Les droites perpendiculaires et les droites parallèles - Notion d'angle.

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
D. D.
Objectif
- Reconnaître que des droites sont parallèles ou perpendiculaires (vérification à l’équerre).
- Tracer des droites perpendiculaires
- Comprendre et utiliser le vocabulaire géométrique suivant : points alignés, droite, segments, milieu, angle (droit, aigu, obtus).


Socle commun:
Connaissances :
- les propriétés géométriques élémentaires des figures planes et des solides.
- les notions de parallèle, perpendiculaire.
- les transformations : symétrie.
Capacités :
- effectuer des tracés à l’aide des instruments usuels.
Attitudes :
- la rigueur et la précision.


Programmes 2008:
- Reconnaître que des droites sont parallèles.
- Utiliser en situation le vocabulaire géométrique.


Niveaux:
Niveau 1 : je reconnais des droites perpendiculaires.
Niveau 2 : j’utilise l’équerre de manière appropriée.
Niveau 3 : je reconnais des droites perpendiculaires grâce à l’équerre.
Niveau 4 : je trace des droites perpendiculaires grâce à l’équerre.
Niveau 5 : je reconnais des droites parallèles.
Niveau 6 : je reconnais des droites parallèles grâce aux instruments.
Niveau 7 : je trace des droites parallèles.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 31 octobre 2012
Modifiée le 09 juillet 2013
Statistiques
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7 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Déroulement des séances

1

La notion d'angle.

Dernière mise à jour le 31 octobre 2012
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Comprendre ce qu'est un angle.
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
Cahier outil
Cahier du jour
Règles
Équerres
Crayon à papier bien taillé.

1. Qu'est-ce qu'un angle?

collectif | 10 min. | découverte

1) Qu'est-ce qu'un angle?

Les élèves apportent leurs réponses. Après écoute des diverses propositions et concertation collective, on essaie de produire la définition d'un angle.

"Un angle est le croisement de deux droites".

2) Il est alors demandé aux élèves de repérer des angles dans leur environnement direct, et de les toucher, de suivre chaque droite qui se croise avec le doigt.

2. Exercices

individuel | 5 min. | entraînement

Demander aux élèves, deans leur cahier du jour, de tracer 10 angles différents.

3. Vocabulaire

collectif | 10 min. | découverte

1) Tracer au tableau les deux types d'angles différents, de manière bien marquée.

- aigu

- obtus

 

Quelle est la différence entre ces deux angles? Les élèves doivent verbaliser la notion d'ouverture.

 

2) Ajouter au tableau l'angle droit.

Que penser de celui ci? Les élèves doivent réussir à verbaliser qu'il n'est ni ouvert, ni fermé?

Comment vérifier que c'est bien un angle droit? => introduction de l'équerre.

 

3) Lecture de la leçon afin d'apprendre le vocabulaire lié à chaque angle.

 

4) Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont appelées droites perpendiculaires.

4. Tracé

collectif | 10 min. | découverte

1) Demander à un élève de passer au tableau afin de proposer une solution pour tracer de manière sure ces angles. enlightened il va falloir trouver une solution pour l'angle droit, placer l'équerre bien en évidence dans l'environnement direct du tableau mais ne pas la proposer. Il faut laisser les élèves chercher.

Si un élève propose de tracer à l'oeil, bien lui rappeler qu'on ne peut jamais être sur à l'oeil, qu'il faut trouver un moyen d'être sur.

 

2) Quand le tracé à l'équerre est trouvé, distribuer une équerre à chaque élève et leur demander de trouver l'angle droit de l'équerre. On y collera alors une gomette de couleur afin de toujours le repérer.

 

3) Demander à chaque élève de tracer un angle droit sur son cahier de brouillon, aider les élèves qui manquent de précision.

5. Fiche dexercices

individuel | 20 min. | entraînement

Fiche d'exercices dans le cahier du jour.

2

Droites perpendiculaires: tracé

Dernière mise à jour le 09 juillet 2013
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer des droites perpendiculaires.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Cahier du jour
Equerres

1. Entrainement collectif

collectif | 10 min. | découverte

1) Au tableau, tracer une droite non horizontale.

Demander à 5 élèves de venir tracer 5 droites parallèles différentes à cette droite. Valider ou non, collectivement, les essais et justifier.

 

2) Tracer de nouveau une droite non horizontale, et placer un point A autour de cette droite.

Demander à un élève de tracer une droite perpendiculaire à la droite,et qui passe par le point A.

2. Entrainement individuel.

individuel | 20 min. | entraînement

Reprise des exercices faits au tableau, mais de manière individuelle.

 

Préalable: distribution des équerres, repérage de l'angle droit (gommette).

3

Les droites parallèles

Dernière mise à jour le 09 juillet 2013
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Reconnaître des droites parallèles, au visu ou à l'aide d'instruments.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Règles
Équerres
Remarques
Les élèves avancés se verront proposer de tracer des droites parallèles, en guise de prolongement à cette séance.

1. Notion d'écartement constant

collectif | 10 min. | découverte

1) Tracer au tableau deux droites parallèles et deux droites non parallèles, pour qui on voit clairement qu'elles vont bientôt se couper.

Quelle est la différence entre ces deux séries de droites?

- elles se coupent ou non

- notion d'écartement constant.

 

Il faudra bien insister sur la notion d'écartement constant.

 

2) Comment savoir si l'écartement entre deux droites est constant? Les élèves proposent des techniques de mesure avec les divers instruments proposés, valider la bonne:

=> tracer deux droites perpendiculaires et mesurer leur longueur.

 

3) Ce genre de droites qui ne se coupent jamais sont appelées droites parallèles.

2. Exercices

individuel | 15 min. | entraînement

Fiche d'exercices.

3. Prolongement

binômes | 10 min. | découverte

Pour les élèves avancer, travailler sur le tracé des droites parallèles.