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. Séance 1
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- La compétence « Arrondir des nombres » est essentielle pour la maîtrise du calcul mental avec des opérations portant sur des nombres assez grands.
La compétence « Trouver un ordre de grandeur » est fondamentale pour l’anticipation ou la vérification du résultat d’une opération posée ou effectuée sur une calculatrice.
- Durée
- 60 minutes (6 phases)
1. Calcul mental
| 
20 min. | entraînementPE : Vous allez répondre sur votre ardoise aux différents calculs que je vous donnerai
Alterner groupe 1/ groupe 2
Pour les CM1 ( groupe 1 ) Compétence : « Connaître les tables d’addition de 6 à 10 ».
Stratégie : Revoir les tables d’addition sous la forme d’addition, soustraction et addition à trou.
Items : 7 + 4 = … ; 8 + 5 = … ; 9 + … = 13 ; 15 – 7 = … ; 8 + 8 = …
Pour les CM2 ( groupe 2 ) Compétence : « Connaître les tables de multiplication de 0 à 9 ».
Stratégie : Revoir les tables de multiplication sous la forme de multiplication (8 × 7 = ?), multiplication à trou (8 × ? = 56)
Items : 7 × 9 = ? ; 8 × ? = 64 ; 9 × 5 = ? ; 49 : 7 = ? ; 9 × ? = 81.
2. Mise en projet de l'apprentissage
| 1 min. | découvertePrésentation de l’objectif d’apprentissage
PE « Aujourd’hui, vous allez apprendre à arrondir des nombres pour prévoir ou vérifier le résultat d’une opération posée. C'est ce qu'on appelle "trouver un ordre de grandeur" »
Présentation des résultats attendus
« À la fin de la séance, vous saurez arrondir des nombres de différentes manières et vérifier le résultat d’une addition et d’une soustraction. »
3. Rappel
| 4 min. | découverteGROUPE 1 Rappel des connaissances préalables : connaître la valeur des chiffres d’un nombre.
PE « Vous avez appris à ne pas confondre nombre et chiffre. Qu’est-ce qu’un nombre ? → Une quantité. » Demander des exemples et en écrire quelques-uns au tableau.
PE « Comment écrit-on un nombre ? → Avec des chiffres. »
PE « Chaque chiffre a une valeur selon sa position dans le nombre. ( Ecrire 5 413 au tableau ) Dans ce nombre, par exemple 5 413, que représente le 3 ? → les unités. Que représente le 1 ? → la dizaine, etc. »
GROUPE 2 ➤➤ Rappel des connaissances préalables : Savoir encadrer un nombre.
PE « Vous avez appris à encadrer un nombre entier entre 2 nombres successifs. Comment peut-on, par exemple, encadrer 5 413 ? » L’enseignant trace au tableau une ligne graduée.
Un élève au tableau pour expliciter les exemples donnés par PE « On peut l’encadrer à l’unité près : 5 413 est entre 5 412 et 5 414, à la dizaine près 5 400 < 5 413< 5 420, à la centaine près, au millier près. »
4. Phase de recherche
| 5 min. | rechercheSous-compétence 1 : Arrondir un nombre à la dizaine la plus proche.
Goupe 1 : La mère de Clara veut acheter une tablette à 519€ et une imprimante à 389€. Elle a un budget de 1 000€. Elle se demande si elle a assez d'argent pour acheter ces deux objets.
Groupe 2 : Le père de Clara veut acheter une voiture à 22 897€, il souhaite ajoute la climatisation en option à 563€, le radar de recul à 851€ et acheter des pneus neige à 453€. Il a un budget de 25 000€. Il se demande si il a assez d'argent pour prendre toutes les options et installer des pneus neige.
Individuellement les élèves du groupe 1 et 2 recherchent un ordre de grandeur, sans poser les calculs puis comparent leurs résultats avec leur voisin.
5. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationCorrection collective. Chaque porte parole propose sa démarche.
Exemple 1 : 519 + 389. « La mère de Clara ne peut pas dépenser plus de 1 000 €, il faut calculer la somme de façon plus précise pour être sûr qu’elle est inférieure à 1 000 €. On va arrondir les nombres à la dizaine près. Entre quelle et quelle dizaines se trouve chaque nombre ? »
Présentation de la stratégie
– On trace au tableau le schéma :
– Pour encadrer un nombre entre des dizaines, le chiffre des dizaines reste le même pour les dizaines du nombre précédent et on ajoute une dizaine pour le nombre suivant. Donc 519 est entre 510 et 520, 389 entre 380 et 390. On complète le schéma.
– Pour arrondir à la dizaine la plus proche, la moitié de 1 dizaine étant 5 unités, si le chiffre des unités du nombre à arrondir est inférieur à 5, on arrondit à la dizaine inférieure, le chiffre des dizaines alors reste le même. Si le chiffre des unités est égal ou supérieur à 5, on arrondit à la dizaine supérieure, on ajoute alors 1 dizaine.
Dans 519, le chiffre des unités, 9, est supérieur à 5 ; donc on arrondit 519 à 520.
Dans 389, le chiffre des unités, 9, est supérieur à 5 ; donc on arrondit 389 à 390.
On peut maintenant calculer de tête : 520 + 390 = (520 + 300) + 90 = 820 + 90 = 910.
Procéder de la même manière pour le groupe 2
6. Entraînement
| 20 min. | entraînementExercices d'entraînement individuel, PE passe pour étayer si besoin
Voir fiche d'exercices