Les fractions

Introduction de la notion sans dire la séquence dont il s'agira (titre en pointillés: à deviner)

Les élèves ont un polycopié d'exercices de découvertes. Le maître fait lire les exercices et demande si cela est bien compris. Les exercices demandent de manipuler des figures géométriques (des surfaces à colorier). Utilisation également des cadrans (cercles) qui sont des horloges. Ainsi, le quart prend un sens: quart d'heure, etc..

Les élèves vont travailler en groupes (binômes, groupes de trois)

On corrige en faisant participer au tableau les élèves. Le maître dessine des rectangles partagés en différentes parts: deux, trois, quatre. Inscription de la fraction et oralisation de la fraction.

Concept parfois abstrait, il est préférable d'expliquer avec des références concrètes, comme l'horloge (un quart d'heure semble concret, pourtant, la fraction est utilisée), ou la part de pizza, gâteau, tarte, etc...

En guise de bilan de la séance, au tableau: inscription de fractions, figures non hachurées, et demander à l'oral de venir hachurer une certaine fraction (1/4 par ex).

Participation des élèves, consolidation

rappel de la leçon sur les partages, utilisation du tableau et de figures hachurées pour matérialiser une fraction par rapport à une unité donnée. L'exemple de l'horloge, coupée en quarts d'heures, permet de rendre cette notion plus concrète.

Ce rappel peut se faire sous la forme de petits défis notés avec score (sur ardoises).

Correction de l'activité (mise en commun) et structuration de la leçon.

Au tableau, quelques fractions sont données, il faut la matérialiser par une bande; et inversement avec une bande, une fraction de cette bande hachurée et les élèves doivent inscrire la fraction.

De la même manière de la séance précédente, petit rappel, soit sous la forme de jeu (dominos) , soit au tableau en oralisant quelques fractions connues, en demandant aux élèves par exemple de venir hachurer 3/4 d'un cadran , le tiers d'une bande, etc... 

Correction de l'activité et explication de l'exercice: schéma au tableau (avec le système des bandes): 1 unité (3/3) et 1/3 supplémentaire. 

Exercice préparant la séance suivante "comparer des fractions" et "placer des fractions sur une ligne graduée"  (et corrigé lors de cette prochaine séance).

Exercice = problème :

"Antoine veut courir 12 km par semaine. 

Lundi, il a parcouru 1/12 de cette distance, mardi 2/12 et mercredi 3/12.

a) quelle fraction représente le nombre de kilomètres qu'il lui reste à courir?

b) s'il court à nouveau 1/12 de la distance le jeudi, 2/12 le vendredi et 2/12 le samedi, aura-t-il atteint son objectif? Justifie ta réponse"

Dans cet exercice, il faut guider les élèves vers une matérialisation (ou schématisation) du problème: objectif = 12km = UNITÉ

> sous la barre des fractions (dénominateur). Les fractions ont toutes le même dénominateur, et donc la même unité, 12 (km). Donc, on va faire une bande numérique ou une frise (séance suivante): petit à petit, on inscrit les fractions courues, et on va retrancher le reste à 12

> Aide ponctuelle et individualisée après explication au tableau du problème.

> différenciation: explication et guidage des élèves les plus en difficulté.

Rappel de la leçon précédente à travers des petits jeux et des rituels oraux de début de séance.

Correction de l'activité au tableau, à l'aide d'une bande, où l'on procèdera par retranchement: 12/12 - (x/12 + y/12....)

> comprendre qu'une fraction peut s'inscrire dans un problème concret de la vie quotidienne

> savoir additionner des fractions entre elles (lorsqu'elles ont le même dénominateur).

On corrige l'activité au tableau, et on place d'abord les fractions sous le dénominateur demandé: 10. On se rend compte que 1/2 et 1/5 ne sont pas sur le même dénominateur: Problème pour la résolution du problème. On inscrit 1/5 et juste à côté, ?/10. On met en avant qu'on a multiplié par 2 "en bas" (dénominateur), donc on va devoir faire de même "en haut" (numérateur). Règle fondamentale lors de conversions des fractions.

Distribution de la leçon, lecture à voix haute, collage du document et distribution des exercices d'entraînement.

Exercices courts au tableau pour se remémorer la séance précédente: réinvestissement des notions de la leçon, constitution d'une frise et quelques fractions à placer (différenciation CM1/ CM2 dans la tâche demandée)

Exercices 1 et 2 de la fiche laissés aux CM1 (autonomie)

Activité découverte laissée aux CM2: lecture des énoncés et autonomie.

L'exercice est corrigé au tableau, et les élèves tentent de résoudre le problème.

1 pb: savoir ce qui reste à lire (procéder par soustraction): 4/4 - 1/4 = le reste.

2e pb: une fois faites toutes les soustractions, établir une droite graduée, et donc, trouver une seule unité (un seul dénominateur): donc CONVERTIR

> utilisation des multiples: 4, 2, 10 = multiples de 20

> faire une droite graduée avec 20 carreaux (on ne peut pas dépasser une unité car personne n'a ici lu plus que le livre).

> Leçon distribuée et lue à voix haute.

Donner / lire les exercices suivants: classification de fractions (inférieures, égales ou supérieures à 1), intrus à trouver, ou bien problèmes à résoudre à partir de conversions de fractions.

Correction au tableau, en utilisant la règle et en faisant intervenir le plus d'élèves possibles.