- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
- Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
- Calculer avec des nombres entiers.
- Dénombrer, constituer et comparer des collections.
- Utiliser diverses stratégies de dénombrement.
- Maitriser des procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives ou multiplicatives, utilisations d'unités intermédiaires : dizaines, centaines, en relation ou non avec des groupements).
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 19 mars 2018 Modifiée le 25 mars 2018
Statistiques
530 téléchargements 7 coups de coeur
Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique.
En fonction des difficultés des élèves, des séances d'entrainement supplémentaires seront prévues, ainsi qu'une révision pendant les séances de calcul mental
- Remobiliser les connaissances et les compétences des périodes précédentes
- Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.
- Parler, communiquer, argumenter à l'oral de façon claire et organisée.
Durée
42 minutes (3 phases)
Matériel
Ordinateur, Vidéoprojecteur,
Matériel de numération
Ardoises
Remarques
Prévoir en amont un APC avec les élèves en difficulté
1. Rappel des représentations en cubes, barre...
| 7 min. | réinvestissement
J'affiche au tableau un nombre représenté avec le matériel de numération
Quel est ce nombre?
Faire de même avec plusieurs nombres sur mitcef ou au tableau. Noter les élèves qui n'y arrivent pas pour les prendre en APC.
2. Rappel sur le placement d'un nombre sur une droite graduée
| 15 min. | entraînement
Nous allons regarder une vidéo, et je la couperai plusieurs fois pour vous poser quelques questions (collectif).
0,38 : comment faut-il faire pour mesurer la patte d'Aurélien?
1,02: comment placer 68 sur la droite graduée?
1,38: comment placer 44 sur la droite graduée?
Vous allez vous entraîner individuellement. Vous n'allez pas tous avoir les mêmes nombres à placer. L'objectif est que tout le monde réussisse à placer ses nombres.
Donner des nombres plus petits pour les élèves plus en difficulté, et plus élevés aux élèves avancés
3. Rappel sur nombre de dizaines, nombre de centaines...
| 20 min. | découverte
Qui se souvient comment faire pour calculer: 14 unités + 5 dizaines?
Comment peut-on représenter ce calcul avec les cubes et les barres de dizaines? (faire venir un élève au tableau pour la correction)
Et comment fait-on pour calculer 22 dizaines + 11 unités
Exercices individuels (possibilité de les finir sur un autre temps
Deux niveaux de fiches d'exercices, avec les mêmes objectifs
Noter les élèves en difficultés et les prendre en APC
2
Les nombres jusqu'à 999: décomposition
Dernière mise à jour le 25 mars 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Maitriser des procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives ou multiplicatives, utilisations d'unités intermédiaires : dizaines, centaines, en relation ou non avec des groupements).
- Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.
- Travailler en autonomie
Durée
37 minutes (3 phases)
Matériel
Tablettes + écouteurs
Vidéoprojecteur
Ordinateur
Remarques
Travail en moitié de classe
Avoir pris un temps avec les tuteurs pour leur rappeler comment fonctionne l'outil classe numérique
1. Explication du déroulement des séances, mise en place
| 7 min. | découverte
Aujourd'hui, la moitié de la classe va travailler en autonomie, pendant que l'autre va travailler avec moi, et nous échangerons à la séance prochaine. Qui nous rappelle ce que c'est le travail en autonomie? Comment je travaille en autonomie?
Je travaille dans le silence, tout seul, je me mets tout seul au travail. Si j'ai une question, je demande à un des élèves tuteurs, et seulement en cas de besoin je sollicite l'enseignante.
A votre avis, pourquoi c'est important de savoir travailler en autonomie?
Pour ce travail en autonomie, la moitié de la classe va travailler sur les tablettes. Quelles sont les règles d'utilisation des tablettes? Nous allons travailler à nouveau sur l'outil classe numérique. Nous allons voir ensemble comment ça fonctionne pour que vous puissiez réussir au mieux vos exercices.
