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. Séance de découverte les droites perpendiculaires
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- - Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction).
- Produire et utiliser des représentations d'objets, d'expériences, de phénomènes naturels tels que schémas, croquis, maquettes, patrons ou figures géométriques.
- Durée
- 50 minutes (4 phases)
- Matériel
- ardoise velleda
Fiche 1
équerres de prêt
1. rendre l enseignement explicite
| 
5 min. | découverteDans quelle matière travaillons -nous tous les jours après la récréation? A quoi cela nous sert- il ?Quelle séquence venons nous de clôturer?
Les mathématiques et plus spécialement :grandeurs et mesures ou géométrie
A mieux comprendre le monde qui nous entoure ,à résoudre des problèmes,à pouvoir construire des bâtiments ,à mesurer des choses....Reconnaître et nommer des angles?
De ce fait cette dernière séquence ,elle était en grandeurs et mesures ou géométrie?Que nous a t elle permis d'apprendre?
En géométrie ,on a appris a reconnaître si un angle est aigu obtus ou droit et à les classer du plus grand au plus petit et du plus petit au plus grand
Annonce le thème pendant 3 séances nous allons continuer en géométrie et nous allons apprendre à reconnaître et à tracer des droites perpendiculaires.
2. Définir la perpendicularité
| 20 min. | rechercheA Tracé au tableau 3 figures:
1-une droite (d)avant le début de la séance fig A
2-2 droites sécantes(e) et (f) en N non perpendiculaires fig B
3-2 droites(g) et (h)perpendiculaires en Z où les angles droits sont matérialisés fig C
Sur votre ardoise velleda vous devez écrire ce que j'ai tracé sur la figure A et le nom de l'instrument que j'ai utilisé
Une droite d ou idéalement (d) avec une règle
Un trait ,une ligne dans ce cas rappeler que nous sommes en géométrie et que dans cette discipline nous traçons des traits et qu'ils ont des noms spécifiques car la droite le segment sont des traits mais particuliers.Une ligne non car j'ai utilisé un outil pour tracer.Tracer une ligne (en arrondi et nommer une ligne )
Et d'ailleurs qu'est ce qu'une droite? pour se rappeler de ce que nous avons vu dans la séquence sur le vocabulaire géométrique
Une infinité de points (cela ne s'arrête jamais ) à la différence d'un segment qui a un début et une fin marqués par des points d'extrémité.
Et sur la figure B?
2 droites (e) et (f) qui se coupent au point d'intersection N
Remettre en relief le vocabulaire et la notation géométrique.Les droites ne se coupent pas elles sont SECANTES(vient du mot sécateur qui sert à couper moyen mémotechnique)
Et enfin sur la figure C,
2 droites (g) et (h) sécantes en un point d'intersection Z et elles forment 4 angles droits.
Comment le savez vous ?Comment pouvez vous être sûr de ce que j'ai noté que mon tracé?
Tu l'as écrit dessus en mettant le petit carré dans l'angle.En vérifiant avec un instrument une équerre.
Faire vérifier au tableau par Thomas Valentin Margaux et Léonie( si toujours en difficulté sur les angles ) sinon prendre 4 élèves au hasard.
Donc ces 2 droites sont sécantes en Z et forment 4 angles droits .Elles sont donc particulières car elles ne sont pas tout simplement sécantes.On dit qu'elles sont perpendiculaires (écrit le mot au tableau)
Cela se note (g) (h) d'ailleurs remarquez que la notation nous montre 2 angles droits
3. entraînement
| 20 min. | entraînementDistribue la Fiche 1 sur papier
Je vous laisse réaliser les exercices individuellement puis nous mettrons en commun vos démarches.Qu'utilise t'on pour tracer en géométrie?Quelle est la particularité des tracés de géométrie par rapport à un dessin?
Un crayon de papier ,une règle ,une équerre et on peut sortir sa gomme.L'utilisation de matériel spécifique et la précision
Réalisent les exercices
Circule dans la classe et remédie à l'utilisation des outils de traçage et leur manipulation.Prête du matériel
Quand vous avez fini chacun d'entre vous va expliquer à son voisin la manière dont il a procédé et en fonction de vos arguments de vos justifications vous pouvez revenir sur votre fiche pour y apporter des modifications.
Verbalisent leur méthodologie (métacognition),comparent argumentent et ajustent
Règles d'échange sont respectées.
Met en place la correction participative en appelant des élèves au tableau
Précise le geste pour l'exercice hors papier quadrillé
4. Institutionnalisation
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationQu'avons nous appris ?
Si 2 droites se coupent en formant des angles droites alors elles sont perpendiculaires
Comment cela se vérifie t il?Comment le note t on en géométrie?
En utilisant l'équerre on vérifie si il y a un angle droit
Ca se note :
Comment fait-on pour tracer des droites perpendiculaires lorsque le papier et quadrillé et lorsqu'il ne l'est pas?
On suit le quadrillage pour tracer à la règle une droite sécante à la première.
On trace une première droite à la règle puis on place l'équerre avec l'angle droit posé sur la droite et on trace un morceau de la deuxième droite en suivant l'équerre.Enfin grâce à la règle on prolonge la droite et surtout on n'oublie de nommer ce que l'on a tracé.
Remontre le geste c'est à dire qu'il exécute les propositions des élèves ainsi ils peuvent ajuster à l'oral leur programme de construction