Monnaie : 1€, 2€ ou 5€

PE présente l'objectif de la séquence.

Aujourd'hui, nous allons commencer un travail autour de la monnaie. Il s'agit aujourd'hui de connaître la monnaie qui nous sert à acheter des objets dans la vie de tous les jours.

PE peut donner la parole aux élèves pour leur demander si ils ont déjà acheter des objets ou du pain.....

Puis il présente le matériel et le travail à réaliser. 

Les élèves travaillent en groupes hétérogènes de 4.

Chacun reçoit une enveloppe contenant un ensemble de pièces et billets dont le montant se situe autour de 10€.

Dans chaque groupe deux élèves ont la même somme réalisée différemment pour que tous identifient la différence entre nombre de pièces et valeur.

La distribution identique des enveloppes par groupe permettra une mise en commun plus facile. Les élèves seront plus à même d'entendre les arguments de chacun comme ils résolvent le même problème.

Dans chaque groupe, vous devez dire qui a le plus d'argent, qui a le moins d'argent et si certains ont la même somme d'argent.

Afin de limiter le temps de mise en place de la mise en commun, le PE a préparé une affiche par groupe (A3) sur laquelle figure le nom de chaque élève et le contenu de son enveloppe :

PE dispose  les affiches au tableau et demande à chaque groupe de venir à tour de rôle présenter son travail.

Dans un premier temps, les élèves peuvent demander des éclaircissements de la part des auteurs mais le débat ne s'installe qu'après toutes les présentations.

Aucune validation n'a lieu avant le débat même s'il est fort probable que la question du critère de classement "nombre de pièces et billets" ou "valeur totale des pièces et billets" se pose rapidement.

Le classement selon le nombre de pièces et billets est visible sur chaque affiche.

Il peut ajouter la valeur totale au bout de chaque ligne.

But de la mise en commun  :

- répondre aux questions "Qui a le plus ?" "Qui a le moins ?" "Certains sont-ils pareils ?"

-  justifier les conclusions de chaque groupe.

Enveloppe A : 9€

Enveloppe B : 9€

Enveloppe C : 12€

Enveloppe D : 10€

C'est l'enveloppe C qui a le plus d'argent.

C'est l'enveloppe A et B qui ont le moins d'argent et en même temps deux sommes identiques mais pas avec le même nombre de pièces.

Le cas échéant, le PE tranchera entre les 2 critères "valeur et nombre" si le débat ne le permet pas.

Est-ce que je peux acheter un jeu à 10 euros avec 5 pièces de 2€ ? et avec 9 pièces de 1€? et avec 2 billets de 5€ ?

Un élève peut manipuler la monnaie avec chaque exemple.

Le PE doit aussi demander aux élèves de préciser les différents moyens de calculs utilisés.

Ils ont utilisé le comptage, de 2 en 2, résultats mémorisés...

Le PE peut noter les différentes compositions d'enveloppes sous formes d'écritures additives :

9 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1

Si besoin, le PE peut le faire avec les autres enveloppes.

Ces écritures pourront être reprises pour la trace écrite, accompagnée d'une phrase reprise de la mise en commun du type "Je peux faire 9€ avec 6 pièces ou bien avec 7 pièces".

Si certains élèves ont de réelles difficultés à accepter cette distinction entre quantité et valeur, l'enseignant peut organiser pour eux un atelier, le matin à l'accueil, au cours duquel il s'appuie sur le recours à l'unité pour emporter leur adhésion. Sans le dire aux élèves, l'enseignant constitue 3 enveloppes contenant la même somme composée de 3 façons différentes. 

Il leur suggère d'échanger les pièces de 2€ et les billets de 5€ contre des pièces de 1€, s'appuyant ainsi sur l'expérience des échanges initiée par le jeu du banquier. L'enseignant joue le rôle du banquier, mais ne peut donner que des pièces de 1€. Il exige de chaque élève la formulation de ces échanges "Je veux échanger un billet de 5€ contre 5 pièces de 1€". Le comptage des pièces de 1€ permet de retrouver les constats de la mise en commun : la somme d'argent peut être faite de plusieurs façons; ce n'est pas le nombre de pièces ou billets qui est le plus important.

PE rappelle aux élèves le constat qu'ils avaient fait en s'appuyant sur l'affichage : une même somme peut être obtenue de plusieurs manières avec des pièces de 1€ ou 2€ et des billets de 5€. Aujourd'hui, vous allez devoir constituer une somme d'argent de plusieurs façons avec les pièces et les billets. Vous pouvez l'écrire comme sur les enveloppes avec des calculs.

Chacun d'entre vous va recevoir une étiquette sur laquelle une somme d'argent est écrite : 7€, 11€, 13€, 15€ ou 18€. Vous devez trouver au moins 2 façons de faire cette somme avec des pièces de 1€ et de 2€ et des billets de 5€. Vous avez des pièces, des billets, du papier et un feutre pour vos recherches.

Les élèves reformulent le travail demandé.

Le PE récupère les feuilles A4 et les affiche selon la somme d'argent demandé.

Il commence par l'affiche de la plus petite somme 7€ et les numérote pour faciliter les échanges.

Les élèves sont amenés à regrouper toutes les autres affiches correspondantes à la même composition en pièces et en billets.

Chacun doit ensuite vérifier sans support écrit si ces propositions sont correctes.

Dans l'explication des arguments de validation, on vise les formulations s'appuyant sur des résultats mémorisés ou du comptage de 5 en 5 ou de 2 en 2 : "5 et 2, 7" ou "2 et 2, 4; et 2, 6 et 1, 7"

Les élèves peuvent utiliser la bande numérique aussi si besoin pour valider.

Le PE écrit les décompositions retenues dans un coin du tableau sous la forme : 7 = 5 + 2; 7 = 2 + 2 + 2 + 1

On ne vise pas l'exhaustivité des décomposions. 

Nous allons jouer à la marchande. Dans notre magasin, nous avons 5 objets à vendre. Voici le catalogue : un jeu de domino à 4 euros, un livre à 8 euros, une petite voiture à 9 euros, une calculatrice a 12 euros et un ballon a 15 euros. Chaque marchand va vendre un de ces objets, mais il ne peut pas rendre la monnaie.

Les marchands doivent aussi tenir une feuille de compte comme celle-ci, sur laquelle ils dessinent les pièces et les billets donnés par les acheteurs.

Les acheteurs ont 4 billets de 5 euros dans leur porte-monnaie pour faire leur achat. Je serai la caissière. Je pourrai échanger des billets contre des pièces si les acheteurs me le demandent.

Prendre son temps pour donner la consigne, montrer les différents supports et préciser les contraintes.

Organisation : groupe de 8

4 acheteurs / 4 marchands

Quand chacun a réalisé son achat, le PE affiche les cinq feuilles de compte. Une fois encore, il s'agit d'amener les élèves à constater qu'un même objet a pu être acheté de différentes façons et à le formuler de façon claire 

"Pour faire 8€, Hasna a donné un billet de 5€, une pièce de 2€ et une pièce de 1€. 5 et 2 et 1 ça fait 8"

Le PE utilise ces échanges pour faire préciser aux élèves comment ils ont pu obtenir des pièces de 2€ et de 1€.

Le PE notent les décompositions additives de ces résultats qui servira de trace écrite pour la monnaie, pour faire un lien entre la leçon et la situation de jeu.