Géométrie et Mondrian

Discipline: Espace et géométrie

Niveaux: CE2.

Auteur: T. LEBREUVAUD

Objectif: - Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
- Comprendre le lien entre propriétés géométriques et instruments de tracé : angle droit et équerre .

Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2016

Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.

Dates: Créée le 03 janvier 2018
Modifiée le 07 février 2018

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en lien avec la séquence d'arts plastiques, une petite séquence sur les droites parallèles et perpendiculaires. Nous devrons savoir les tracer entre la première et la deuxième séance d'arts plastiques sur Mondrian.

Déroulement des séances

Séance 1 : Les droites de Mondrian - Espace et géométrie, 30 min
Séance 2 : Des côtés, des angles... - Espace et géométrie, 45 min
Séance 3 : Séance 3 des milieux - Espace et géométrie, 40 min

Les droites de Mondrian

Dernière mise à jour le 05 janvier 2018

Discipline / domaine: Espace et géométrie

Objectif: - définir une droite et savoir la nommer
- utiliser son équerre pour tracer 2 droites perpendiculaires.

Durée: 30 minutes (3 phases)

1. introduction

10 min. | découverte

Pour réaliser notre travail sur Mondrian, il faut pouvoir tracer précisément des droites perpendiculaires.

Nous avons plusieurs termes à préciser dans notre cahier de mathématiques :

Une droite : une droite c'est un trait, qui ne s'arrête jamais.

Sur le papier que je vous donne vous dessinez une droite au crayon de papier. Mais vous allez être obligés de vous arrêter. Tant pis, on s'arrête à un moment donné mais on ne met rien au bout de notre droite Voici comment on nomme une droite, avec des parenthèses (), et le plus souvent (d1)

Sur cette droite, il y a un élément particulier : c'est un morceau de droite situé entre deux points A et B . il s'agit d'un segment, précis, qui commence à un pont A et qui se termine à un point B.

Vous tracer un point A et vous tracez un point B, Entre ces points vous retracez en vert et vous écrivez juste au dessus "segment AB [AB].

A partir du moment où j'ai placé deux points sur une droite, je peux changer son nom et dire (AB). c'est al droite sur laquel on retrouve le point A et le point B.

Il s'agit d'une codification, une convention, une façon décrire les choses.

2. langage géométrique

10 min. | réinvestissement

Vous prenez vos ardoises, nous essayons de voir si nous nous comprenons en langage géométrique.

Vous tracez : (d), vérification, (AB), vérification, (BC)

Attention : maintenant vous tracez [KL]. Je ne veux pas la droite (KL), je veux juste un segment, un morceau [KL].

3. perpendicularité

10 min. | recherche

Sur votre cahier d'essai, vous essayez maintenant de construire deux droites formant un angle droit.

Il y aura une droite (d1), puis une seconde droite (d2) formera un angle droit, celui que l'on connait bien maintenant.

comment allez-vous vous y prendre ?

échange avec la classe, essais, construction

Comment validez-vous ce que vous avez fait ? On peut utiliser l'équerre ? notre calque ? quoi d'autre ?

Une fois que vous y êtes parvenus, vous retracez ces deux droites sur votre cahier du jour.

Une fois que vous y êtes parvenus

Des côtés, des angles...

Dernière mise à jour le 31 janvier 2018

Discipline / domaine: Espace et géométrie

Objectif: - reconnaître et utiliser un angle droit avec son équerre
- distinguer les polygônes selon les critères angles, longueur des côtés, nombre de côtés.

- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
- Reconnaitre et décrire à partir des côtés et des angles droits, un carré, un rectangle, un triangle rectangle. Les construire sur un support uni connaissant la longueur des côtés.

Durée: 45 minutes (3 phases)

1. L'angle droit

10 min. | réinvestissement

Les E collent une photo d'angle droit trouvé dans la classe sur leur cahier. Ils piochent dans une boite une angle droit et le collent sous le titre l'angle droit.

Pourquoi est il important ? rappel oral

Cet angle droit que l'on conait et que l'on sait construire, va nous servir maintenant.

Regardez :

2. introduction

15 min. | découverte

Avec notre travail sur Mondrian, nous savons maintenant utiliser notre équerre et ça va nous servir pour continuer la classification de nos polygones :

vous vous souvenez :

nous avions des polygônes que nous avons classés en fonction du nombre de côté.

PE dessine au tableau 4 colonnes avec

3 cotés / 4 côtés / 5 côtés / 6 côtés

PE affiche 3 triangles : 2 grands dont un avec angle droit, 1 petit avec un angle droit (identique au grand avec angle droit mais plus petit.

PE affiche 4 quadrilatères

1 rectangle, un carré un quadrilatère avec un angle droit, un quadrilatère non particulier

Qu'est ce qui différencie nos polygones ?

Le nombre d'angles droits. Ok Et

Quoi d'autre entre ces deux polygones ? (Les deux triangles rectangle) la longueur des côtés

Est ce que ça marche pour les deux quadrilatères (carré et rectangle)

3. Portrait de polygones

20 min. | recherche

Maintenant nous devons être capable de répondre aux "portraits de polygones" du ficher de mathématiques :

entrainement angle droit : 2 p101

Jeu du portrait 5 p119 (portrait)

1 p 70

p 104 et 2p105

3 p 107

poursuite en fin de journée

Séance 3 des milieux

Dernière mise à jour le 07 février 2018

Discipline / domaine: Espace et géométrie

Objectif: - Repérer ou trouver le milieu d'un segment.
- Maitriser la notion d'égalité de longueurs.

Durée: 40 minutes (3 phases)

1. construction

20 min. | découverte

Pe note au tableau, sans autre commentaire :

(d)

vous prenez une feuille blanche (A5)

Nous notons Géométrie et vous faites ce que je viens d'écrire. Vous vous souvenez ? Je vous parle en langage mathématique.

PE laisse chaque élève tracer la droite (d) sur son cahier. PE en maraude pour vérifier la compréhension.

Vérification collective. Ensuite PE trace sa droite. Elle s'appelle (d)

Si j'avais écrit (m), qu'est ce que je vous demandais ?

Maintenant vous tracez un point A sur (d).

Maintenant j'écris :

[AB]= 4 cm

Qu'est ce que je suis en train de dire ?

Échange avec la classe. "Nous devons tracer un segment AB de 4 cm de longueur. A est sur la droite, alors nous sous entendons que B le sera aussi. Il n'y a pas de précision sur ce segment donc il sera un morceau de la droite (d).

2. Où est donc le milieu ?

10 min. | recherche

Maintenant comment pouvons nous trouver le milieu de ce segment de (d) ?

Premièrement : un milieu c'est quoi ? "C'est un point" Comment allons nous l'appeler ? Il faut choisir une lettre majuscule qui n'est pas encore utilisée sur notre dessin.

Comment allons nous faire ?

" nous divisons la longueur par 2"

Nous obtenons deux segments de 2 cm, qui ont donc la même longueur.

A vous de jouer.

Pour vérifier, vous avez deux solutions :

- vous prenez une petite bande de papier. Vous notez la longueur du premier segment et vous déplacez votre bande de papier sur le deuxième

- vous pliez votre feuille en deux à partir de ce milieu et vous vérifiez que les deux points A et B se retrouvent l'un sur l'autre.

3. Exercice d'application.