hui"

Page 6 : Présentation du tableau de numération avec les dixièmes et centièmes.

Découverte avec les élèves puis présentation du glisse-nombre. Quelques exemples sont vus au TNI avec les élèves collectivement. 

Entrainement individuel dans le dossier page 6 avec cet outil.

Affichage de la fleur précédente (à compléter ou non selon la séance précédente)

Rappel des notions

Passage des élèves au TNI.

Problème type n°9

Distribuer aux élèves une petite fiché pré-remplie à trous.

Donner la fraction de départ : 215/100

Résultat attendu sur la fiche : 

215/100 = 2 + 1/10 + 5/100 = 2 + 0,1 + 0,05 = 2,15

On retrouve l'écriture fractionnaire, la décomposition additive fractionnaire, la décomposition additive décimale et l'écriture décimale.

Faire plusieurs exemples sur la fiche. 

Puis inverser (passer de l'écriture décimale à l'écriture fractionnaire).

"Vous allez réaliser en groupe la fleur du nombre décimal 1,25"

Réinvestissement individuel avec un nombre décimal différent donné à chacun. A coller dans son cahier. Vérification ultérieure par l'enseignante.