Comparaison des nombres décimaux

Quel objet coûte le moins cher parmi ces prix : 3,75 €, 3,7 € et 3,705 € ? Pourquoi ?

Observation et questionnement sur une liste de prix

Discussion pour émettre des hypothèses sur la façon de comparer

Présente la situation déclenchante et note les prix au tableau.
Encourage les élèves à expliquer leurs stratégies de comparaison spontanées
Que remarques-tu ? Pourquoi 3,75 € serait plus cher que 3,7 € ?.

Les élèves réalisent deux affiches avec différents nombres pour afficher la trace écrite dans la classe (2 groupes).

Comparer les décimaux 6,25  6,1 ?

On commence par comparer les unités, elles sont égales puis les dixièmes, on remarque que 2 est plus grand que 1 donc  6,25 > 6,1.

L’enseignant aide les groupes à formuler et à écrire la trace écrite 

L’enseignant imprime la trace écrite pour qu’elle puisse être collée dans le cahier, puis il affiche dans la classe près de la frise les différentes traces écrites.

Comparer les décimaux
6,25  6,1 ?
On commence par comparer les unités, elles sont égales. Puis, on regarde les dixièmes, on remarque que 2 est plus grand que 1 donc  6,25 > 6,1

Attention, ce n’est pas celui qui a le plus de chiffres derrière la virgule qui est le plus grand.

Tous les jours, un nouvel objet est présenté aux élèves, les estimations de prix sont votées et placées sur une droite graduée (un coin est dédié au rituel).

Les valeurs évoluent donc tous les jours.

Rappel des différents exercices.
Verbalisation des règles de comparaisons.

Complète et reformule les idées des élèves, puis explique l’exercice

comparer les décimaux et justifier les réponses.

Réalisent les exercices individuellement.

Les élèves collent leurs exercices, corrigent leurs justifications et ajoutent les autres justifications possibles.

- 6,7 < 10,5 ⇒ La partie entière est plus grande. Justification : Vrai, car on compare les unités en premier.
- 10,25 > 10,6 ⇒ Le nombre derrière la virgule est plus grand. Justification : Faux, ce n’est pas parce qu’un nombre est plus long qu’il est plus grand. Les chiffres derrières la virgule ne forme pas un nombre entier, on compare chiffre par chiffre (d’abords les dixièmes, puis les centièmes).

L’enseignant guide les élèves pour ajouter les différentes justifications.

Rappel des différents exercices et verbalisation des règles de comparaisons.

Complète et reformule les idées des élèves, puis explique l’exercice : encadrer les décimaux.

Encadrer le nombre décimal : 7,014  entre deux unités, puis deux dixièmes, ensuite deux millimètres.

Les élèves proposent l’encadrement sur l’ardoise, puis à l’oral. Énonciation des règles pour encadrer les nombres décimaux.

Réalisent individuellement les exercices.

“Intercaler un nombre décimal entre deux nombres  : 5,6 <…<5,7 / 9,08<…<9,09 / 4,29<…<4,3

Correction à l’oral au tableau.

Exercices 1 : Comparaison et rangement 

• 3,45         3,405
• 2,7           2,7
• 1,09         1,1
• 4,503      4,5

Exercice 2 : Encadrement d'un nombre décimal

Encadre chaque nombre décimal entre deux nombres entiers, puis entre deux nombres décimaux proches : 2,75 - 3,402 - 0,98  -  4,09

Exercice 3 : Placement sur une demi-droite graduée

Nombres à placer : 1,2   -   1,05       -       1,5         -  1,75

Exercice 4 : Intercaler des nombres décimaux 

3,5<.       < 3,6.       /  2,07<        <2,1

Exercice problème : Comparaison des nombres décimaux (rappel de la séance de découverte)