les polygones et les cercles

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CE2.
Auteur
S. NEGRE
Objectif
savoir reconnaitre et construire des polygone possédant des angles droits et 4 côtés
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020-2024

  • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
  • Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
Dates
Créée le 01 janvier 2025
Modifiée le 20 février 2025
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Qu'est ce qu'un polygone ?
Les triangles, les carrés et les rectangles
Les cercles

Déroulement des séances

1

Qu'est ce qu'un polygone

Dernière mise à jour le 01 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
savoir qu'un polygone est une ligne brisée fermée
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
ardoise
cahier de leçon
feuille d'exercice N°1 sur les figures géométriques = les polygones


1. questionnement sur ce qu'est un polygone

collectif | 5 min. | découverte

L'enseignant présente la séance : Nous allons travailler sur les polygones en géométrie

L'enseignant pose 2 questions : "Est ce que vous connaissez le mot polygone ?"

"est ce que vous pouvez me donner une définition du mot polygone ?"

les élèves lèvent le doigt pour répondre aux questions 

exemple de réponse : un polygone est une figure géométrique

2. construction de la définition d'un polygone

collectif | 10 min. | recherche

 l'enseignant guide les enfants pour qu'ils donnent la définition d'un polygone : un polygone est une ligne brisée fermée ou une figure plane fermée par des segments de droite 

SI ils ont déjà donnée la définition montré quand même la procédure pour que tout les enfants comprennent

vidéo-projetté : 2 ensembles de figures le premier avec que des polygones le second avec des cercles, demi cercles etc .... et des polygones.

Est ce que dans l'un des 2 ensembles il n'y a que des polygones ? Dessiner une figure qui n'est pas un polygone présente dans l'ensemble 2 ?

dessiner au tableau 3 au 4 segments qui se suivent mais qui ne se ferme pas. Est ce que c'est un polygone ?

Dessiner un polygone. Est ce que c'est un polygone ? 

Arriver à la définition tous ensemble. Sachant qu'on a vu en période 1 les termes segments et droites.

La définition est écrites en gros au tableau par l'enseignante 

Comment nomme t on les différents segments et les différentes brisures => réponses attendus : côtés et sommets 

l'enseignant rajoute un polygone sous la définition en le legendant avec les cotés et les sommets

les élèves répondent aux questions à l'aide de leurs ardoises

3. fiche exercice sur les polygones

individuel | 15 min. | entraînement

les élèves effectue les 2 fiches sur les polygones

explications des exercices

correction des exercices a rendre avant la séance 2 

aide direct de la maitresse pour les élèves en difficultés 

feuille de frises géométrique à reproduire pour les élèves plus rapide

4. écrit de la définition dans le cahier de leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

réexplication de la définition d'un polygone 

écrit de la définition + le polygone legendé dans leur cahier de leçon 

écriture de la phrase par l'AESH ou l'enseignant pour les élèves en difficultés pour écrire la phrase

ramassage des cahiers de leçon pour correction de l'enseignant 

2

les angles droits

Dernière mise à jour le 04 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
definir, reconnaitre et tracer des angles droits
Durée
40 minutes (5 phases)
Matériel
fiche exercice sur les polygones
cahier de leçon
ardoises

1. Phase 1

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

rappel définition du polygone et correction commune des fiches exercices sur les polygones

(lors de la correction des fiches l'enseignantes aura noté le pourcentage d'erreur selon les exercices si il y a des exercices ou l'ensemble des élèves ont juste on ne corrige pas)

discussion avec les élèves à main levé sur 1 types de polygone en particulier le rectangle rappel le carré est un rectangle particulier

Qu'est ce qui le différencie des autres polygones : réponse attendu : 4 sommets, 4 cotés et surtout 4 angles droits

corriger sa fiche d'exercice si nécessaire et intéragir pour donner les réponses  

 

2. comment peut on faire des angles droits

binômes | 5 min. | recherche

Nous avons trouvé que le rectangle se fait avec 4 segments et 4 sommets en angles droits. Nous savons tracés des segments mais comment tracés les angles droits

