Comprendre la technique usuelle de la division posée (euclidienne)
Durée
52 minutes (6 phases)
Matériel
Jetons (une vingtaine de chaque sorte de jetons)
1 feuille de recherche par élève
1. Mise en place
| 2 min. | découverte
Nous allons jouer à faire des partages entre joueurs.
Cela va être un jeu à jouer à deux.
2. Partager 574 points entre 4 joueurs
| 10 min. | recherche
Quatre joueurs veulent se partager équitablement les 574 points qu'ils ont gagné.
Dessiner la part de chacun, trouver sa valeur et ce qui restera après le partage. vous pouvez utiliser des jetons découpés et faire des échanges, si c'est nécessaire.
Le partage doit être équitable: chaque joueur doit avoir les mêmes jetons à l'issue du partage. Il faut partager le plus de points possibles. Vous pouvez dessiner ce qu'aura chaque joueur à la fin du partage ou me demander de vrais jetons pour chercher la réponse.
remarques:
tourner autour de chaque groupe et relever les techniques de chacun et les réponses erronées.
3. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Quels sont les jetons possédés par chaque joueur? quelle est le nombre de jetons qu'il reste?
Recensement des réponses:
repérage des réponses qui sont nécessairement erronées: valeurs trop grandes ou trop petites.
les méthodes de partage utilisées pour rendre compte du partage.
résultat: 143 reste 0
Méthode à privilégier: effectuer le partage en commençant par les jetons de plus grande valeur:
5 centaines sont d'abord partagées - donne 1 centaine à chaque joueur et il reste 1 centaine
échange de la centaine contre 10 dizaines ce qui fait que l'on a 17 dizaines au total.
partager les 17 dizaines en 4 - 4 dizaines à chacun et il reste 1 dizaine
échanger la dizaine en 10 unités ce qui fait que l'on a 12 unités au total
partager les 12 unités en 4 - 3 unités à chacun.
Noter cette méthode sur une affiche afin de garder une trace.
4. Vérification
| 5 min. | recherche
Chaque élève vérifie si le partage est équitable d'abord à l'aide des jetons puis à l'aide du calcul.
5. Partager 2 415 points entre 6 joueurs
| 15 min. | recherche
résultat: 402 il reste 3
Le même scénario est repris (phase 2,3,4) en incitant à utiliser la méthode mise en évidence au tableau.
S'assurer que les binômes utilisent la méthode voulue en tournant.
Remarque:
Différence avec l'exemple précédent:
plus grande unité = les milliers, et aucun partage ne peut être effectué donc un échange est nécessaire.
la dizaine ne peut être partagée directement alors un 0 apparait au quotient.
6. partager 4 025 entre 3 joueurs
| 10 min. | entraînement
exercice à faire dans le cahier de mathématiques.
2
La division avec une séance
Dernière mise à jour le 24 avril 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprendre la technique de la division posée
utiliser la technique de la division posée
Durée
52 minutes (5 phases)
Matériel
1. Présentation
| 2 min. | découverte
maintenant vous allez essayer de comprendre la méthode de calcul utilisée.
2. Comprendre la méthode utilisée
| 10 min. | recherche
Les élèves prennent connaissance du calcul en potence 986:4.
Un élève vient d'apprendre à calculer 986 divisé par 4 en posant une opération. Observe sa technique. C'est une manière de mettre en forme les procédés de partage que tu as utilisé la séance précédente.
Essaie de comprendre cette méthode et écris la suite de l'explication.
Quel est le quotient et le reste de la division.
3. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mettre en évidence:
une première description des éléments de l'opération: potence; place des nombres donnés; place des deux résultats (quotient et reste); indication des types d'unité:C,D,U.
l'explication de la suite des calculs en se référant à ce que l'élève a écrit en marge de la division.
Reprendre l'explication plusieurs fois. La vérification est faite par le calcul usuel: (246x4)+2=986.
4. Nouveaux calculs
| 15 min. | entraînement
Utilise cette méthode pour trouver le quotient et le reste de: 814:6 et 1 257:5
Vous devez poser les divisions comme l'élève. Vous n'êtes pas obligés d'écrire les explications, mais il faudra pouvoir les donner au moment de la mise en commun.
5. Correction
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Déroulement en 3 temps:
travail sur plusieurs productions erronées, reproduites au tableau: recherche des erreurs par équipe de 2, formulation et explication des erreurs
travail sur une production correcte et élaboration collective de l'explication des étapes; à partir des explications données par les élèves
repris de l'explication par un élève, avec mon aide, qui souligne les différentes étapes.
remarques:
il est important que les différentes étapes du calcul soient clairement explicitées en référence aux centaines, dizaines et unités à partager.
en particulier le premier partage possible en partant de la gauche donne une indication sur le nombre de chiffres qui figureront au quotient: si on peut commencer à partager des centaines, le quotient sera du type CDU.
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2 min. | découverte
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