Période 1 - UNITÉ 1

reconnaître des polygones parmi plusieurs figures.
• Recenser les réponses et demander :
➡➡À quoi reconnaît-on qu’une figure est un polygone ?
• Après discussion, conclure que :
Les figures qui peuvent être tracées uniquement avec la règle
sont appelées « polygones ».


 

exercice B
Reconnaître un carré dans différentes positions.
• Présenter le grand carré en carton et l’utiliser pour tracer au tableau le contour d’un carré identique dans une position non conventionnelle comme le carré d.
• Préciser :
– le carré en carton a servi de gabarit pour tracer le carré dessiné qui est identique au carré en carton ;
– une figure est identique à une autre si, quand on la découpe en suivant son contour ou qu’on la décalque, elle peut être exactement superposée à l’autre figure ; les deux figures peuvent être tracées avec le même gabarit.
• Préciser la consigne de l’exercice b :
➡➡Il s’agit de trouver tous les carrés qui sont identiques à votre gabarit carré, mais sans superposer le gabarit sur les figures. Quand vous penserez les avoir tous trouvés, alors vous utiliserez le gabarit pour vérifier.
• Après la recherche, recenser les figures qui ont été reconnues identiques au gabarit carré et demander comment les élèves ont fait pour les trouver. Au besoin, utiliser le gabarit et la page du cahier rétroprojetée pour valider les réponses.
réponse : Il y a 4 carrés : d, h, j, m.
Il est intéressant d’observer les procédures des élèves :
– utilisation des doigts pour comparer deux longueurs, deux coins ;
– rotation de la page pour amener les formes dans la même position que le gabarit ou l’inverse ;
– mouvement de la tête pour voir les formes dans la même position que le gabarit.
 

• Distribuer, par équipe, une bande de couleur ainsi que deux ou trois instruments (une ficelle et un ou deux instruments de mesure), sans donner aucune indication.
• Présenter la situation :
➡➡Des bandes de papier blanc ont été fixées dans différents endroits de la classe. Chaque équipe va se voir attribuer une de ces bandes blanches. Vous avez également reçu une bande de couleur.
Vous devez trouver laquelle des deux bandes, la colorée ou la blanche, est la plus longue. Vous n’avez pas le droit de déplacer la bande de couleur ; elle doit rester sur la table de l’équipe.

Par contre, vous pouvez utiliser tous les instruments que vous voulez, et un membre de chaque équipe a le droit de se déplacer vers la bande blanche, avec l’instrument, sans emmener la bande de couleur. Vous
devez vous mettre d’accord sur la méthode à utiliser. Vous noterez votre résultat sur votre cahier de brouillon, en expliquant votre méthode

• Préciser à quelle bande blanche chaque équipe devra s’intéresser. Pendant cette phase de recherche, veiller au respect des contraintes et observer les méthodes utilisées par les élèves.
Le problème posé est celui de la comparaison de deux longueurs qui ne peut se faire directement par superposition. Les procédures possibles relèvent de la comparaison indirecte (utilisation
d’une ficelle par exemple) ou de la mesure avec une unité conventionnelle (utilisation d’instruments gradués) ou non (report d’un étalon).

• Demander à chaque équipe de présenter un instrument qu’elle a utilisé. Justifier son nom, en rapport avec les unités : décimètre, double décimètre, mètre, double mètre, décamètre...
• Demander à chaque équipe de mesurer sa bande blanche à l’aide d’un instrument conventionnel. Faire constater que toutes ont une longueur de 1 m ou 10 dm ou 100 cm. Puis demander à chaque équipe de mesurer avec un autre instrument sa bande de couleur.
• Recenser les mesures au tableau et les faire comparer à celles des bandes blanches. Les élèves donnent ces mesures en centimètres ou en mètre et centimètres ou en décimètres et centimètres.
La comparaison des longueurs des bandes de couleur à celle de 1 m oblige à utiliser les égalités 1 m = 100 cm et 1 m = 10 dm.
• Noter au tableau les égalités trouvées (et leurs abréviations) en lien avec ce qu’on lit sur les instruments :

1 décimètre = 10 centimètres ou 1 dm = 10 cm 

1 mètre = 10 décimètres = 100 centimètres

ou 1 m = 10 dm = 100 cm

Dans cette activité à mener avec les élèves regroupés par équipes de 2, il s’agit d’estimer des longueurs d’objets présents dans la salle de classe. Pour chaque objet, le déroulement est identique.

• Montrer un objet comme par exemple : la longueur et la largeur du tableau, la hauteur du bureau, la hauteur de la porte. équipes de 2
• Demander à chaque équipe de produire une estimation écrite de la longueur en mètres, en centimètres ou en mètres et centimètres, puis recenser toutes les estimations.
• Demander à une équipe d’effectuer la mesure en choisissant un instrument approprié sous le contrôle du reste de la classe.
• Faire vérifier la mesure par une autre équipe, si nécessaire.