2. Représenter des nombres < 1000 en cubes, barres de dizaines...
| 10 min. | entraînement
(collectif) Je voudrais que quelqu'un vienne au tableau pour représenter
152 (ne pas mettre de contraintes)
311 (sans contrainte, puis avec seulement des centaines et des unités)
221 (sans contrainte, puis seulement avec des dizaines et des unités)
330 (sans contrainte, puis seulement avec des dizaines)
(individuel) Dans votre cahier du jour, vous allez:
Représenter 421 en centaines et en unités
Représenter 120 en dizaines
215 en dizaines et unités
ceux qui vont plus vite: 405 en dizaines et unités, 219 en centaines et unités
3. Faire des calculs du type 12d +20 u
| 20 min. | entraînement
(collectif) Qui peut expliquer comment on fait le calcul 12 unités + 3 dizaines? (faire venir l'élève pour qu'il utilise le matériel de numération. bien faire dire que 12 unités = 1d + 2unités)
Qui peut nous expliquer comment faire le calcul 21 unités + 12 dizaines? (idem)
Je projette au tableau les exercices
Vous faites les exercices qui sont au tableau. Vous écrivez bien les calculs et le résultat. Quand vous avez fini, vous venez chercher sur le banc les exercices supplémentaires.
Prévoir du matériel de numération pour ceux qui ont besoin de manipuler
3
Les nombres jusqu'à 999: décomposition
Dernière mise à jour le 19 mars 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Maitriser des procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives ou multiplicatives, utilisations d'unités intermédiaires : dizaines, centaines, en relation ou non avec des groupements).
Durée
37 minutes (3 phases)
Matériel
Tablettes + écouteurs
Vidéoprojecteur
Ordinateur
Remarques
Echanger les moitiés de classe
1. Explication du déroulement des séances, mise en place
| 7 min. | découverte
Aujourd'hui, la moitié de la classe va travailler en autonomie, pendant que l'autre va travailler avec moi, et nous échangerons à la séance prochaine. Qui nous rappelle ce que c'est le travail en autonomie? Comment je travaille en autonomie?
Je travaille dans le silence, tout seul, je me mets tout seul au travail. Si j'ai une question, je demande à un des élèves tuteurs, et seulement en cas de besoin je sollicite l'enseignante.
A votre avis, pourquoi c'est important de savoir travailler en autonomie?
Pour ce travail en autonomie, la moitié de la classe va travailler sur les tablettes. Quelles sont les règles d'utilisation des tablettes? Nous allons travailler à nouveau sur l'outil classe numérique. Nous allons voir ensemble comment ça fonctionne pour que vous puissiez réussir au mieux vos exercices.
2. Représenter des nombres < 1000 en cubes, barres de dizaines...
| 10 min. | entraînement
(collectif) Je voudrais que quelqu'un vienne au tableau pour représenter
152 (ne pas mettre de contraintes)
311 (sans contrainte, puis avec seulement des centaines et des unités)
221 (sans contrainte, puis seulement avec des dizaines et des unités)
330 (sans contrainte, puis seulement avec des dizaines)
(individuel) Dans votre cahier du jour, vous allez:
Représenter 421 en centaines et en unités
Représenter 120 en dizaines
215 en dizaines et unités
ceux qui vont plus vite: 405 en dizaines et unités, 219 en centaines et unités
3. Faire des calculs du type 12d +20 u
| 20 min. | entraînement
(collectif) Qui peut expliquer comment on fait le calcul 12 unités + 3 dizaines? (faire venir l'élève pour qu'il utilise le matériel de numération. bien faire dire que 12 unités = 1d + 2unités)
Qui peut nous expliquer comment faire le calcul 21 unités + 12 dizaines? (idem)
Je projette au tableau les exercices
Vous faites les exercices qui sont au tableau. Vous écrivez bien les calculs et le résultat. Quand vous avez fini, vous venez chercher sur le banc les exercices supplémentaires.
Prévoir du matériel de numération pour ceux qui ont besoin de manipuler
4
Les nombres jusqu'à 2000: comprendre que 1000, c'est 10 fois 100, que 1100 est 11 fois 100...
Dernière mise à jour le 19 mars 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
- Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
Durée
38 minutes (4 phases)
Matériel
Vidéoprojecteur
Ordinateur
Remarques
Inspirée de R. Brissiaud
1. Compter de 979 à 999
| 8 min. | découverte
Avec mitcef, afficher sur le compteur 975, puis demander à un élève de dessiner ce nombre au tableau.
Combien est-ce que j'obtiens si j'ajoute 1? puis 1...
