Les longueurs

Prendre le fichier p.3 et lire la consigne

Par 2, vous allez chercher comment mesurer la ligne a puis la ligne b, vous avez le droit de vous servir que de la bande de papier que je vais vous distribuer et quand vous avez terminé vous faites comme d'habitude pour me le montrer, vous croisez les bras sur la table.

Suite de l'exercice à faire individuellement

Correction collective à la fin et institutionnalisation:

3. Reporter la longueur d’une ligne brisée sur une bande de papier

On reporte bout à bout les longueurs des segments qui la
composent.
 

Qu'avons nous fait la dernière fois pour mesurer des longueurs?

Annonce de la séance aujourd'hui, afficher les fiches agrandies au tableau:

Alex et Lisa veulent faire une course d’escargots. Moustik a dessiné deux lignes a et b qui sont les chemins pour les escargots. Mais Alex et Lisa ne savent pas si les deux chemins sont de la même longueur. Il faut les aider à résoudre cette question. Dans l’exercice précédent, on a revu que l’on pouvait utiliser une bande de papier pour comparer des longueurs, mais cette fois, vous ne pourrez utiliser que ce petit bout de papier jaune (montrer l’unité jaune aux élèves). Vous travaillerez par équipe de 2. Vous devrez vous mettre d’accord pour la réponse et l’écrire sur la feuille et vous devrez expliquer pourquoi.

1. Définition du mot « segment »
Introduire le mot « segment » comme signifiant « ligne droite »
ou « morceau de ligne droite ».

2. Reporter une unité
Pour reporter une unité sur un segment, il faut :
1) Placer une extrémité de l’unité contre une extrémité du
segment, puis faire une marque sur le segment à l’autre extrémité
de l’unité.
2) Déplacer ensuite l’unité, placer l’extrémité de l’unité contre la
marque, faire une autre marque à l’autre extrémité et ainsi de
suite jusqu’au bout du segment.

3. Mesurer avec une unité
• La mesure de la longueur d’un segment est égale au nombre
de reports de l’unité. Il faut effectuer des reports très précis et
compter le nombre de reports effectués.
• La mesure de la longueur d’une ligne brisée est obtenue
en ajoutant les nombres de reports faits sur chacun des segments
qui composent la ligne brisée.

4. Comparer indirectement
Pour comparer les longueurs de deux segments ou lignes
brisées, on peut :
– soit utiliser une bande de papier assez longue comme dans
l’exercice A ;
– soit mesurer les longueurs de chacun des deux segments (ou
lignes brisées) en utilisant la même unité et comparer ensuite les
nombres obtenus.

Vérifier que toutes les équipes mesurent bien les 2 lignes et que chacune trouvent 7 unités jaunes

Avant les vacances, nous avions fait une séance qui s'appelait la course d'escargots, qui peut me dire ce qu'il fallait faire et comment on l'a fait?

Ressortir la fiche avec l'unité jaune et faire montrer par un élève comment faire un report d'unité

Lisa propose de mesurer la ligne avec d’autres unités : la verte et la rouge. (Demander à chaque équipe de prendre l’unité verte et l’unité rouge). À vous de trouver combien la ligne d’Alex mesure d’unités vertes et combien elle mesure d’unités rouges.

Demander aux élèves de prendre l’unité verte dans le sens de la largeur ou dans le sens de la lecture des lettres cm et l’unité rouge dans le sens de la longueur ou dans le sens de la lecture des lettres dm. Encourager les élèves à faire les reports de l’unité verte, ce qui est très fastidieux, à être précis dans ces reports et à s’organiser dans le travail à 2 : un élève peut faire les reports et l’autre vérifier la précision et faire les marques.

Mise en commun, discussion et validation: la ligne d’Alex mesure 5 unités jaunes, 15 unités vertes et entre 1 et 2 unités rouges.

Alex a tracé d’autres lignes pour les escargots de Moustik et Lisa. Il faut aider Lisa et Moustik à trouver parmi toutes les lignes tracées
en bas de la feuille celles qui font aussi 15 centimètres. Vous travaillerez encore par équipes de 2. Vous pouvez utiliser l’unité verte (le
centimètre). Lisa pense qu’avec la règle verte, cela est plus rapide.
(Demander aux élèves de prendre la règle verte). À vous de trouver comment on utilise la règle verte !

Observer les procédures utilisées. Certains élèves reportent l’unité bien que cette méthode donne des résultats peu précis. La plupart utilisent la règle en papier.
• Effectuer un recensement des réponses de chaque équipe. Noter les désaccords. Ceux-ci peuvent être importants du fait des
procédures utilisées et du manque de précision (voir commentaire plus bas).
• Si besoin, proposer de nouveaux mesurages des chemins en utilisant la règle à mesurer verte. Engager les élèves à numéroter les unités

Mise en commun, discussion et validation

Faire comparer l’écart entre deux graduations de la règle à mesurer verte et l’unité verte prise dans le sens de la largeur.

Écrire les résultats au tableau sous cette forme :
– la ligne 2 mesure 15 centimètres ;
– la ligne 3 mesure entre 12 centimètres et 13 centimètres…
réponse : Les lignes 2 et 4 mesurent 15 centimètres (ligne 4 : 10 cm + 5 cm).
La ligne 1 mesure 14 cm ; la ligne 3 mesure entre 12 cm et 13 cm.

Qu'avions nous fait la séance précédente? Nous avions comparé l'écart entre deux graduations de la règle verte et l'unité verte prise dans le sens de la largeur

La règle à mesurer verte comporte des graduations
L’espacement entre deux graduations est égal à l’unité. Cet espacement est donc de 1 centimètre. (Superposer l’unité verte entre deux graduations de la règle.)
• la règle verte permet de mesurer la longueur d’un
segment sans effectuer de report de l’unité : l’unité est déjà
reportée sur la règle et les reports sont marqués.
2. Mesurer la longueur d’un segment avec la règle verte
1) Placer l’extrémité de la règle à une extrémité du segment.
2) Repérer la graduation de la règle qui est en face de l’autre extrémité du segment.
3) Compter le nombre d’unités sur la règle comprises entre son extrémité et cette graduation. Le nombre obtenu est la mesure
du segment en centimètres.
On peut vérifier, en utilisant la règle verte, que le chemin d’Alex mesure bien 15 centimètres.

Demander aux élèves de mesurer l’unité rouge avec la règle verte. Conclure qu’elle mesure 10 centimètres. Si des élèves avaient dit que la ligne d’Alex mesure une unité rouge et 5 unités vertes, mettre en relation cette mesure avec ce résultat dernièrement trouvé. Sinon ne pas aller plus loin sur ce sujet maintenant.
3. Centimètre et décimètre
le centimètre est une unité très utilisée pour mesurer des petites longueurs. on utilise aussi le décimètre :
1 décimètre = 10 centimètres.

Fichier de géométrie n°1 et 2 p.8