Les polygones

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
A. BARTOLOMEOLI
Objectif
- Reconnaître et reproduire sur papier uni un carré, losange, triangle et rectangle et énoncer leurs propriétés.
- Connaitre et utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : carré, losange, rectangle, angle, côté, sommet, périmètre, triangle isocèle rectangle équilatéral quelconque.

Socle commun:
Connaissances : les propriétés élémentaires des figures planes suivantes : carré, rectangle, losange, triangle.
Capacités : utiliser les théorèmes de géométrie plane.
Attitudes : Rigueur et précision

Programmes 2008:
- Reconnaitre, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, losange, rectangle, triangle.
- Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments.
- Utiliser en situation le vocabulaire : côté, angle, sommet, milieu.
- Tracer une figure quadrillé ou pointé) à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée.
- Formule du périmètre du carré et du rectangle.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 31 décembre 2017
Modifiée le 01 janvier 2018
Statistiques
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61 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Les polygones

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaitre, nommer, comparer, vérifier, décrire des figures simples à partir de certaines de leurs propriétés.
Durée
52 minutes (5 phases)
Matériel
Fiche "Jeu du portrait"
Fiche exercices CM1 "Géométrie - les polygones"
Fiche exercices CM2 "Géométrie - les polygones"
Leçon - Les polygones

1. Rituel

collectif | 10 min. | entraînement

Rituel - "Jeu du portrait"

2. Mise en route : Jeu du portrait

collectif | 10 min. | recherche

"Aujourd'hui, nous allons commencer un nouveau chapitre en géométrie où nous allons nous servir de toutes ces connaissances. Pour commencer ce chapitre, je vous propose un jeu de devinettes géométriques. Vous allez recevoir un message et des figures numérotées. Vous devez lire la devinette et trouver à quelle figure cela correspond. Pour certaines devinettes, il y a plusieurs réponses possibles."

Devinettes : jeu du portrait -> sur l'ardoise

" Je suis un polygone, tous mes côtés sont égaux, et j'ai moins de 4 côtés. Qui suis-je ? " -> n°12 - triangle équilatéral

"On marque sur l'ardoise le numéro de la figure et le nom de la figure, si on le connait."

"Est-ce qu'on pourrait expliquer ce qu'est un polygone ?"

Etymologie : Poly = plusieurs

Gone = angle

Définition : Un polygone est une surface plane délimité par des segments.

" Je suis un polygone, mes côtés sont tous égaux et parallèles 2 à 2. Je n'ai pas d'angles droits." -> n°8 - parallélogramme 

3. Jeu du portrait - individuel

collectif | 12 min. | découverte

Activité - Jeu du portrait en individuel

Passer dans les rangs pour les aiguiller.

4. Mise en commun / Correction

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction de la fiche "Jeu du portrait"

5. Exercices - les polygones (à finir séance prochaine)

individuel | 10 min. | entraînement

Fiche exercices CM1 "Géométrie - les polygones"

Fiche exercices CM1 "Géométrie - les polygones"

2

Les polygones 2

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaitre, nommer, comparer, vérifier, décrire des figures simples à partir de certaines de leurs propriétés.

- Trier des figures simples en fonction du nombre de côtés
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
Rituel "Jeu du portrait"
Figures polygones à trier
Fiche exercices CM1 "Géométrie - les polygones"
Fiche exercices CM2 "Géométrie - les polygones"

1. Rituel - jeu du portrait

collectif | 10 min. | découverte

Jeu du portrait - Rituel

Rappel : "Qu'est-ce qu'un polygone ?" -> Un polygone est une surface plane délimité par des segments.

2. Phase de recherche : Les polygones

binômes | 15 min. | recherche

"Vous allez recevoir une feuille avec plusieurs polygones. Vous allez essayer de trouver comment est-ce qu'on pourrait les ranger. Vous avez le droit de les ranger comme vous voulez, mais vous devez savoir expliquer pourquoi vous les avez rangés comme ça."

Distribuer la feuille avec les polygones.

"Pour faire une catégorie et y mettre un polygone, vous devez être tous les deux d'accord, sinon la catégorie ne peut pas être faite."

Circuler dans les rangs et observer les groupes qui seront susceptibles d'aller au tableau.

3. Institutionnalisation

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les groupes viennent au tableau, ils refont leur tri et expliquent leurs choix.

Au fur et à mesure, l'objectif est d'arriver à un tableau du type : 3 côtés : triangles / 4 côtés : quadrilatères / 5 côtés : pentagones / 6 côtés : hexagones / 7 côtés : heptagones / 8 côtés : octogones. / pas un polygone.

" Comment se nomme un polygone à 3 côtés ? " -> un triangle

" Comment se nomme un polygone à 4 côtés ?" -> un quadrilatère

" Comment se nomme un polygone à 5 côtés ?" -> un pentagone

"Comment se nomme un polygone à 6 côtés ?" -> un hexagone

"Comment se nomme un polygone à 8 côtés ?" -> un octogone

/!/ A savoir par coeur !

