Calcul de durées et d'instants

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
N. SCHWEITZER
Objectif
Différencier les durées et les instants. Utiliser des techniques de calcul ou par le schéma pour résoudre des problèmes de mesures de durées.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
  • Déterminer un instant à partir de la connaissance d'un instant et d'une durée.
  • Connaître et utiliser les unités de mesures usuelles: jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
Dates
Créée le 28 novembre 2017
Modifiée le 28 novembre 2017
Statistiques
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1 coups de coeur
Licence
CC-BYLicence Creative Commons : Paternité ?.

Déroulement des séances

1

Calculer une durée

Dernière mise à jour le 28 novembre 2017
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Utiliser un schéma pour calculer une durée
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Copie d'écran d'un trajet en train (celui de la classe découverte)

1. Découverte de l'horaire du train

collectif | 5 min. | découverte

Laisser les élèves prendre connaissance de l'horaire. Discussion / description.

Faire le lien avec la classe transplantée.

Problème : Combien de temps dure le trajet en tout ?

 

2. Recherche de durée.

groupes de 3 | 15 min. | recherche

Recherche par groupe. Travail au cahier de brouillon.

Laisser les élèves proposer des méthodes. Vérifier la vraisemblance par rapport au bon sens.

 

3. Elaboration d'une stratégie

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise e commun des stratégies.

Inciter à passer par le schéma ; construire ensemble la technique dite "du carré"

4h45 --------?------------> 8h30

I                                           I

5h ---------------------------->8h

Puis chercher et écrire en rouge  : de 4h45 à 5 h (15min) de 5h à 8h (3h) et de 8h à 8h30 (30min)

Puis on additionne le tout 3h45 (ne pas proposer de durée > à 60 pour le moment)

 

Refaire de nombreux exemples sur l'ardoise pour s'habituer à cette technique.

Difficulté essentielle : de 4h45 à 5h

2

Calculer l'instant final

Dernière mise à jour le 28 novembre 2017
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Poser une addition en base sexagésimale.
Durée
50 minutes (3 phases)

1. Lancement du problème

collectif | 5 min. | découverte

Nouveau problème de train : 

Cette fois on a le départ et on a la durée (4h45, durée de 8h50). On veut savoir l'instant (l'heure) à laquelle on arrivera.

Préciser que la technique du carré ne doit pas être utilisée. Il faut trouver une nouvelle méthode.

2. Recherche d'une méthode de calcul

groupes de 3 | 20 min. | recherche

Laisser les élèves chercher.

Apporter de l'aide sous forme de schéma pour les élèves qui ont du mal à différencier l'instant de la durée.

La technique de l'addition vient assez spontanément.

3. Addition de durées.

collectif | 25 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun. Rapidement, on se rend compte qu'on obtient des heures qui n'existent pas !

12h95 !!

Faire le lien avec les séances précédentes : 1 heure = 60 minutes. Donc j'enlève 60 min et j'ajoute une heure (retenue à 60)

En faire plusieurs exemples pour s'habituer au cahier de brouillon.

Difficulté : lorsque les minutes seront > à 100 (ex : 2h50 + 1h55) ; les élèves ont tendance à reporter une retenue de 1 sur les heures (réflexe de base 10)

Pour éviter cela, faire tracer un trait au crayon à papier entre les heures et les minutes et expliquer que c'est un mur ; qu'on n'a pas le droit de passer par au-dessus (pas de retenue de 1)...

+ Exercices et problèmes d'application.