MACMAT - Groupe 2 - Vers les fractions décimales (séances 1 à 6)

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
Ma SYL
Objectif
Découvrir la notion de fraction
Lire et représenter des fractions simples
Identifier des fractions équivalentes
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 17 janvier 2020
Modifiée le 17 janvier 2020
Statistiques
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Licence
CC-BYLicence Creative Commons : Paternité ?.

Déroulement des séances

1

Séance 1 - Représentation spatiale de la fraction, tangram

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Représenter une fraction et connaître des égalités
Durée
80 minutes (4 phases)
Matériel
règle
schéma tangram
ciseaux

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | entraînement

Mutliplications

Calcul mental : moitié, double, triple

2. Chercher des égalités, avec les aires

binômes | 30 min. | recherche

Première partie :

  • Distribuer deux carrés à chaque binôme, demander aux élèves de trouver des façons de les diviser en parts égales et de noter dans chaque part la fraction qu'elle représente.
  • En discuter, en observant leurs fractions de carré. Valider les fractions.

 

Deuxième partie :

  • Distribuer deux tangrams à chaque binôme, les faire observer et dire leurs remarques.
  • Observer les formes, échanger pour comprendre : parts non égales.
  • Demander aux élèves de formuler des hypothèses de fractions, les noter.
  • Demander aux élèves de découper 1 tangram, et de formuler des égalités en superposant les pièces de leur tangram.

3. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Comprendre ensemble que la fraction représente ici une aire.

Comprendre les égalités en manipulant, en superposant les figures...

Produire un affichage

4. Etablir des égalités

binômes | 20 min. | réinvestissement

Toutes les égalités du tangram.

2

Séance 2 - Réinvestissement par le jeu

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprendre les fractions et leur représentation
Durée
50 minutes (2 phases)
Matériel
Jeux imprimés

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | entraînement

Multiplication

Calcul mental : double, moitié, triple

2. Réinvestissement par le jeu

groupes de 3 | 40 min. | réinvestissement

Les élèves effectuent individuellement ou en petits groupes des exercices et des jeux.

- Loto des fractions

- La part du trésor

- Le jeu des gobelets

Ils tournent sur les ateliers.

L’enseignant prend le groupe du jeu des gobelets.

3

Séance 3 - Découverte des dixièmes

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Représenter des fractions simples et décimales
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
Doc imprimés : quadrillage

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | entraînement

Multiplications

Calcul mental : double, moitié, triple

2. Découverte des dixièmes, avec quadrillage

collectif | 20 min. | recherche

Distribuer les documents avec les quadrillages (générés par https://micetf.fr/Fractions/generateur/#quadrillage) à chaque binôme.

  • 1 / Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction la partie coloriée ; et de l'écrire en toutes lettres.
  • Faire remarquer aux élèves que le dénominateur est toujours 10.
  • 2 / Exercice "inversé" : donner des fractions aux élèves, à représenter dans le quadrillage, y compris avec dénominateur supérieur.

 

 

 

3. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves expliquent leurs recherches.

Institutionnalisation des dixièmes, réalisation d'un affichage.

Faire le lien avec la règle graduée et la monnaie.

4. Résolution de problèmes

collectif | 20 min. | réinvestissement

- Placer les fractions sur une droite graduée (doc S8)

4

Séance 4 - Découverte des centièmes

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Lire et représenter les fractions simples et décimales
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
Doc imprimés, quadrillages

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | entraînement

Multiplications

Calcul mental : double, moitié, triple

2. Découverte des centièmes, avec quadrillage

binômes | 20 min. | recherche

Distribuer les documents avec les quadrillages.

Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction, la partie coloriée. Ecriture en toutes lettres.

 

3. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves expliquent leurs résultats.

Faire le lien avec le langage, lexique, utilisation "dixièmes, centièmes" dans le sport, dans les mesures (mètre) etc.

  • Réaliser un affichage
  • Introduire l'écriture décimale

4. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | réinvestissement

Placer les fractions sur une droite graduée.

Problèmes de partage où l'élève doit différencier les dixièmes des centièmes. Infériorité - Supériorité - Egalité.

5

Séance 5 - Dixièmes et centièmes

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Lire et représenter les fractions simples et décimales
Durée
80 minutes (5 phases)
Matériel
Quadrillages

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | découverte

Dictée de fractions, représentation chiffrée, en lettres, dans un quadrillage.

2. Retour sur la séance précédente : dixièmes et centièmes

collectif | 10 min. | remédiation

http://www.pass-education.fr/fractions-decimales-dixiemes-centiemes-cm1-classe-inversee/

3. Trouver des égalités : fractions simples et décimales

binômes | 20 min. | recherche
  • Distribuer des carrés quadrillés aux élèves et leur demander de représenter des fractions (simples et composées).
  • Leur demander d'établir des égalités en observant/superposant leurs carrés.
  • Demander aux élèves de regrouper les fractions égales.

4. Mise en commun : Fractionner c'est diviser

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • Demander aux élèves d'expliquer leurs recherches.
  • Expliquer aux élèves que la fraction est une division et que, d'un point de vue de la numération : 1/2 = 50/100 = 10/20 etc.
  • Réaliser un affichage.

5. Résolution de problèmes

binômes | 20 min. | réinvestissement
6

Séance 6 - Réinvestissement

Dernière mise à jour le 17 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Lire et représenter les fractions simples et décimales
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Ficelle
Doc avec segments

1. Rituels avec ardoise

collectif | 10 min. | découverte

Carte d'identité de la fraction dictée

 

 

2. La fraction comme mesure de longueur

binômes | 10 min. | recherche
  • Distribuer une ficelle (unité) à chaque binôme + Documents avec des segments de tailles différentes.
  • Demander aux élèves d’indiquer la longueur de chaque segment par rapport à l’unité.
  • Chaque groupe choisit un segment, note l’égalité et l’indique à la classe qui doit trouver de quel segment il s’agit.

3. Mise en commun : mesure de segments avec ficelle

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Chaque binôme vient expliquer sa démarche.

Comparaison des différentes écritures :

AB = 2u + ½ u et AB = 5/2 u

On établit la relation «dans une unité, il y a deux demi-unités ». On vérifie avec le matériel collectif et le matériel individuel que le segment (2) a même longueur que le segment [AB] en le mesurant avec la bande et en superposant.

 

Même démonstration avec les segments [CD] et [EF].

CD = 7/4 u CD = 1u + ¾ u

CD = 3/2 u + ¼ u

EF = 2u + 1/8 u

La moitié d’un demi est un quart.

4. Réalisation d'une trace écrite

collectif | 10 min. | remédiation