Les quadrilatères

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
J. DANIELIS
Objectif
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction).
- Reconnaitre, nommer, comparer, vérifier, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) à partir de certaines de leurs propriétés.
- Effectuer les premières caractérisations des figures planes et des solides : quadrilatères dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange, première approche du parallélogramme) .
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.
Dates
Créée le 18 janvier 2018
Modifiée le 18 janvier 2018
Statistiques
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13 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Séquence succédant à celle des polygones.

Déroulement des séances

1

Découvrir la notion de quadrilatère

Dernière mise à jour le 18 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- découvrir ce qu'est un quadrilatère
- savoir qu'un quadrilatère est un polygone à 4 côtés
- savoir qu'il existe différents types de quadrilatères, et aborder la notion de parallélogramme
Durée
35 minutes (4 phases)

1. Qu'est-ce qu'un quadrilatère?

collectif | 10 min. | découverte

Au tbi, plusieurs figures sont affichées. Seules certaines d'entre elles ont 4 côtés. Les élèves doivent:

- nommer les différents polygones qu'ils aperçoivent (réinvestissement de la leçon précédente, portant sur les polygones)

- reconnaître ceux qui ont 4 côtés, les comparer, étudier leurs caractéristiques en réinvestissant les notions de vocabulaire: longueur des côtés, parallélisme, diagonales, codage des figures...

- reconnaître et nommer les différents quadrilatères: le carré, le rectangle, le losange (qui sont les 3 quadrilatères les plus connus, et qui sont des parallélogrammes).

2. Leçon

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Distribution et lecture de la leçon. Distinction des différents quadrilatères; définition du parallélogramme: quadrilatère particulier ayant 4 côtés égaux/ parallèles 2 à 2: le carré, le losange et le rectangle en font donc partie.

3. Tracé d'un parallélogramme

individuel | 10 min. | entraînement

Les élèves choisissent un parallélogramme de leur choix et le tracent, en laissant apparaître les codages.

4. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun de l'activité.

 

L'élève volontaire cache sa figure, ses camarades devront lui poser des questions sur les propriétés de ce parallélogramme, afin d'en deviner l'identité: "est-ce que ta figure a 4 côtés égaux?" (pour le carré et le losange), "est-ce que les côtés de ta figure contiennent des angles droits?" (le losange n'en n'a pas, par exemple), etc..

 

Le but est de se familiariser avec les différents types de quadrilatères/ parallélogrammes et de les distinguer par rapport à leurs propriétés géométriques.

2

Tracer des parallélogrammes en fonction de leurs propriétés

Dernière mise à jour le 18 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- apprendre à reconnaître des parallélogrammes
- savoir les tracer selon leurs propriétés
Durée
35 minutes (3 phases)

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

Le maître affiche au tableau différents quadrilatères, et les élèves doivent dire s'il s'agit d'un parallélogramme ou non, et l'identifier: carré, losange, trapèze, rectangle, quadrilatère quelconque...

 

Les élèves doivent préciser pourquoi il s'agit d'un losange (par exemple) et non d'un carré > explicitation des propriétés

2. Apprendre à tracer un losange de deux façons

collectif | 10 min. | recherche

Au tableau, après en avoir défini les propriétés, des élèves volontaires vont tenter de tracer un losange de deux façons. La façon la plus évidente sera de tracer un côté, puis un autre, etc... Mais ce n'est pas la plus facile, si l'on n'a pas la longueur des diagonales, qui , on le sait, sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

- La première façon nécessite une règle et un compas. On trace la diagonale, et, avec le compas, on trace les 2 autres sommets (le point apparaît lorsque le compas aura été placé des deux côtés de la diagonale).

En partant de l'une des diagonales, on a reporté la longueur du côté 4 fois, et le losange apparaît.

 

- La seconde méthode: nous ne passons QUE par les diagonales. On sait qu'elles se coupent en leur milieu, qu'elles sont perpendiculaires (forment donc un angle droit), et qu'elles ne sont pas de même longueur. Les élèves voient apparaître le losange, une fois définies les limites de ces diagonales, et reconnaissent un "cerf-volant" (les diagonales leur font penser à cette figure).

3. Tracé des losanges

individuel | 15 min. | entraînement

Les élèves vont tenter de reproduire ces deux méthodes sur leur cahier, et tracer un losange en utilisant les 2 méthodes.

L'objectif est de savoir tracer un parallélogramme, le losange, en utilisant ses diagonales. En effet, tracer un losange requiert une autre approche que pour le carré ou le rectangle, dont les côtés sont perpendiculaires.

Le maître aide les élèves les plus en difficulté et s'assure que les outils nécessaire à la réalisation de ces figures (compas, équerre, règle) sont bien utilisés.

3

Les quadrilatères: approfondissement

Dernière mise à jour le 18 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- identifier un quadrilatère en se fondant sur ses propriétés
- savoir distinguer les quadrilatères en s'appuyant sur ces mêmes propriétés et en argumentant
- savoir tracer les principaux types de quadrilatères en mettant en évidence
Durée
45 minutes (4 phases)

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

Phase de rappel: au tableau (Tbi): quelles figures sont des quadrilatères? Qu’est-ce qu’un quadrilatère? (un polygone à 4 côtés) Quelle différence entre un carré et un rectangle? (le carré a 4 côtés égaux, le rectangle, 2 égaux 2 par 2, Longueur/ largeur). Entre un losange et un carré (ses côtés ne forment pas d’angle droit et ses diagonales n’ont pas la même longueur)

 

vocabulaire à faire émerger: polygone, côté, longueur/largeur, diagonale, se couper en leur milieu, angle droit.

 

2. Le jeu du portrait

binômes | 10 min. | recherche

3. Mise en commun du jeu du portrait

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

4. Entraînement

individuel | 20 min. | entraînement

Les élèves doivent réaliser plusieurs exercices:

 

CM1: ex 1, Activité de coloriage (reconnaître et identifier des quadrilatères) et ex 3 (tracer des figures)

 

CM2: Tracer des figures demandées, avec peu d'informations: un carré de 5 cm de côté, un losange de 4 cm de côté...

>se fonder sur les propriétés afin d'utiliser le bon matériel et de réaliser la bonne figure

 

Les élèves ULIS se font aider par des tuteurs, et les CM1 également.

Pour les plus en difficultés, possibilité de moduler et de varier le nombre d'exercices demandés, ou de figures à tracer.

4

Evaluation

Dernière mise à jour le 18 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Objectifs de la séquence + les différents polygones (séquence précédente).
Durée
45 minutes (1 phase)

1. Evaluation

individuel | 45 min. | évaluation

Au cours de l'évaluation, les élèves devront identifier des figures parmi les polygones proposés, éliminer les figures qui ne sont pas des polygones en expliquant pourquoi, et reconnaître les différents quadrilatères, en précisant leur identité.

Ils devront également expliciter les propriétés géométriques des différents quadrilatères et parallélogrammes abordés au cours de la séquence, et de fait, utiliser le vocabulaire adéquat.

Des exercices pratiques les amèneront à tracer ces différents quadrilatères, sur quadrillage pour les CM1, sans quadrillage et avec moins de descriptions pour les CM2.