L'enseignant pose la question :  comment peut on tracer les angles droits ? et dis la consigne 

sur votre ardoise vous écrivez par groupe de 2 un ou 2 outils qui permettent de tracer des angles droits

les élèves doivent par groupe de 2 réfléchir à un ou 2 outils qui permettent de tracer des angles droits et l'écrire sur leur ardoises

3. Phase 3

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

mise en commun de ce qui a été trouvé comme outils. On peut ressortir l'équerre ou un gabarit d'angle droit (angle d'une feuille de brouillon par exemple)

récupération visuel des idées des enfants pour extraire l'équerre et/ou le gabarit

explication au tableau de comment on note un angle droit 

4. exercices sur les angles droits

individuel | 15 min. | entraînement

exercices sur les angles droits tandem P52 

fiche sur les angles droits pour les plus rapides

exercice tandem seulement jusqu'à 4 pour les plus lents, et aide possible de l'enseignant et de l'AESH 

objectifs tandem p52 :

  • ex 2 : utiliser l'équerre pour trouver des angles droits
  • ex 1 : voir que l'équerre possède seulement un angle droit
  • ex 3, 4 et 6 : traçage de segment et d'angle droit
  • ex 5 : reconnaissance des angles droits
  • ensemble des exercices (sauf le 1) codages des  angles droits

Critères de réussite : 

  • exercice 2 : trouver aux moins 2 angles droits
  • exercices 3 et 4 tracer et coder aux moins 4 angles droits
  • exercices 5 coder aux moins 4 angles droits 
  • exercices 6 reproduire les 3/4 de la figure 

5. utiliser l'équerre

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

lecture de la leçon utiliser l'équerre et collage dans le cahier de leçon

3

le rectangle et le carré

Dernière mise à jour le 04 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
un rectangle a 4 sommets en angles droits et 4 cotés dont les opposés sont égaux
Savoir que le carré est un rectangle avec tout ces cotés égaux
Durée
43 minutes (6 phases)
Matériel
ardoises, compas, règle et équerre
fiche exercice sur le rectangle et sur le carré
fichier géométrie tandem
feuille blanche et brouillon

1. Phase 1

collectif | 5 min. | découverte

interroger les élèves à main levé : qu'est ce qu'on a vu la dernière fois.

réponse attendu : les angles droits, comment les tracer, qu'un rectangle possède 4 sommets, 4 cotés et surtout 4 angles droits

Maintenant que l'on sait tracer des angles droits nous allons travailler sur le rectangle et le carré

intéraction avec l'enseignant pour répondre aux questions

2. les spécificités d'un rectangle et d'un carré

binômes | 5 min. | recherche

Nous avons rappelé que le rectangle se fait avec 4 segments et 4 sommets en angles droits. Mais que pouvons nous dire d'autres pour tracer un rectangle et un carré

L'enseignant pose la question : Que pouvons nous dire d'autre pour tracer un rectangle et un carré ? et dis la consigne

video projette des carré et rectangle au tableau avec des marquages qui montrent qui sont égaux

  • Guide les élèves si ils ne trouvent pas par binome ou collectivement

sur votre ardoise vous écrivez par groupe de 2  ce qu'on a besoin en plus pour tracer un rectangle et un carré 

les élèves doivent trouver que les côtés du carré sont égaux et que les côtés opposé du rectangle sont égaux (pour le rectangle si les angles sont droits les cotés sont forcément égaux.

mise en commun des ardoises des élèves par l'enseignant, et écrit d'une phrase au tableau un rectangle possède 4 sommets en angles droits et 4 segments dont les côtés opposés sont égaux. Le carré est un rectangle dont tout les côtés sont égaux.

 

3. tracer un rectangle sans graduation en ayant le début du rectangle

individuel | 10 min. | recherche

Mission 51 de tandem => diaporama page 11 à 16 pour le rectangle, et de 21 à 24 pour le carré

Les élèves doivent tracer sur une feuille blanche à l'aide de leur équerre (ou gabarit d'angle droit) et de leur compas un rectangle et un carré guidé par le diaporama

lecture du diaporama 

 

 

 

4. leçon tandem

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

institutionnalisation ( la leçon sera collé à la séance des triangles ):

vidéo projetté et lire :

Pour tracer un carré ou un rectangle, il faut :

– tracer l’angle droit à l’aide d’un gabarit d’angle droit ;

– puis reporter la longueur des côtés à l’aide d’un compas.

