Comprendre la nécessité de partager l'unité en parties égales
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Fiche avec des figures simples à découper.
Informations théoriques
On n'introduira pas la fraction. On restera sur l'objectif de partage de l'unité
1. recherche individuelle
| 10 min. | recherche
On distribue aux élèves la fiche avec des figures simples à partager. Cela est présenté comme un problème de partage de gâteau entre X enfants
Les élèves recherchent individuellement. Ils ont le droit de découper et de plier les figures.
2. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
On met ensuite les en commun les procédures utilisées par les élèves pour partager l'unité. On insiste sur le fait que les parties doivent-être égales.
3. Réinvestissement
| 10 min. | réinvestissement
Distribution de figures différentes que les élèves vont devoir partager en parties égales.
2
Mesure de segments pour introduire la fraction
Dernière mise à jour le 27 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprendre que les entiers ne suffisent pas et qu'il faut des nouveaux nombres, comprendre comment se forment ces nouveaux nombres, comprendre qu'il faut deux nombres pour déterminer ces nouveaux nombres (le nombres de parties égales de l'unité et le nombre de parties que l'on prend)
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
bandes unités en grande quantité (6cm), segments tracés dont la longueur peut s'exprimer avec des unités, des demi-unités et des quarts d'unités. Certains segments seront plus longs et d'autres plus courts que la bande unité.
1. mesure de segments
| 15 min. | recherche
Les élèves doivent choisir trois segments. Ils doivent alors rédiger trois messages qui permettront à d'autres équipes de tracer des segments ayant exctement la même longueur que le modèle.
On attend des messages du type: on plie en trois la bande unité et on la reporte 2 fois.
2. tracé de segments
| 15 min. | recherche
Les élèves recoivent chacun un message. Ils doivent alors, à partir d'une bande U, tracer le segment correspondant au message.
3. Mise en commun
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
On met en commun les procédures des élèves. On mettra en avant le fait que certains messages ne soient pas suffisants pour tracer des segments vraiement identiques au modèle. Par exemple: "c'est plus petit que une unité " ne suffira pas.
Ceux qui sont vraiment suffisants ont deux données: le nombre de parties égales de U et combien de fois on va reproter cette donnée.
3
Mesure de segments pour introduire la fraction (2)
Dernière mise à jour le 27 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
comprendre comment se forment ces nouveaux nombres
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
bandes unités
1. Rappel et introduction de l'écriture fractionnaire
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Les élèves rappelent les procédures valides utilisées la fois précédente.
Au tableau, nous créons des exemples. Le partage de l'unité est noté en rouge et le nombre fois dont cette part est reportée est noté en vert. On introduit alors l'écriture sous forme de fraction en gardant ces couleurs. Le nombre du haut nous montrant le nombre de fois dont on a reporté l'unité et le nombre d'en bas le partage de l'unité.
2. tracé de segments
| 10 min. | entraînement
On fait alors tracer des segments dont la longueur est donnée sous différentes écritures.
AB= 6/4
CD=3-1/2
EF=1+1/3
3. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun des procédures.
4. trace écrite
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
On crée la trace écrite avec les élèves. Il faut qu'il y apparaisse: la nécéssité de partage de l'unité en parts égales, les deux nombres nécéssaires et leur nom (numérateur et dénominateur)
4
tracés de segments à partir de la bande unité
Dernière mise à jour le 23 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
mettre en œuvre les connaissances sur les fractions pour tracer des segments
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
bandes unités
1. rappel de la séance précédente
| 5 min. | remédiation
On rappelle ce que l'on a vu la fois précédente. On rappelle le fonctionnement des fractions.
On vérifiera à l'occasion la compréhension des élèves afin de remédier immédiatement aux éventuelles difficultés.
2. tracé de segments
| 10 min. | entraînement
tracer:
AB= 3 + 2/3
CD= 8/4
EF= 2-1/3
3. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
mise en commun des procédures utilisées par les élèves. Si les élèves le remarquent, on pourra mettre en évidence les équivalences (8/4=2; 2-1/3=2/3).
4. création des messages
| 10 min. | entraînement
Par deux, les élèves tracent 4 segments dont ils choisissent la mesure. En bas de la page, il écrivent les quatre mesures sans dire à quel segment correspond la mesure.
5. reception des messages
| 10 min. | entraînement
Chaque groupe recoit ensuite un message créé par un autre binôme. Ils doivent, le plus rapidement possible, retrouver quelle mesure correspond à quel segment.
5
placer une fraction sur un axe gradué
Dernière mise à jour le 23 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
mettre en évidence que: un entier est une fraction, une fraction peut s'écrire avec des dénominateurs différents, toute fraction peut s'intercaler entre deux entiers.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Fiche avec des axes gradués à différentes échelles
1. recherche individuelle
| 15 min. | recherche
Placer les nombres suivants sur un axe gradué. Choisis d'abord l'axe qui te semble le plus approprié.
6/4; 15/12; 9/3; 2+1/3; 1-2/4; 5/2; 1/2; 6/2
2. Mise en commun
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun des procédures des élèves. On remediera immédiatement aux erreurs des élèves en mettant en avant l'unité (espace entre deux entiers) et le décompte du partage de l'unité.
3. tracés de segments
| 10 min. | entraînement
placer sur les axes
4/4, 6/12; 1/2; 3/3; 8/4; 4/2
4. mise en commun
| 10 min. | découverte
Mise en avant des équivalences.
6
placer une fraction sur un axe gradué (2)
Dernière mise à jour le 23 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
trouver la bonne graduation pour placer sa fraction sur l'axe
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
un axe gradué en douzième
Informations théoriques
la difficulté est de choisir la bonne graduation car il ya des graduations inutiles
1. recherche
| 15 min. | recherche
placer sur l'axe les fractions suivantes:
15/12; 3/4; 6/8; 9/4; 4/4; 2/2; 6/3; 1/2; 6/12
2. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun des procédures des élèves. On mettra en avant la recherche de la bonne graduation pour partager l'unité en parties égale. On mettra aussi en avant les équivalences.
3. Trace écrite
| 15 min. | découverte
On créera alors la trace écrite avec les élèves. Il devra y apparaitre: la technique utilisée pour placer une fraction sur un axe gradué et pour trouver le bonne graduation. On remarquera les équivanelnces.
4. réinvestissement
| 5 min. | réinvestissement
Placer sur l'axe: 2+1/4; 1-2/3; 8/12; 5/2; 9/3; /12
7
placer une fraction sur un axe gradué (2)
Dernière mise à jour le 23 octobre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
trouver la bonne graduation pour placer sa fraction sur l'axe
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
un axe gradué en douzième
Informations théoriques
la difficulté est de choisir la bonne graduation car il ya des graduations inutiles
1. recherche
| 15 min. | recherche
placer sur l'axe les fractions suivantes:
15/12; 3/4; 6/8; 9/4; 4/4; 2/2; 6/3; 1/2; 6/12
2. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun des procédures des élèves. On mettra en avant la recherche de la bonne graduation pour partager l'unité en parties égale. On mettra aussi en avant les équivalences.
3. Trace écrite
| 15 min. | découverte
On créera alors la trace écrite avec les élèves. Il devra y apparaitre: la technique utilisée pour placer une fraction sur un axe gradué et pour trouver le bonne graduation. On remarquera les équivanelnces.
4. réinvestissement
| 5 min. | réinvestissement
Placer sur l'axe: 2+1/4; 1-2/3; 8/12; 5/2; 9/3; /12
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