CE1 Résolution de problèmes du champ additif en 1 ou 2 étapes

Sous-compétence 1 : Résoudre un problème additif à une étape pour trouver un état final
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
1re situation : Présenter la situation à partir du dessin et du texte. « 47 élèves sont inscrits à la cantine. Aujourd’hui, 5 élèves sont absents. Combien y a-t-il d’élèves à la cantine aujourd’hui ? »
« Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question. » Entourer 47 et 5 en précisant que 47
est le tout (l’écrire 47 dans la case du haut de la boite à compter) et que 5 est une partie des élèves, 5 élèves sont en moins
(écrire 5 dans la case du bas). « Je cherche le nombre d’élèves présents à la cantine aujourd’hui : c’est la partie des élèves qui
reste. »
« Je soustrais la partie 5 au tout 47 : je fais une soustraction. 47 – 5 = 42. Il y a 42 élèves à la cantine aujourd’hui. »
2e situation : Présenter la situation en lisant l’énoncé et en montrant la corbeille et les cubes. « Dans la corbeille de fruits, il y a
21 pommes et 7 bananes. Combien y a-t-il de fruits en tout dans la corbeille ? »
« Je repère les nombres indiqués dans l’histoire mathématique qui vont me permettre de répondre à la question. » Entourer
21 et 7 en précisant que les pommes sont une partie des fruits (écrire 21 dans une case du bas de la boîte à compter). « Les
7 bananes sont une autre partie des fruits de la corbeille. Il y a 7 fruits en plus (écrire 7 dans la 2e case du bas de la boîte à
compter). Les fruits dans la corbeille, c’est le tout, ce sont les 21 pommes et en plus les 7 bananes. Pour trouver le tout, j’ajoute
les pommes et les bananes : je fais une addition. 21 + 7 = 28. » Écrire 28 dans la case du haut.
• Synthèse à la fin de l’animation
On a donc vu 2 situations-problèmes différentes pour trouver le résultat final, où l’on cherche la fin de l’histoire mathématique :
celle où l’on cherche un tout en connaissant les parties (on fait alors une soustraction)

b) Manipulation
• Recherche individuelle
À partir du poster p. 9, raconter le début d’une histoire additive : « 5 enfants sont assis à une table de la cantine. 3 autres enfants
arrivent. » Demander aux élèves de trouver la question que l’on peut poser pour terminer l’histoire mathématique. « Quelles histoires
d’addition peut-on raconter ? » Ils y répondent en complétant la boîte à compter, en écrivant l’opération et en la calculant.
• Recherche individuelle
Raconter le début d’une histoire soustractive à partir du poster : « 10 enfants sont assis à une table de la cantine. 3 enfants sont
des garçons. » Demander aux élèves de trouver la question que l’on peut poser pour terminer la fin de l’histoire mathématique.
« Quelles histoires de soustraction peut-on raconter ? »
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

Sur le fichier p. 20 « Apprenons ensemble »
Observer l’exercice du fichier et verbaliser la situation en faisant l’analogie avec l’animation et compléter.

Les élèves suivent le modelage de l'enseignant.

Sur le fichier p. 21 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

L'enseignant circule dans les rangs pour apporter un étayage aux élèves qui en ont besoin.

L'enseignant fait une synthèse des notions principales avec les élèves.

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à lire des images pour raconter et écrire des additions et des soustractions. Vous
savez qu’une histoire incomplète est un problème. Pour résoudre un problème, tu dois t’aider d’images ou d’informations dans
le texte, que l’on appelle l’énoncé. »
À quoi cela vous servira-t-il ? « Lorsque vous saurez recueillir les informations utiles dans une image et un énoncé, vous pourrez
résoudre efficacement des problèmes. »

