Additionner deux nombres en colonnes.

• Distribution de l'évaluation

​Lecture de la consigne avec les élèves.

​Mettre le timer pour 15'

• Distribution de l'exercice de recherche

Lire la consigne avec les élèves.

Lisa : "J'ai 37 lampions". Jade : "Moi, j'en ai 32." Combien Jade et Lisa ont-elles de lampions en tout ?

• Recherche en binôme 

Mettez-vous par deux et vous allez devoir chercher toutes les façons possibles de répondre à la question.

Vous devez trouver plusieurs méthodes et si besoin, les écrire sur vos cahiers d'essai. 

Travaillez ensemble et discutez des différentes solutions.

​Mettre le timer pour 4'.

• Justification :

Lorsqu'un calcul est long et/ou trop difficile à faire de tête, on utilise une technique pour poser l'addition.

Demander aux élèves qui se souvient de cette méthode vue au CP.

• Explicitation de la procédure de l'addition en colonnes :

Dessiner un tableau de numération au tableau (dizaines et unités seulement) et y ranger 37 + 32. 

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. Le premier nombre se range en haut, le deuxième en dessous.  

- On écrit un seul chiffre par case.

- On aligne bien tous les nombres de haut en bas ; les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.

2. On écrit le signe de l’opération. 

Attention, pour l’instant on ne fait que des additions mais on prend l’habitude car bientôt, nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il faut faire.

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. Le trait correspond au signe "=", on pourra donc écrire le résultat sous le trait. 

4. On commence par additionner les unités : 7 + 2 = 9. J'écris 9 sous le trait dans la colonne des unités.

5. On continue en additionnant les dizaines : 3 + 3 = 6. J'écris 6 sous le trait dans la colonne des dizaines.

Mon résultat est 69.

Recommencer la démonstration avec 2 autres nombres <100.

Approfondissement :

Attention, dans une opération en colonnes, ajouter 1 ne veut pas toujours dire la même chose : 

- Dans la colonne des unités, ajouter 1 correspond bien à ajouter 1 unité.

- Dans la colonne des dizaines, ajouter 1 correspond à ajouter 1 dizaine donc 10 unités.

Vous comprenez donc pourquoi on ne doit pas se tromper de colonne et bien aligner les unités avec les unités et les dizaines avec les dizaines.

Reprendre le même exemple avec ajouter 3.

• Distribution de la trace écrite

Faire lire la leçon à un élève.

Collez la leçon dans la partie "mathématiques" du cahier de leçons.

Devoirs :

S + 1 : Relire la leçon "Pour calculer une addition".

Qui peut me dire ce que nous avons fait la semaine dernière ? 

Poser une addition en colonne. 

Rappel de la procédure :

Dessiner un tableau de numération au tableau (dizaines et unités seulement) et y ranger 37 + 32. 

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. Le premier nombre se range en haut, le deuxième en dessous.  

- On écrit un seul chiffre par case.

- On aligne bien tous les nombres de haut en bas ; les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.

2. On écrit le signe de l’opération. 

Attention, pour l’instant on ne fait que des additions mais on prend l’habitude car bientôt, nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il faut faire.

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. Le trait correspond au signe "=", on pourra donc écrire le résultat sous le trait. 

4. On commence par additionner les unités : 7 + 2 = 9. J'écris 9 sous le trait dans la colonne des unités.

5. On continue en additionnant les dizaines : 3 + 3 = 6. J'écris 6 sous le trait dans la colonne des dizaines.

Mon résultat est 69.

• Correction collective

​Exercices 3 et 4.

Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

• Ramassage des cahiers

- Correction individuelle

- Constitution de groupe de besoin pour la suite de la séquence si remédiation individuelle et tableaux de numération n'ont pas suffis. 

On va continuer notre travail sur les additions mais puisque vous avez découvert les nombres > à 100 cette semaine, on va ajouter les centaines dans nos calculs en colonnes.

Rappel de la procédure :

Sans tableau de numération cette fois-ci mais avec 1 des nombres >100 ; 73 + 125

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. Le premier nombre se range en haut, le deuxième en dessous. On aligne bien tous les nombres de haut en bas.

2. On écrit le signe de l’opération.

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. Le trait correspond au signe "=", on pourra donc écrire le résultat sous le trait.

4. On commence par additionner les unités : 3 + 5 = 8. J'écris 8 sous le trait dans la colonne des unités. 

5. On continue en additionnant les dizaines : 7 + 2 = 9. J'écris 9 sous le trait dans la colonne des dizaines.

6. On continue en additionnant les centaines : 0 + 1 = 1. J'écris 1 sous le trait dans la colonne des centaines. 

Mon résultat est 198.

Si nombreux élèves en difficultés en séance 3 :

Représenter la procédure d'abord avec des nombres <100 puis avec avec une centaine. 

Rappel :

Attention, dans une opération en colonnes, ajouter 1 ne veut pas toujours dire la même chose :

- Dans la colonne des unités, ajouter 1 correspond bien à ajouter 1 unité.

- Dans les dizaines, ajouter 1 correspond à ajouter 1 dizaine donc 10 unités.

- Dans la colonne des centaines, ajouter 1 correspond à ajouter 1 centaine donc 10 dizaines et 100 unités.

Vous vous souvenez donc pourquoi on ne doit pas se tromper de colonne et bien aligner les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines et les centaines avec les centaines.

• Correction collective

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

Imager le problème au tableau. 

• Distribution des problèmes​

Sortez votre cahier de mathématiques.

Collez les problèmes et commencez le travail en autonomie.

Lecture des consignes avec les élèves.

​Mettre le timer pour 10'.

• Correction collective

Imager le problème au tableau. 