En arrivant à 979, je fais formuler que si on ajoute une unité, on forme un nouveau groupe de 10, et qu'on peut donc remplacer les 10 cubes d'unités par une barre de dizaine. On poursuit jusqu'à 999
Dans 999, combien ai-je de fois 100?
9 fois 100 et encore 99
comment je peux l'écrire avec un calcul?
(9 x 100) + 99
2. Le passage au millier
| 5 min. | découverte
Si on ajoute 1, on obtient 10 carrés de centaines, et j'obtiens un cube d'un millier. Mais je garde bien en tête que j'ai combien de carrés de 100?
Que se passe-t-il au compteur quand j'ajoute 1 à 999?
J'ajoute une unité, donc je tourne la roue correspondante. Cela fait apparaître un zéro, mais en réalité, on a formé un groupe de 10. J'ajoute donc une dizaine, ce qui fait apparaître aussi un zéro...
1000, c'est 1 groupe de 1000 unités, mais c'est aussi... 10 groupes de 100, ou 100 groupes de 10.
3. Continuer à compter après le millier
| 15 min. | découverte
Quel nombre j'obtiens maintenant si j'ajoute 1? (aller jusqu'à 1010 et faire expliciter: de 1009 à 1010, on forme un nouveau groupe de 10, pas un nouveau de 100 donc on ne peut pas écrire 1100)
Dictée de nombre sur cahier du jour ou ardoise et correction avec le matériel:
Vous allez écrire le nombre que je vous dicte. Et à côté, vous l'écrirez en le décomposant. Par exemple pour 1002 = 1 x 1000 + 2
1019
j'ajoute 1
1022
1035
1099
j'ajoute 1. (prendre le temps d'expliciter: on obtient un groupe de 100. On remplace les 10 unités par 1 dizaine donc j'ai 9 + 1 dizaine donc 10 dizaines, je remplace mes 10 dizaines par 1centaine)
1199, puis j'ajoute 1 (expliciter)
1999, puis j'ajoute 1 (expliciter)
4. Entraînement
| 10 min. | entraînement
Dans l'exercice que je projette, vous devez soit écrire en chiffres le nombre qui est décomposé, ou écrire sa décomposition. Nous allons faire l'exemple ensemble. Vous faites les suivants tout seul.
Corriger uniquement le a) et b) du 2e exercice pour faire remarquer que c'est le même nombre qui est recherché
5
La numération jusqu'à 10000: comprendre que 4300 = 43x100=43c
Dernière mise à jour le 25 mars 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Maitriser des procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives ou multiplicatives, utilisations d'unités intermédiaires : dizaines, centaines, en relation ou non avec des groupements).
- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
Durée
28 minutes (4 phases)
Remarques
Inspirée de Brissiaud
1. Rappel sur le matériel de numération
| 3 min. | découverte
Je montre le matériel de numération et demande: combien ai-je de dizaines dans une centaine? combien de centaines dans un millier?
2. Découverte: nombre de centaines
| 7 min. | découverte
J'affiche / je dessine au tableau 4milliers, 6centaines et 2 dizaines.
Quel est ce nombre? Combien ai-je de centaines en tout?
46 centaines, mais je n'en vois que 6!
Faire de même avec d'autres nombres: 4513, 6319
3. Dictée de nombre
| 10 min. | entraînement
Je vais vous dicter des nombres et vous les écrivez sur votre ardoise:
43 centaines, et encore 28
25 centaines et encore 52
80 centaines et encore 3
Maintenant, je vais deux nombres, et vous devrez marquer lequel est le plus grand. Qui nous rappelle quel signe on va pouvoir utiliser?
2134 et 390
1913 et 2030
2731 et 2500
3000 et 2999
1550 et 1562
4. Problèmes multiplicatifs
| 8 min. | entraînement
J'écris au tableau: 100 paquets de 32 feuilles, c'est...
Qui peut compléter ce que j'ai écris au tableau? Quel calcul as-tu fait?
Maintenant, dans vos cahiers du jour, vous faites les problèmes suivants. Vous écrivez le calcul et la réponse
10 bouquets de 42 roses c'est
100 objets à 57€ font au total
13 billets de 100€, c'est
100 paquets de 20 bonbons, c'est
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7 min. | réinvestissement
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