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. Séance 1
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- Écrire un nombre entier dans le système décimal de position, dans le système de numération orale.
- Durée
- 52 minutes (8 phases)
1. Lien trombones
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2 min. | découvertePE : Avant les vacances vous avez travaillé sur des situations avec des trombones. Vous aviez réuni 10 trombones en 1 bracelet, 10 bracelets en 1 sachets et 10 sachets en 1 boîte.
Aujourd'hui vous allez apprendre à décomposer les nombres entiers
À la fin de la séance, vous saurez décomposer les nombres entiers sous forme additive et multiplicative.
2. Rappel de la valeur des chiffres
| 5 min. | rechercheAu tableau, écrire 657 214
Faire écrire aux élèves sur leur cahier du jour la valeur des chiffres, par exemple 7 est le chiffre des unités de 1 000, il y a 7 milliers.
Faire énoncer et justifier la valeur de chacun des chiffres du nombre.
3. Découverte
| 10 min. | découverteSous-compétence 1 : Nommer des nombres en mettant l’accent sur la valeur de position de chacun des chiffres qui le composent.
Après lecture de la situation Pétardine la sorcière, expliquer que Pétardine s’aperçoit que la valeur de chacun des objets correspond au tableau de numération. Tracer le tableau de numération, y écrire le nombre d’écus possédés par la sorcière et expliquer : « Pétardine a 2 millions d’écus, elle ne peut pas acheter de grimoire, ni de baguette, elle n’a pas assez d’écus. En revanche, elle peut acheter 2 balais, car il y a 2 dans la colonne des unités de million, et chaque balai vaut un million. »
Répéter l’explication pour chaque chiffre du nombre d’écus.
4. Recherche
| 5 min. | rechercheExercice de recherche : Son amie Verrula a 80 547 621 écus. Que peut-elle acheter ? Les élèves recherchent en binôme.
Correction collective
Rôle du PE : reprendre les étapes de la démarche (compréhension et stratégie) en guidant les élèves par des questions.
5. Entraînement
| 5 min. | entraînementExercice 1 Décompose les nombres.
Correction collective
6. Phase 6
| 5 min. | entraînementSous-compétence 2 : Décomposer et recomposer un nombre sous la forme d’additions.
• Exemple 1 : « Une amie de Pétardine, Lucile, a 5 142 367 écus. Comment décomposer ce nombre sous forme additive ? »
Présentation de la stratégie
– Placer le nombre dans le tableau de numération.
– Le décomposer en partant du nombre le plus grand. 5 est dans la colonne des unités de million, donc on écrit 5 000 000 ; 1 est dans la colonne des centaines de mille, donc on écrit 100 000.
– Continuer ainsi jusqu’à la fin du nombre.
• Exemple 2 : « Une autre amie de Pétardine, Marina, a 7 895 632 écus. Comment décomposer ce nombre sous forme d’additions ? » Deux élèves viennent au tableau, décomposent le nombre et verbalisent chacune des étapes.
7. Phase 7
| 10 min. | entraînementExercice 2 individuellement sur cahier du jour
Exercice 5 oralement
8. Phase 8
| 10 min. | réinvestissement➤➤ Sous-compétence 3 : Décomposer et recomposer un nombre sous la forme d’une somme de produits simples.
Demander : « Comment décomposer un nombre sous forme de multiplications ? »
• Exemple 1 : « Que d’amies a Pétardine ! Cette fois-ci, voici Julia, une sorcière débutante : elle a 203 547 écus. »
Présentation de la stratégie
– Placer le nombre dans le tableau de numération.
– Le décomposer en partant du nombre le plus grand. 2 est dans la colonne des centaines de mille. Donc on écrit : 2 × 100 000. Il y a un zéro dans la colonne des dizaines de mille, donc on n’écrit rien. Il y a un 3 dans la colonne des unités de mille, donc on écrit : 3 × 1 000 puis 5 x 100 4 x 10 et 7 x 1
• Exemple 2 : « Voici Jeannot, un sorcier qui vient rejoindre les sorcières. Il a 56 908 125 écus. Décomposez ce nombre sous forme de multiplications. » Deux élèves viennent au tableau, décomposent le nombre et verbalisent chacune des étapes.
« Entraînons-nous » : Faire oralement l’exercice 3 et sur l’ardoise l’exercice 4 p. 20 du manuel.