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

• Ramassage des cahiers

- Correction individuelle

- Réajustement des groupes de besoin pour la suite de la séquence si nécessaire.

Maintenant que vous savez poser des additions en colonnes avec des unités, des dizaines et même des centaines... On va aller un peu plus loin.

• Distribution de l'exercice de recherche

Lire la consigne avec les élèves.

Attirer l’attention de la classe sur le fait qu’il s’agit toujours de la même opération mais que les résultats diffèrent. 

Je vois des erreurs sur ces 3 additions posées. Peux-tu les expliquer ?

• Recherche en binôme 

Mettez-vous par deux, vous allez devoir repérer et expliquer les erreurs dans ces additions en colonnes. Travaillez ensemble. 

Vous pouvez les écrire sur vos cahiers d'essai pour vous aider à vous en souvenir puis à nous les expliquer lors de la mise en commun.

​Mettre le timer pour 4'.

• Justification :

Lorsque le résultat obtenu dans un rang est > à 10, il faut alors ajouter une retenue au rang supérieur.

Demander aux élèves qui se souvient de cette méthode vue au CP.

• Explicitation de la procédure de l'addition en colonnes :

Dessiner un tableau de numération au tableau (centaines, dizaines et unités) et y ranger 156 + 37. 

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. On aligne les nombres.

2. On écrit le signe de l’opération. 

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. Je rappelle que le trait correspond au signe "=".

4. On commence par additionner les unités : 6 + 7 = 12. Je ne peux pas écrire 12 sous le trait dans la colonne des unités donc j'écris uniquement le chiffre des unités "2" et je retiens le chiffre des dizaines "1" pour aller le positionner en haut de la colonne du rang supérieur, celui des dizaines.

5. On continue en additionnant les dizaines. On commence par le chiffre de la retenue et on ajoute le reste des chiffres du rang des dizaines : 1 + 5 + 3 = 9. 9 est < à 10, J'écris donc 9 sous le trait dans la colonne des dizaines et je n'ai pas de retenue à positionner en haut de la colonne des centaines.

6. On continue en additionnant les centaines. Je n'en ai qu'un chiffre "1" et je n'ai pas de retenue donc j'écris donc 1 sous le trait dans la colonne des centaines.

Mon résultat est 193.

• Correction collective

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

• Distribution de la trace écrite

Faire lire la leçon à un élève.

Collez la leçon dans la partie "mathématiques" du cahier de leçons.

Devoirs :

S + 1 : Relire les deux leçons "Pour calculer une addition".

Qui peut me dire ce que nous avons fait la semaine dernière ? 

Poser une addition en colonne avec retenue.

• Rappel de la procédure :

Sans tableau de numération cette fois-ci, poser l'addition 56 + 172

--> Introduction d'une retenue pour la colonne des centaines.

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. On aligne les nombres.

2. On écrit le signe de l’opération. 

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. 

4. On commence par additionner les unités : 6 + 2 = 8. J'écris "8" pour le résultat des unités.

5. On continue en additionnant les dizaines. : 5 + 7 = 12. Je ne peux pas écrire 12 sous le trait dans la colonne des dizaines donc j'écris uniquement le chiffre des unités "2" et je retiens le chiffre des dizaines "1" pour aller le positionner en haut de la colonne du rang supérieur, celui des centaines.

6. On continue en additionnant les centaines. On commence par le chiffre de la retenue et on ajoute le reste des chiffres du rang des centaines : 1 + 1 = 2. 2 est < à 10, j'écris donc 2 sous le trait dans la colonne des centaines et je n'ai pas de retenue à positionner.

Mon résultat est 228.

• Correction collective

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

Si les retenues ne sont pas écrites mais comptabilisées, il n’y a pas d’erreur, mais il faut insister pour les faire écrire afin de ne pas risquer de les oublier. 

On reprend notre travail sur les additions en colonne.

• Rappel de la procédure :

Sans tableau de numération, poser l'addition 184 + 59

--> Introduction d'une deuxième retenue.

Faire la démonstration et les calculs en même temps que les explications.

1. On aligne les nombres.

2. On écrit le signe de l’opération. 

3. On trace un trait à la règle sous le calcul. 

4. On commence par additionner les unités : 4 + 9 = 13. Je ne peux pas écrire 13 sous le trait de la colonne des unités donc j'écris uniquement le chiffre des unités "3" et je retiens le chiffre des dizaines "1" pour aller le positionner en haut de la colonne du rang supérieur, celui des dizaines.

5. On continue en additionnant les dizaines. On commence par le chiffre de la retenue et on ajoute le reste des chiffres du rang des dizaines : 1 + 8 + 5 = 14. Je ne peux pas écrire 14 sous le trait de la colonne des dizaines donc j'écris uniquement le chiffre des unités "4" et je retiens le chiffre des dizaines "1" pour aller le positionner en haut de la colonne du rang supérieur, celui des centaines.

6. On continue en additionnant les centaines. On commence par le chiffre de la retenue et on ajoute le reste des chiffres du rang des centaines : 1 + 1 = 2. 2 est < à 10, j'écris donc 2 sous le trait de la colonne des centaines et je n'ai pas de retenue à positionner.

Mon résultat est 243.

• Correction collective

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

Imager le problème au tableau. 

• Distribution des problèmes​

Sortez votre cahier de mathématiques.

Collez les problèmes et commencez le travail en autonomie.

Lecture des consignes avec les élèves.

​Mettre le timer pour 10'.

• Correction collective

Imager le problème au tableau. 

​Reprendre tous les calculs au tableau et associer à la procédure si besoin.

• Ramassage des cahiers

- Correction individuelle

• Distribution de l'évaluation

​Lecture de la consigne avec les élèves.

​Mettre le timer pour 30'