POUR LES CM2 :

"Comment se nomme un polygone à 10 côtés ?" -> un décagone

En + : leçon
On appelle diagonale le droite qui relie deux sommets qui s'opposent. (faire la figure)

-> écrire la trace écrite

4. Exercices - les polygones

individuel | 20 min. | entraînement

Fiche exercices "les polygones"

3

Les triangles

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Savoir reconnaître les triangles : triangle quelconque, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral.
Durée
47 minutes (4 phases)
Matériel
Planche de triangles

1. Mise en route

collectif | 5 min. | découverte

J'explique aux élèves que la séance du jour permettra de réviser une figure qu’ils connaissent bien.

Distribution des planches de triangles

"Quelle forme reconnaissez-vous ?" → On reconnait des triangles.

"Prouvez-moi que toutes ces figures sont des triangles. Qu’est-ce qui fait que ce sont des triangles ?" → Ce sont des polygones qui ont trois côtés, trois sommets.

2. Trions les triangles

groupes de 4 | 12 min. | recherche

Consigne : "Par groupe,vous allez devoir trier les triangles que vous avez sous les yeux. Vous devriez expliquer le tri que vous avez fait et les caractéristiques communes aux triangles."

○ Les élèves se répartissent en groupe de 4 élèves.

○ Chaque groupe se voit remettre (en plus du matériel amené par chaque élève) deux feuilles A3 qui servira de support à la présentation du tri.

○ Les élèves réalisent le tri des figures.

 

Rectangleisocèleéquilatéralquelconque
D - I - J - L - NB - F - H - O - NC - K - M - QA - E - G - P

 

 

 

3. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

○ Les élèves regagnent leur place.

○ Les productions des groupes sont affichées au tableau.

○ Tour à tour, un élève de chaque groupe vient expliquer le tri de son groupe en justifiant les choix opérés. Les autres élèves questionnent et commentent le tri proposé.

→ L’enseignant veillera à la bonne conduite des débats : le but ici est que les affirmations soient justifiées et les erreurs éventuelles pointées.

4. Institutionnalisation

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

○ Suite à l’observation des tris proposés, l’enseignant demande aux élèves de retrouver les grandes familles de triangles particuliers, avec leurs caractéristiques.

TRACE ECRITE : leçon triangles

4

Les triangles 2

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Savoir reproduire un triangle à l’aide des instruments.
Durée
51 minutes (6 phases)
Matériel
Planche de triangles
Programmes de construction triangles
Correction des programmes de constructions

1. Rappels

collectif | 5 min. | réinvestissement

L’enseignant interroge les élèves sur les notions abordées lors de la première séance.

- Sur quelles figures géométriques avions-nous travaillé ?

- Quelles en étaient les caractéristiques ?

- Quelles figures particulières avions-nous abordées ?

- Qu’est-ce qui rend ces figures particulières ?

2. Reproduction de triangles

collectif | 10 min. | découverte

○ L’enseignant explique que la séance du jour portera sur la reproduction des triangles.

○ L’enseignant distribue à chaque élève une feuille de calque.

○ L’enseignant demande aux élèves de quel matériel ils auront besoin pour reproduire le triangle A. La liste du matériel est dressée au tableau. -> règle, équerre, compas, crayon, feuille blanche.

○ Chaque élève essaye de reproduire le triangle A sur la feuille blanche, sans utiliser le calque

3. Mise en commun

collectif | 8 min. | découverte

○ L’enseignant demande à chaque élève de vérifier si le triangle a été reproduit correctement en appliquant la feuille de calque sur son tracé.

○ L’enseignant demande à un élève ayant adopté la bonne stratégie (utilisation du compas pour prendre les mesures des longueurs des côtés 2 et 3) de venir expliquer au tableau.

○ L’enseignant demande aux élèves d’expliquer la démarche à adopter pour reproduire un triangle. Les différentes étapes sont notées au tableau.

→ On attend : « Pour reproduire un triangle, je dois tracer un côté, puis les deux autres en prenant les mesures des longueurs à l’aide de mon compas. »

4. Reproduction d'un triangle en binôme

individuel | 15 min. | recherche

○ L’enseignant explique aux élèves l’activité : "Vous allez être par deux. Chaque élève aura une feuille de consignes différente de celle de son camarade. Il devra exécuter le maximum de figure sur la feuille blanche. Au bout de quinze minutes, les élèves échangent leur feuille et se corrigent réciproquement grâce à la correction."

○ L’enseignant distribue à chaque élève le matériel nécessaire.

○ Les élèves réalisent l’activité.

5. Correction en binôme

binômes | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

○ L’enseignant distribue les deux feuilles de corrigé à chaque binôme.

○ Les élèves vérifient le travail de leur camarade ; ils écrivent J ou F au stylo vert.