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

◗◗Sous-compétence 1 : Résoudre un problème du champ additif à 2 étapes en connaissant l’étape intermédiaire
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
« Charlotte a cueilli 6 tomates. Louis en a cueilli le double. Combien de tomates Louis a-t-il cueillies ? Combien de tomates les
enfants ont-ils cueillies en tout ?
Dans ce problème, il y a 2 questions. Je réponds d’abord à la première question. J’ai besoin de répondre à cette 1re question
pour pouvoir ensuite répondre à la 2e question.
Combien de tomates Louis a-t-il cueillies ? Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question
: “6 tomates” et “le double”. Louis a cueilli 6 tomates + 6 tomates. Je cherche combien Louis a cueilli de tomates en tout. »
Compléter la boîte à compter. « Je calcule le résultat en faisant une addition. 6 + 6 = 12. Louis a cueilli 12 tomates.
Je réponds maintenant à la 2e question. Combien de tomates les enfants ont-ils cueillies en tout ? »
Même démarche : repérage des nombres, raisonnement avec la boîte à compter (recherche d’un tout à l’aide de 2 parties),
choix de l’opération et calcul : 6 + 12 = 18.
• Synthèse à la fin de l’animation
« Parfois, dans une situation mathématique, pour trouver la réponse finale, il faut d’abord répondre à une question intermédiaire
qui donnera l’information, le nombre nécessaire à l’opération finale. »

b) Manipulation
• Recherche collective / individuelle
À partir de l’observation du poster du module 2 (ou de la p. 23 du fichier), présenter plusieurs situations-problèmes à résoudre.
– « Il y a 33 pommes sur le pommier. Combien y a-t-il de cerises sur le cerisier ? Combien y a-t-il de fruits en tout sur les 2 arbres ? »
Les élèves répondent aux 2 questions. Ils complètent la boîte à compter, écrivent l’opération et la calculent.
– « Marie cueille 7 fraises sur les fraisiers du jardin. Combien y a-t-il de fraises sur les fraisiers ? Combien restera-t-il de fraises sur
les fraisiers quand Marie aura cueilli les 7 fraises ? »
– « Il y a 24 planches de la barrière que l’on voit et 35 que l’on ne voit pas. Combien de planches y a-t-il dans la barrière ? Lucas
a déjà repeint 17 planches. Combien lui reste-t-il de planches à peindre ? »
– « Quelles autres histoires mathématiques peut-on raconter à partir de cette image ? » Aider les élèves, si nécessaire, dans la
construction des histoires, en leur proposant le début d’une histoire ou en complétant les leurs.
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

Sur le fichier p. 36 « Apprenons ensemble »
Observer l’exercice du fichier et verbaliser la situation en faisant l’analogie avec l’animation. Compléter.

Sur le fichier p. 37 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

L'enseignant circule dans les rangs pour apporter un étayage aux élèves qui en ont besoin.

L'enseignant fait une synthèse des notions principales avec les élèves.

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes à 2 étapes, c’est-à-dire des problèmes où il faut trouver
un nombre en répondant à une question intermédiaire pour pouvoir répondre à la question finale. »
À quoi cela vous servira-t-il ? « Dans la vie de tous les jours, il y a souvent des situations où il faut faire plusieurs calculs pour
trouver la réponse. Par exemple, pour calculer ce que vous doit un commerçant quand vous achetez plusieurs objets et que
vous lui donnez plus d’argent. »

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

◗◗Sous-compétence 1 : Résoudre des problèmes en utilisant la boîte à compter
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
1re situation : Énoncer le problème : « Pic a 23 boules ; Pilou lui en donne 6. Combien Pic a-t-il de boules en tout ? »
Expliciter que, pour résoudre le problème, on peut dessiner les éléments de l’énoncé. Afficher les boules au tableau, puis
résoudre le problème. Entourer les 23 boules de Pic et les 6 boules de Pilou, car on cherche un tout : entourer chaque groupe,
puis les deux groupes ensemble. Afficher ensuite la boîte à compter collective, puis expliciter que l’on peut schématiser le
problème de la même façon en remplissant la boîte à compter. Compléter la boîte en rappelant que le tout s’écrit dans la case
la plus grande, celle du dessus : c’est celle que nous cherchons dans ce problème. Compléter les cases qui sont sur la même
ligne avec les différentes parties connues du problème : dans la 1re, écrire 23 (les boules que Pic a déjà, puis dans la 2e écrire 6
(les boules données par Pilou). Écrire le calcul correspondant au problème : 23 + 6 = 29, puis compléter la boîte.
2e situation : Énoncer le problème : « Pic a 23 boules, il en donne 6 à Pilou. Combien lui reste-t-il de boules ? » Procéder de la
même façon : dessiner les boules et préciser que, cette fois-ci, on connaît le tout mais on enlève une partie des boules, il faut
donc barrer ce qui est enlevé. Compléter alors la boîte à compter en explicitant que le tout est connu (23) ainsi qu’une partie
(6), on doit trouver l’autre partie. Pour cela, écrire le calcul au tableau : 23 – 6 = 17, puis compléter la boîte à compter.
• Synthèse à la fin de l’animation
Expliquer que l’on peut résoudre toutes sortes de problèmes en utilisant la boîte à compter, qui permet de les schématiser.

