Les quadrilatères

Rappels sur les polygones au tableau (définition: figure géométrique fermée à plusieurs côtés)

L'enseignant dessine un polygone quelconque et désigne un angle, un côté, un sommet.

Au tableau, l'enseignant a, au préalable, tracé des polygones:

- 2 rectangles

- 3 carrés

- 2 losanges

- 1 pentagone

- 1 parallélogramme

- 1 octogone

- 1 hexagone

L'enseignant proposent aux élèves de les observer et demande à des élèves, à tour de rôle, de venir effacer ceux qui n'ont pas 4 côtés. Il ne reste ainsi que des quadrilatères.

- L'enseignant demande aux élèves d'entourer en rouge les quadrilatères qui sont dans la 2ème colonne puis de colorier la 2ème colonne en rouge. Il informe les élèves que l'on appelle ces quadrilatères des losanges.

- L'enseignant demande aux élèves d'entourer en bleu les quadrilatères qui sont dans la 3ème colonne puis de colorier la 3ème colonne en bleu. Il informe les élèves que l'on appelle ces quadrilatères des rectangles.

- L'enseignant demande ensuite aux élèves de repérer ce qu'il y a de particulier dans la colonne 1: "Ils y sont tous."

Vous allez prendre un stylo noir et entourez tous les quadrilatères de l'activité 1. On les appelle des parallélogrammes.

Réponse à la question 3 : Je remarque que tous les quadrilatères de l'activité 1 ont des côtés parallèles. Ce sont des parallélogrammes.

Une activité découverte est distribuée à chaque élève.

L'exercice 1 consiste à repérer les propriétés de certains quadrilatères proposés, et de les classer dans un tableau. Il est à réaliser individuellement.

Coche dans le tableau les caractéristiques des quadrilatères représentés. Tu auras besoin de ta règle et de ton équerre. Tu auras besoin de tracer des diagonales.

L'enseignant propose ensuite l'exercice 2 à réaliser ensemble.

Observez vos réponses dans le tableau.

Quelles sont les colonnes où tout a été coché? Coloriez-les en bleu.

Prenez maintenant un crayon d'une autre couleur et repérez d'autres colonnes qui sont identiques et coloriez-les.

Faites de même pour toutes les colonnes qui sont identiques.

Maintenant, coloriez les figures en utilisant la couleur correspondante.

L'enseignant demande aux élèves de sortir la fiche d'activité de la séance 1. Il questionne les élèves sur ce qu'ils ont retenu des quadrilatères.

- Quels sont les noms des quadrilatères particuliers que nous avons rencontrés hier?

- Si on regarde le tableau que vous avez colorié, quelles sont les caractéristiques, les propriétés du carré? du rectangle? du losange? du parallélogramme?

Chaque élève reçoit un tableau vierge à cocher.

Chaque groupe d'élèves passe au tableau successivement pour proposer sa devinette. Les élèves de la classe écoutent la devinette et remplissent le tableau pour retenir les informations et identifier le quadrilatère décrit.

Vous allez bien écouter chacune des devinettes. Dans le tableau que je vous ai distribué, vous cocherez les informations que vous entendrez. Cela vous permettra d'identifier le quadrilatère. Dès que vous pensez avoir trouvé la réponse, vous l'écrivez dans votre tableau et vous comparez votre réponse avec celles des élèves de votre groupe. Attention, vous devez vous mettre d'accord pour donner une réponse pour le groupe. Evidemment, vous lèverez le doigt pour donner votre réponse. Chaque groupe dispose de 3mn pour faire deviner son quadrilatère.

L'enseignant fait le lien avec la séance précédente:

"La dernière fois, vous aviez rédigé des devinettes en vous servant des propriétés des quadrilatères particuliers pour faire deviner à la classe une figure géométrique. Je me suis servi de votre travail pour réaliser une fiche d'identité reprenant toutes les propriétés des quadrilatères que nous avons vus ensemble.

En regardant cette fiche, pouvez-vous me dire quelles sont les propriétés qu'ont en commun le carré, le rectangle, le losange? Comment les appelle-t-on? "

- Les côtés sont parallèles et égaux 2 à 2.

- Les diagonales se coupent en leur milieu.

→ Ce sont tous les 3 des parallélogrammes

"Sur votre fiche, coloriez en rose les deux propriétés communes à ces 3 quadrilatères."

"Quelles sont les 2 propriétés supplémentaires du rectangle? Coloriez-les en vert."

- Les diagonales sont de même longueur.

- 4 angles droits.

Quelles sont les deux propriétés supplémentaires du losange? Coloriez-les en bleu."

- Les diagonales sont perpendiculaires.

- Les 4 côtés sont égaux.

Et donc, le carré possède.

- les 2 propriétés du parallélogramme,

- les 2 propriétés du rectangle, (coloriez en vert)

- les 2 propriétés du losange. (coloriez en bleu)

Les élèves font les activités individuellement en utilisant le matériel de géométrie.

Correction à la fin de chacune des 3 activités collectivement.

L'enseignant vérifie que les élèves ont compris, interrogent les plus discrets, s'assure de lever les incompréhensions, réexplique.

Distribution de la fiche d'évaluation:

-          Savoir ce qu'est un polygone.

-          Savoir qu’un quadrilatère est un polygone à 4 côtés, 4 sommets, 4 angles.

-          Connaître la définition d’un parallélogramme (ses 2 propriétés).

-          Savoir que le losange, le rectangle et le carré sont des parallélogrammes particuliers (ils possèdent donc les 2 propriétés du parallélogramme).

-          Connaître les propriétés du rectangle (2 propriétés supplémentaires).

-          Connaître les propriétés du losange (2 propriétés supplémentaires).

-          Comprendre qu’un carré est à la fois un losange et un rectangle (Il possède donc les 2 propriétés du parallélogramme, les 2 du rectangle et les 2 du losange).

-          Savoir utiliser l’équerre, la règle ou le compas pour vérifier ces propriétés sur des figures géométriques et ainsi les identifier.