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. GM4 : Mesurer des capacités - séance 1
- Discipline / domaine
- Grandeurs et mesures
- Objectif
- • Connaitre le lexique spécifique associé aux contenances.
• Estimer les ordres de grandeurs de quelques contenances.
• Connaitre le principe de comparaison des contenances.
• Mesurer des contenances avec des instruments adaptés.
• Encadrer une contenance par deux nombres entiers d’unités.
• Exprimer une mesure de contenance en L, dL, cL.
• Connaitre les relations entre ces unités.
• Résoudre des problèmes, notamment de mesurage, de comparaison, de conversion d’unités sur les contenances.
- Durée
- 45 minutes (3 phases)
- Matériel
- fichier élève p 90
ardoise
livret de leçons de mathématiques
cahier de brouillon
●● Au préalable : rassembler divers récipients de 1 L
(bouteille de jus de fruits, carafe d’eau…), de 50 cL (petite
bouteille d’eau, petite bouteille de lait, verre mesureur…),
de 25 cL (verre, éprouvette…) et éventuellement de 1 cL
(seringue, pipette, flacon…).
- Informations théoriques
- Connaissances pour le maître
Comme pour les autres grandeurs, l’appréhension des contenances est importante : dans ce chapitre, l’essentiel est de faire percevoir ce que valent un litre (L), un décilitre (dL), un centilitre (cL) et quelle utilisation en est faite dans la vie courante.
Peu exploitées dans les classes, les activités liées à la contenance se structurent par la manipulation et les transvasements entre récipients de contenances variées.
À cette occasion, des repères peuvent être donnés aux élèves : bouteille d’eau ou brique de lait pour le litre (L) ; canette de soda ou verre pour les centilitres (cL), etc. Ces premières approches permettront notamment de structurer la relation entre le litre et le décilitre (1 L = 10 dL), le litre et le centilitre (1 L = 100 cL) ainsi que le décilitre et le centilitre (1 dL = 10 cL) de façon suffisamment stable pour l’utiliser ensuite de façon plus abstraite, lors de conversions.
Les conversions sont des activités essentielles à la structuration
des relations entre les diverses unités : celles-ci ne sont pas indépendantes les unes des autres mais sont reliées par des relations de proportionnalité. À cette occasion, les contenances peuvent être inscrites dans un tableau de conversion, qui permet une synthèse visuelle des relations entre les unités et facilite le passage d’une unité à l’autre. En CE2, on ne nommera que les colonnes correspondant aux litres, aux décilitres et aux centilitres.
- Remarques
- Difficultés éventuelles
• Certains élèves confondent masse et capacité.
➤ Dans ce cas, des manipulations sont nécessaires
(notamment des transvasements).
• Parfois les élèves peinent à différencier les unités de mesure.
➤ Multiplier les activités où ils pourront manipuler divers récipients, afin de construire des repères visuels concrets.
• Parfois les élèves ne font pas facilement la relation entre litre et centilitre et ne perçoivent pas la nécessité d’utiliser les conversions pour expliciter cette relation.
➤ Expliquer que chaque « paquet de 100 cL » correspond à 1 L et qu’il convient donc de faire le lien entre le nombre de centaines de centilitres et le nombre de litres. Visualiser cette relation dans un tableau de conversion (cf. Matériel). Faire de même pour les relations avec les dL au besoin.
• Le traitement des quantités de liquide exprimées avec deux unités (ex. : 1 L 20 cL) peut aussi poser problème.
➤ Expliquer que :
−pour passer des litres/centilitres aux centilitres, par exemple, on peut conserver la partie exprimée en centilitres puis convertir la partie exprimée en litres (ex. : 1 L 20 cL = 100 cL + 20 cL = 120 cL) ;
−pour passer des centilitres aux litres/centilitres par exemple, on peut isoler les « paquets de 100 cL », à convertir en litres, puis conserver ce qui reste en centilitres (ex. : 530 cL = 500 cL + 30 cL
= 5 L 30 cL). Utiliser, avec les élèves les plus en difficulté,
des étiquettes indiquant « 1 L », « 10 dL », « 1 dL », « 100 cL », « 10 cL », « 1 cL » afin de réaliser les échanges nécessaires aux conversions. Ex. : 530 cL, c’est 5 étiquettes de 100 cL et
3 étiquettes de 10 cL. Après l’échange des 5 étiquettes de 100 cL contre 5 étiquettes de 1 L, on obtient 5 L 30 cL.
1. situation de découverte : recherche individuelle et collective
| 
25 min. | découverte● Lire collectivement la situation de recherche et demander de quoi elle traite (renvoyer si nécessaire aux unités utilisées : L et cL). Conclure. ➞ Il s’agit de quantités de liquide : on va parler de contenances.
● Disposer les récipients de 1 L, de 50 cL et de 25 cL à la vue des élèves. Demander quels récipients peuvent, à vue d’oeil, contenir 1 L. Vérifier les propositions en faisant lire les indications de contenance. Constater que 50 cL et 25 cL sont des quantités de liquide inférieures à 1 L. En conclure qu’on donne une petite contenance en centilitres et une plus grande contenance en litres.
● Revenir à la situation de recherche en demandant ce qu’il faut mettre dans 1 L de cocktail. ➞ Il faut mettre 50 cL, puis 35 cL et encore 15 cL.
● Faire relire la question collectivement et laisser les élèves autonomes chercher les réponses individuellement.
● Regrouper les autres élèves. Faire reformuler la question. Demander quelle stratégie pourrait être adoptée.
Au besoin, faire observer que l’on sait exactement les quantités de liquide utilisées dans un litre, et qu’elles sont en cL. Conclure qu’il faut additionner les contenances en cL. Faire réaliser le calcul : 50 + 35 + 15 = 100.
2. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation● Mettre en commun les réponses à la question. Demander à un élève du groupe en autonomie d’expliquer sa démarche. Vérifier, en collectif, le calcul proposé (si le calcul est posé en colonnes, évoquer la possibilité de calculer le résultat mentalement). Conclure que dans
le cocktail, il faut mettre 100 centilitres d’ingrédients. À cette occasion, indiquer que « centilitre » s’écrit aussi « cL ». Formaliser la conversion : 1 L = 100 cL. Préciser que « litre » s’écrit aussi « L »
● Vérifier cette égalité en proposant aux élèves de remplir un récipient de 50 cL et 2 récipients de 25 cL, puis de les transvaser dans une bouteille de 1 L. Constater que les 100 cL remplissent parfaitement la bouteille de 1 L.
● On pourra aussi présenter des récipients d’une contenance de 1 cL (seringue, pipette, flacon…) et proposer des transvasements dans un récipient indiquant 1 dL (au besoin, utiliser un récipient de 10 cL, masquer sa contenance et écrire « 1 dL »). Attention : les récipients
de 1 cL portent souvent la mention « 10 mL » qui n’est pas à expliciter avec les élèves (masquer cette information et la remplacer par « 1 cL », en conservant cependant la graduation qui marque le centilitre).
3. Construisons la règle
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationSur le livret de leçons de maths : surligner les points importants
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