b) Manipulation
• Recherche individuelle ou en binômes
Écrire et lire le problème suivant : « Pic enveloppe les cadeaux de Noël. Le matin il en enveloppe 12, l’après-midi il en enveloppe 7.
Combien a-t-il enveloppé de cadeaux en tout ? » Vérifier la compréhension des élèves et leur demander de faire un schéma pour
se représenter le problème et d’utiliser leur boîte à compter pour résoudre le problème. Ils effectuent leur recherche sur leur cahier
et complètent la boîte à calculer avec les données connues de l’histoire. Ils écrivent ensuite la phrase-réponse. L’enseignant(e)
pourra les aider en écrivant au tableau la phrase à compléter : « Pic a enveloppé … cadeaux. »
Proposer un autre problème avec une situation de retrait cette fois-ci.

◗◗Sous-compétence 3 : Résoudre des problèmes en utilisant une frise chronologique
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
Énoncer le problème : « Pilou a déjà rangé 28 photos dans son album. Le matin, il en ajoute 15. Le soir, il en enlève 6. Combien
y a-t-il de photos dans l’album à la fin de la journée ? » Expliciter que ce problème est un problème à étapes, car il s’est passé
plusieurs actions : on peut donc utiliser une frise chronologique pour représenter et mieux comprendre le problème.
Faire énoncer les étapes par les élèves : au début de l’histoire, il y a 28 photos ; puis Pilou ajoute 15 photos : c’est la 1re étape.
En conclure qu’il faut donc calculer le nombre de photos à cette étape dans l’album. La deuxième étape, c’est quand Pilou
enlève 6 photos au nombre de photos précédent : on doit alors calculer combien il reste de photos dans l’album. Noter les
événements sur la frise chronologique pour montrer aux élèves la chronologie du problème.
Procéder ensuite à la résolution du problème en faisant les calculs correspondant à chacune des étapes. Dessiner le modèle en • Synthèse à la fin de l’animation
Les élèves reformulent que, pour résoudre un problème à étapes, on peut utiliser la frise chronologique qui permet de mieux
comprendre et de représenter le problème. Ensuite, on résout chaque étape en schématisant à l’aide du modèle en barres et/ou
de la boîte à compter.

b) Manipulation
• Recherche individuelle / collective
Écrire et lire le problème suivant : « Pilou a une boîte de 30 boules. Le matin, il en prend 18 et le soir, il en remet 6. Combien y
a-t-il de boules dans la boîte le soir ? » Vérifier la compréhension des élèves puis les laisser rechercher sur leur cahier. Leur conseiller
d’établir une frise chronologique de l’histoire, puis d’utiliser le modèle en barres ou la boîte à compter pour schématiser et
résoudre le problème.
• Confrontation collective orale
Les élèves formulent les étapes du problème à l’aide d’une frise chronologique puis confrontent leurs procédures. La validation
collective se fait par manipulation.
barres et afficher la boîte à compter pour la 1re étape, puis compléter avec les élèves : on cherche un tout, le nombre de photos
une fois que Pilou a ajouté 15 photos aux 28 déjà présentes. Écrire le calcul 28 + 15 = 43, compléter le modèle en barres et la
boîte à compter.
Puis dessiner le modèle en barres et la boîte à compter correspondant à l’étape 2 : cette fois-ci, on cherche une partie, car on
connaît le tout (43) et une partie, les 6 photos enlevées. Compléter les deux modèles avec les données connues. On cherche
donc ce qu’il reste. Expliciter que l’on fait une addition à trou ou une soustraction : 6 + … = 43 ou 43 – 6 =… . Compléter les
calculs puis le modèle en barres et la boîte à compter.

Sur le fichier p. 52 « Entraînons-nous »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices.

– Les élèves peuvent compléter et calculer au fur et à mesure des étapes verbalisées par l’enseignant(e).
– Possibilité d’utiliser le matériel pour valider les calculs.

Sur le fichier p. 53 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.

Une correction collective est réalisée pour les exercices ayant posés le plus de difficulté

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

Utilisation de référents et de matériel pour les élèves à besoins.
Etayage de l'enseignant.