5. Phase 5

individuel | 15 min. | entraînement

tandem 51 la double page exercice 2-3 et 4 

  • faire l'exercice 5 dans le cahier de math pour les plus rapide (le point 2 et 3 seulement)

  • aide de l'enseignant et de l'AESH si présent pour faire avancer les enfants en difficultés, possibilités de faire que l'exercice 2 et 3 selon les élèves 

    • noter les élèves en difficultés sur le tracé pour les séances suivantes (à modifier si nécessaire lors de la correction des fichiers) 

récupération des fichiers pour correction 

objectifs tandem p51 :

  • ex 2, 3, 4 : compléter le tracé de carré et rectangle avec un compas

Critères de réussite : 

  • exercices 2, 3 et 4 tracer l'ensemble de la figure
  • avoir utilisé le compas pour le faire

6. fin de la séance : mise en mémoire

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

faire retrouver aux élèves et réécrire au tableau la phrase projeté à la phase 4 :

 

Pour tracer un carré ou un rectangle, il faut :

– tracer l’angle droit à l’aide d’un gabarit d’angle droit ;

– puis reporter la longueur des côtés à l’aide d’un compas.

4

tracer des carrés et des rectangles à partir de mesures

Dernière mise à jour le 04 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
tracer des carrés et des rectangles à partir de mesures
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
compas équerre règle
cahier de leçon
tandem
fiche exercice
feuilles blanches

1. rappel de ce que l'on sait et ce qu'on va faire

collectif | 10 min. | découverte

les élèves à mains levés doivent rappeler :

Pour tracer un carré ou un rectangle, il faut :

– tracer l’angle droit à l’aide d’un gabarit d’angle droit ;

– puis reporter la longueur des côtés à l’aide d’un compas.

interroger les élèves sur ce que l'on a vu à la séance précédente

Dire que maintenant l'on va voir pour tracer les cotés en les mesurant avec la règle

correction de leurs cahiers de géométrie si nécessaire

Mini maitre et mini maitresse (ceux qui ont tout juste) pour aider les autres

2. tracer un carré de 10 cm

individuel | 5 min. | recherche

sur une feuille blanche les élèves doivent tracer un carrée de 10 cm en utilisant leur règle, équerre et si ils veulent compas

passer entre les bureaux pour vérifier leurs stratégies

3. la leçon modélisé

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Phrase de leçon :

"Pour tracer des carrés et des rectangles avec des mesures précises, tu dois utiliser ton équerre et ta règle graduée.
● Fais attention à bien placer le 0 de la règle au début de la mesure."

l'enseignant trace un carré de 30cm de côté au tableau pour modéliser la phrase de leçon qui sera collé à la fin de la séance 

4. tracer des rectangles et carrés avec ou sans graduations

individuel | 20 min. | entraînement

tandem 53 + feuilles d'exercices le carré 1 et 2 et le rectangle 1 et 2

feuille exercice carré 3 et rectangle 3 

aide de l'enseignant pour les élèves en difficultés pour le tracé sur la table d'appui pour les feuilles d'exercices de tracés 1 carré et rectangle. Puis si cela est bien maitrisé tandem 53 en autonomie sur la supervision de l'enseignant.

objectifs tandem p53 et fiche carré et rectangle 2:

  • savoir tracer un carré et/ou rectangle avec des mesures précises

​​​​​​​objectifs fiche carré et rectangle 1 :

  • reconnaitre et tracer des carrés et rectangles dans différentes configuration (avec compas, carreau etc...)

Critères de réussite : 

reproduire les figures correctement : angles droits au sommet, bonne longueur des cotés etc...

5. leçon finale

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

construire ensemble la leçon finale en interrogeant les élèves qu'a t'on fait pendant cette séance ? comment nous nous y sommes pris et à quoi faut il faire attention

coller la leçon

5

le triangle rectangle et les triangles

Dernière mise à jour le 04 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
construire et reconnaitre un triangle et spécifiquement un triangle rectangle
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
équerre règle
cahier de leçon
fichier tandem
fiche exercice

1. le triangle

collectif | 5 min. | découverte

Rappel : Qu'est ce qu'un polygone à 3 cotés ?