6. Trace écrite

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Retour sur la procédure : " rappeler les différentes étapes qui permettent de construire un triangle dont les mesures sont données." -> compas, règle, mesures

Trace écrite : Construire des triangles, à coller

5

Les quadrilatères

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Associer des propriétés géométriques à des quadrilatères connus (carré, rectangle, losange)
Durée
63 minutes (5 phases)
Matériel
Fiche activité "Les caractéristiques des quadrilatères"
Trace écrite - les quadrilatères

1. Rappel et mise en route

collectif | 10 min. | découverte

Rappels sur les polygones au tableau (définition: figure géométrique fermée à plusieurs côtés)

Au tableau, l'enseignant a, au préalable, tracé des polygones:

- 2 rectangles

- 3 carrés

- 2 losanges

- 1 pentagone

- 1 parallélogramme

- 1 octogone

- 1 hexagone

L'enseignant proposent aux élèves de les observer et demande à des élèves, à tour de rôle, de venir effacer ceux qui n'ont pas 4 côtés. Il ne reste ainsi que des quadrilatères.

-> discussion des différentes caractéristiques

2. Activité 1 : Caractéristiques des quadrilatères

individuel | 15 min. | recherche

Fiche "Caractéristiques des quadrilatères" est distribuée à chaque élève.

L'exercice 1 consiste à repérer les propriétés de certains quadrilatères proposés, et de les classer dans un tableau. Il est à réaliser individuellement.

"Coche dans le tableau les caractéristiques des quadrilatères représentés. Tu auras besoin de ta règle et de ton équerre. Tu auras besoin de tracer des diagonales."

3. Correction et mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction de l'exercice.

L'enseignant fait intervenir les élèves pour corriger l'exercice et leur demandent de marquer les codages correspondants (longueurs, angles droits). Au tableau, l'enseignant trace à main levée les différents quadrilatères et leurs diagonales.

L'objectif est de distinguer les différents quadrilatères, leurs similitudes, et de coder ces figures: un/deux trait(s) pour les côtés de même longueur, le codage de l'angle droit, les diagonales.

4. Activité 2 : Caractéristiques des quadrilatères

collectif | 8 min. | recherche

L'enseignant propose ensuite l'exercice 2 à réaliser ensemble.

5. Institutionnalisation

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

"Quels quadrilatères connaissaient vous sur la fiche ?" -> carré, rectangle, éventuellement losange

L'enseignant introduit les noms des quadrilatères inconnus: losange, parallélogramme et rappelle leurs propriétés.

Enfin, si aucun élève n'a posé la question, l'enseignant fait remarquer que le quadrilatère I ne possèdent aucune de ces caractéristiques. Il peut donner le nom de trapèze.

​Trace écrite : Les quadrilatères 

6

Les quadrilatères 2

Dernière mise à jour le 01 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Effectuer les premières caractérisations des figures planes et des solides : quadrilatères dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange, première approche du parallélogramme)
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
Quadrilatères
Tableau caractéristiques quadrilatères
Fiche exercices - les quadrilatères

1. Rappels

collectif | 5 min. | découverte

L'enseignant demande aux élèves de sortir la fiche d'activité de la séance dernière. Il questionne les élèves sur ce qu'ils ont retenu des quadrilatères.

"Quels sont les noms des quadrilatères particuliers que nous avons rencontrés hier?"

"Si on regarde le tableau que vous avez colorié, quelles sont les caractéristiques, les propriétés du carré? du rectangle? du losange? du parallélogramme?"

2. Rédiger la devinette

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Les élèves sont disposés en îlots de 4. L'enseignant distribue un des quadrilatères particuliers étudié au cours de la séance à chaque îlot.

Les élèves doivent lister les propriétés du quadrilatère qu'ils ont reçu en s'aidant des exercices 1 et 2. Le but étant pour eux de rédiger une devinette pour l'ensemble de la classe.

" Je vais vous distribuer une figure géométrique, un quadrilatère plus précisément, à chaque îlot. Ne le montrez pas aux autres tables car vous allez faire deviner à l'ensemble de la classe le quadrilatère que vous avez reçu. Pour rédiger votre devinette, vous devez rechercher les propriétés de votre quadrilatère. Pour vous aider, je vais vous donner un tableau des différentes caractéristiques"

3. Proposer les devinettes à la classe

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Chaque élève reçoit un tableau vierge à cocher.

Chaque groupe d'élèves passe au tableau successivement pour proposer sa devinette. Les élèves de la classe écoutent la devinette et remplissent le tableau pour retenir les informations et identifier le quadrilatère décrit.

"Vous allez bien écouter chacune des devinettes. Dans le tableau que je vous ai distribué, vous cocherez les informations que vous entendrez. Cela vous permettra d'identifier le quadrilatère. Dès que vous pensez avoir trouvé la réponse, vous l'écrivez dans votre tableau et vous comparez votre réponse avec celles des élèves de votre groupe. Attention, vous devez vous mettre d'accord pour donner une réponse pour le groupe. Evidemment, vous lèverez le doigt pour donner votre réponse. Chaque groupe dispose de 3mn pour faire deviner son quadrilatère."

4. Entrainement : exercices

individuel | 25 min. | entraînement

Fiche exercices - les quadrilatères