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. Situation problème
- Discipline / domaine
- Grandeurs et mesures
- Objectif
- Découvrir la notion d'aire
- Durée
- 50 minutes (2 phases)
- Matériel
- feuilles de couleur orange x 26, scotch, matériel de géométrie
1. Présentation de la situation problème
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25 min. | rechercheObjectif pour l'élève : réussir à résoudre le problème qui lui est posé
Place de l'enseignante : donner la situation problème, guider dans la résolution.
Consigne : "Tu vas avoir à ta disposition des feuilles de même format, toutes superposables. Chaque groupe doit réussir à partager la feuille en deux parties exactement superposables, sans collage ni perte de papier c'est-à-dire qu'avec deux morceaux tu peux reconstituer la feuille."
A écrire au tableau : Partage la feuille en deux parties superposables sans collage ni perte de papier. Tu peux utiliser tous tes instruments de géométrie.
Déroulement :
- exposer la situation problème (consigne, tableau et exemple)
- distribuer le matériel
- phase de recherche des élèves : si tous les élèves trouvent la même solution, choisir une solution par binome et l'afficher au tableau, si la solution est au tableau, elle ne peut plus être reproduit par les autres groupes.
- au bout de 15 min, les élèves observent les différentes propositions affichées au tableau
2. Mise en commun
| 25 min. | mise en commun / institutionnalisationObjectif pour l'élève : expliquer ces procédures
Place de l'enseignante : construire un affichage qui sert d'écrit intermédiaire pour la leçon
Déroulement :
- explicitation des procédures des élèves
- demander si deux parties de feuilles non superposables ont la même étendue
- conclure : deux partages différents qui répondent à la consigne peuvent donnent des parties de feuilles. Toutes ces parties de feuilles sont des surfaces (donner l'exemple de la surface de la table) qui ne sont pas superposable (donner un exemple) mais elles ont la même étendue, il y a la même quantité de papier : la moitié de la feuille que tu as découpée. En mathématiques, on dit que ces surfaces ont la même aire.
Trace écrite à mettre sur l'affiche commune : Les figures A et B sont superposables. Elles occupent autant de place, elles ont la même surface. Elles ont la même aire. C'est pareil pour les figures C et D. Les figures A et C ne sont pas superposables. Elles ont cependant la même aire : la moitié de l'aire du rectangle.
Donc des figures de différentes formes peuvent avoir la même aire.
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