  • triangle

Comment peut on construire facilement un triangle ?

Qu'est ce qu'un triangle rectangle ?

  •  on trace 2 coté et on les relies entre eux
  • triangle avec un angle droit

2. tracer un triangle

individuel | 5 min. | recherche

sur une feuille vous tracez un triangle et un triangle rectangle

dire la consigne. Attention l'on trace bien 2 triangles

faire l'exercice au tableau en même temps

tracer 2 triangles sur une feuille

3. exercice sur les triangles

collectif | 20 min. | entraînement

exercices 1 tandem 51

feuille exercices les triangles 

tandem 50

faire jusqu'à l'exercice 4 seulement pour le tandem 50

faire la fiche les triangles et le triangle rectangle

objectifs tandem p50, 51 et fiche triangle :

  • tandem 51 : tracer un triangle simple
  • tandem 50 et fiche triangle : reconnaitre, différencier et tracé des triangles et des triangles rectangles 

Critères de réussite : 

  • tracer un triangle 
  • tracer un triangle qui a bien un angle droit

4. institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

construire la leçon ensemble en interrogeant les élèves

  • Pour tracer un triangle, on relie à la règle les trois sommets. 
  • Un triangle rectangle possède un angle droit.
  • Pour tracer un triangle rectangle, on commence par construire l’angle droit.

coller la leçon tandem sur les polygones et les triangles rectangles

6

le cercle

Dernière mise à jour le 02 janvier 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
savoir reconnaitre et tracer un cercle
Connaitre le vocabulaire du cercle : rayon, diamètre
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
compas, règle

1. découverte

collectif | 5 min. | découverte

interroger les élèves à main levé : quel figure géométrique peut on tracer en utilisant un compas

  • un carré, rectangle, un CERCLE

2. diaporama tandem 49

individuel | 25 min. | recherche

suivre le diaporama tandem 49 en entier

7

évaluation sur les figures planes

Dernière mise à jour le 20 février 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
- Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
feuille d'évaluation

1. Phase 1

individuel | 5 min. | découverte

explication de l'évaluation et lecture de toute les consignes des exercices 

réponse aux questions des élèves

écoute des consignes des exercices et pose des questions si nécessaire

2. évaluation sur les polygones et les cercles

collectif | 25 min. | évaluation

évaluations

aide pour relire les consignes pour les enfants en difficultés de lecture

élèves dys : exercices ou il faut écrire les termes de vocabulaire complété par des nombres plutôt qu'écrire le mot

8

le cercle entrainement et institutionnalisation

Dernière mise à jour le 20 février 2025
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
tracer des cercles
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
compas, règles
cahier de leçon

1. rappel de la séance sur le cercle

collectif | 5 min. | découverte

interroger les élèves à main levé : qu'est ce qu'on a vu la dernière fois.

réponse attendu : les cercles, le rayon, le centre et le diamètre

Maintenant que l'on sait tracer des cercles nous allons nous entrainer

intéraction avec l'enseignant pour répondre aux questions

2. exercice tandem 49 p24 et feuilles tracer un cercle

individuel | 25 min. | entraînement

exercice tandem 49 p24 et feuille tracer un cercle = tandem 49 p25 

ne pas faire tandem 49 P25

faire feuille 2 tracer un cercle 

objectifs tandem p49 et fiche tracer un cercle :

  • utiliser son compas
  • faire en sorte que le cercle soit net
  • savoir définir le centre, le rayon et le diamètre

Critères de réussite : 

  • tandem ex 1.2.3 : définir un diamètre, rayon et centre.
  • tandem ex 4.5.6 : tracer des arcs de cercles ou des cercles nets.
  • feuille cercle : tracer des cercles nets en fonction du rayon

3. faire la leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

construire la leçon ensemble en interrogeant les élèves

Un cercle est défini par son centre O et son rayon r ou son diamètre BC.
● Le centre est le milieu du diamètre. La mesure du diamètre est le double de celle du rayon.
● On trace le cercle à l’aide d’un compas. L’écartement des branches correspond au rayon.

 

coller la leçon tandem sur les cercles