Calcul en ligne : multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000.
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- Calculer en ligne le produit d'un nombre décimal par 10, 100 et 1000.
Utiliser le glisse-nombre pour mettre au point une technique de multiplication en ligne.
- Durée
- 65 minutes (2 phases)
- Matériel
- Ardoise.
Glisse-nombre
1. Calcul mental
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![](/img/icons/sablier.png)
Enseignant : Dicter aux élèves les représentations mentales à effectuer.
Trouver les fractions décimales correspondant à l'écriture à virgule donnée.
- Fraction décimal correspondant à 0,34 = 34/100
- Fraction décimal correspondant à 1,5 = 15/10
- Fraction décimal correspondant à 2,4 = 24/10
- Fraction décimal correspondant à 3,9 = 39/10
- Fraction décimal correspondant à 12,3 = 123/10
- Fraction décimal correspondant à 5,3 = 53/10
- Fraction décimal correspondant à 23,4 = 234/10
- Fraction décimal correspondant à 9,9 = 99/10
Elève : Effectuer les représentations des chiffres demandés sur leur ardoise
Utiliser le tableau des unités
Venir au tableau corriger les représentations mentales
2. Activité préparatoire: jeu de la marchande
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Enseignant :
- Poser le problème "Une baguette de pain vaut 1,87 euros. Combien valent 10 baguettes de pain? 100 baguettes de pain?"
- Demander aux élèves quelle est l'opération qui va permettre de trouver le prix de 10 baguettes =1,87*10
- Les élèves expliquent leurs résultats. "Trouvez le résultats et expliquer comment vous l'avez trouver" individuel
- Résultat possible:
- 18,7 et 18,70 Virgule, unité, addition de dix termes égaux, décomposant 1,87 1+ 8/10+7/100 puis multiplier chaque terme par 10
- 1,870 Extension de la règle de multiplication d'un nombre nature par 10
- 10,870 Deux entiers juxtaposés et multiplier ces deux entiers par 10
- 10,87 Multiplie uniquement la partie entière
- Ecrire les résultats au tableau
- Distribuer le tableau à remplir. Par groupe de trois, dans la colonne résultat trouvé vous inscrivez les résultats notés au tableau puis vous expliquer pourquoi c'est juste ou pourquoi c'est faux.
- Pour chaque résultat rejeter les extensions erronées de la règle des zéros, faire émerger des procédures de calcul s'appuyant sur la signification des chiffres et le retour aux fractions décimales.
Pour chaque résultat, un par un, les groupes de trois vont débattre. Recenser le nombre de groupe d'accord et pas d'accord. Lorsqu'ils ont fini de débattre écrire et expliquer pourquoi c'est faux.
- Utiliser des exemples pour une remédiation des erreurs, à effectuer par groupe de trois puis correction au tableau
- 0,6*10= 6
- 0,04*10= 0,4
- 0,007*10= 0,07
- 1,7*10= 17
- Résoudre la deuxième partie du problème, par groupes de trois puis expliquer leurs calculs.
- Corriger le calcul avec eux en leur inculpant la méthode des unités:
1*100= 100 1 unité devient 1 centaine
8/10*100= 80 8 dixièmes deviennent 8 dizaines
7/100*100= 7 centièmes deviennent 7 unités
- Utiliser des exemples pour qu'ils comprennent et utilisent la méthode des unités.
- 0,6*100= 60
- 0,04*100= 4
- 0,007*100= 0,7
- 1,7*100= 70
- Elaboration d'une règle de multiplication par 10,100 et 1000.
Leur distribuer le glisse-nombre et les laisser découvrir et trouver comment ils peuvent l'utiliser.
Trois égalités à compléter:
- 5,087*10= 50,87
- 5,087*100= 508,7
- 5,087*1000= 5087
"Essayer de trouver et d'écrire directement les trois résultats, vous pouvez vous aider du glisse-nombre. Essayer ensuite de formuler une règle permettant de trouver directement le résultat d'une multiplication par 10, 100 et 1000."
- Discussion sur les résultats trouvés, les règles proposées et l'utilisation faite du glisse-nombre.
Déplacement de la virgule correspond au décalage des chiffres du nombre.
- Bilan: Utiliser et expliquer l'utilisation du glisse-nombre pour les exemples.
- Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, on décale tous les chiffres du nombre.
- Pour multiplier par 10, on décale tous les chiffres d'un rang, le chiffre des unités devient le chiffre des dizaine. 5,147*10
- Pour multiplier par 100, on décale tous les chiffres de deux rangs, le chiffre des unités devient le chiffre des centaines. 5,147*100
- Pour multiplier par 1000, on décale tous les chiffres de trois rangs, le chiffre des unités devient le chiffre des milliers. 5,147*1000
- Expliquer que le zéro placé à la fin de la partie décimale d'un nombre décimal n'en modifie pas la valeur.
Elève: Chercher sur ardoise
Effectuer les calculs demander
Expliquer les calculs effectués
Chercher et élaborer une méthode pertinente pour calculer