• Faire comparer les différentes présentations des calendriers de l’année en cours dont dispose la classe, comme par exemple :

– le calendrier collectif avec tous les mois sur une seule page ;
– le calendrier avec la moitié de l’année (un semestre) par page et les mois sous forme de liste ;
– le calendrier avec n mois par page et les mois souvent sous forme de tableau et les jours de la semaine en entrée ;
– l’éphéméride.
• Rappeler le vocabulaire : mois (janvier, février…), jours (lundi, mardi…), semaine (du lundi au dimanche, lundi étant le premier jour de la semaine).
 

• Poser une question (voir liste ci-dessous), puis demander à chaque équipe de trouver la réponse à l’aide de son calendrier et de la noter sur l’ardoise ou la feuille de brouillon.
a. Toutes les semaines ont-elles le même nombre de jours ?
b. Tous les mois ont-ils le même nombre de jours ?
c. Combien y a-t-il de mois dans l’année ?
d. Combien y a-t-il de semaines dans chaque mois ?
e. Combien y a-t-il de semaines dans l’année ?
f. Combien y a-t-il de jours dans l’année ?
• Comparer et discuter les réponses des élèves :
 

Écrire l’heure affichée sur une horloge à aiguilles.
• Demander aux élèves de répondre pour les horloges a et b, puis recenser les réponses.

• Accepter les différentes lectures correctes possibles, par exemple pour l’horloge b : 9 heures et demie, 9 heures 30 ou 9 heures 30 minutes, 21 heures 30 ou 21 heures 30 minutes (faire alors préciser qu’il s’agirait du soir).
• Rectifier les erreurs provenant de l’inversion des aiguilles ou d’un mauvais repérage de la petite aiguille : par exemple, 10 heures et demie au lieu de 9 heures et demie.

 

Dessiner l’aiguille manquante (petite ou grande) sur une horloge à aiguilles, l’heure étant donnée.
Cette activité demande d’analyser la position des aiguilles, en particulier la grande aiguille est sur le 12 quand l’heure est exacte, sur le 6 quand c’est la demie, sur le 3 quand c’est le quart.

 

• Demander aux élèves de répondre individuellement aux questions 1 et 2 de la fiche recherche, à l’aide d’un calendrier s’ils le souhaitent. Après la recherche individuelle, faire contrôler les résultats à deux.
• Réaliser une mise en commun après chaque problème ou à l’issue des deux premiers problèmes et faire expliciter les diverses méthodes :
– comptage des jours ou des semaines ou des mois sur le calendrier;
– comptage mental de mois en mois ou par intervalle. Cette dernière méthode peut apparaître dans la question 2 : « 23 juillet, 23 août, 23 septembre, ça fait 2 mois, puis du 23 au 30 septembre, il y a 7 jours ».
• Faire une synthèse :
Relations entre mois, semaines et jours
• un mois est une suite de 30 ou 31 jours consécutifs.
Du 23 juillet au 23 août (d’un certain quantième au même quantième du mois suivant), il s’écoule 1 mois.
• une semaine est une suite de 7 jours consécutifs.
Du mardi au mardi suivant (d’un jour au même jour de la semaine suivante), il s’écoule 1 semaine.

réponse : 1. 1 mois et 15 jours ou 45 jours. 2. 69 jours ou 2 mois et 7 jours ou 2 mois et 1 semaine.

exercice 1

a. Déterminer une durée en mois et jours connaissant deux dates. C’est une reprise de la question 1 de la recherche. Du 13 avril au 13 mai, il s’écoule un mois. Si les élèves comptent sur le calendrier, ils trouvent 30 jours.
b. Déterminer une date connaissant la date de départ et la durée.
La détermination de la date peut se faire par comptage sur le calendrier ou par calcul : du 13 mai au 31 mai, il s’est écoulé 18 jours ; la date de retour est donc le 2 juin.

réponse : a. 1 mois ou 30 jours b. 2 juin.

exercice 2
Déterminer une durée en mois et jours connaissant deux dates. La durée est de 1 mois et 10 jours ou 40 jours si on procède par comptage des jours.

réponse : 1 mois et 10 jours ou 40 jours.

exercice 3

Déterminer une date connaissant la date de départ et la durée.
réponse : 20 aout.

PAGE 4

QCM A  Le décamètre ou le mètre pliant.

QCM B 1 mois et demi.

PAGE 5 

exercice 1
Compléter le trait par 5 cm.

exercice 2
a. 30 centimètres b. 400 centimètres c. 20 décimètres d. 4 mètres.

exercice 3 21 avril.

exercice 4 Accepter 31 ou 32 ou 33 jours ou 1 mois et 2 jours.

exercice 5 Accepter 24 ou 25 juillet.

exercice 6 a. 1 mois 10 jours

+ exercices de la fiche de différenciation 4 et 5