Découverte de la notion
- Discipline / domaine
- Découvrir les nombres et leurs utilisations
- Objectif
- - Résoudre des problèmes de partage (ceux où l'on cherche combien de fois une grandeur contient une autre grandeur, ceux où l'on partage une grandeur en un nombre donné de grandeurs).
- Durée
- 50 minutes (5 phases)
- Matériel
- jetons, ardoise, cahier de brouillon, matériel de numération plastifié
affichage diviser pour grouper ou partager
- Informations théoriques
- 2 aspects de la division:
- de partition = de partage: on cherche la quantité d'objet pour un nombre de groupes connus
- de quotition = de groupement: on cherche le nombre de groupe pour une quantité d'objet connue
1. Problème n°1
Nous démarrons aujourd'hui une nouvelle séquence. Nous commençons par une situation problème.
Consigne: Avec votre voisin de table et tout le matériel à votre disposition, vous allez résoudre les deux problèmes préalablement distribués. Vous devrez être capable d'expliciter votre démarche, de détailler votre démarche, comment vous avez trouvé le résultat.
Problème n°1 (avec division partition): Julie a vingt-deux chocolats. Elle aimerait les offrir à son frère et à sa soeur. Elle veut offrir exactement la même quantité à l'un qu'à l'autre. Combien doit-elle en donner à chacun?
Passage du PE dans les rangs pour étayage et remédiation au besoin. Mais vigilance à laisser chercher les élèves afin qu'ils s'entrainent à persister devant la tache.
Différenciation: groupes hétérogènes - demander des démarches plus expertes aux plus rapides
2. Résolution du problème n°1
Faire ressortir les procédures en interrogeant les élèves.
Problème n°1: 11 chocolats chacun
Procédures attendues:
Avec trace écrite comportant le résultat « 11 » : l’élève fait appel à un schéma et/ou une écriture chiffrée et procède soit à:
- une distribution équitable puis dénombrement de la quantité distribuée
– une addition réitérée du nombre 2 (ou comptage de 2 en 2) jusqu’à obtenir 22
– une soustraction réitérée du nombre 2 (ou décomptage de 2 en 2) jusqu’à obtenir 0
- une multiplication à trou (« 22 = 2 x ? » ou « 22 = ? x 2 »), voire parfois une division (« 22 : 2 »)
- une décomposition additive et/ou multiplicative du nombre 22
Absence de trace écrite : l’élève procède mentalement et donne oralement le résultat « 11 »
3. Problème n°2
Problème n°2 (avec division quotition): La fleuriste prépare des bouquets de fleurs. Elle a quarante-cinq fleurs et un bouquet contient cinq fleurs. Combien de bouquets va-t-elle préparer?
Passage du PE dans les rangs pour étayage et remédiation au besoin. Mais vigilance à laisser chercher les élèves afin qu'ils s'entrainent à persister devant la tache.
Différenciation: groupes hétérogènes - demander des démarches plus expertes aux plus rapides
4. Résolution problème n°2
Faire ressortir les procédures en interrogeant les élèves.
Problème n°2: 9 bouquets de fleurs
Procédures attendues:
Avec trace écrite comportant le résultat « 9 » : l’élève fait appel à un schéma et/ou une écriture chiffrée et procède soit à :
– une addition réitérée du nombre 5 (ou comptage de 5 en 5) jusqu’à obtenir 45
– une soustraction réitérée du nombre 5 (ou décomptage de 5 en 5) jusqu’à obtenir 0
– une multiplication à trou (« 45 = 5 x ? » ou « 45 = ? x 5 »), voire parfois une division (« 45 : 5 »)
– une décomposition additive et/ou multiplicative du nombre 45
Absence de trace écrite : l’élève procède mentalement et donne oralement le résultat « 9 »
5. Bilan
Création d'une affiche collective: voir fiche ci-jointe
Retour sur séance: Qu'avons nous appris aujourd'hui ?
Réponse attendue: Nous avons résolu des problèmes de partage et de groupement en vue de s'initier à la notion de division.